近日，西安電子科技大學通信工程學院ISN國家重點實驗室王勇超教授團隊在資訊理論頂級學術期刊IEEE Transactions on Information Theory上發表了題為「Decoding Nonbinary LDPC Codes via Proximal-ADMM Approach」的學術論文。論文第一作者為王勇超教授，團隊博士生白晶和王勇超教授為論文共同通訊作者。
低密度奇偶校驗（Low-Density Parity-Check，LDPC）碼是一種能夠逼近香農極限的糾錯碼，在包括5G在內的現代無線通信系統中得到廣泛應用。與二元LDPC碼相比，多元LDPC碼在中短碼長區域具有更優異的糾錯性能和更強的抗突發錯誤能力，且容易與高階調製相結合獲得更高的傳輸速率和頻譜效率。
目前主流的多元LDPC解碼演算法基於置信傳播（Belief Propagation，BP）策略，通過迭代方式計算近似邊界概率的方式構建解碼演算法。然而在實際應用中，BP解碼演算法迭代過程理論上無法保證收斂，且往往存在誤碼平台高的缺點。
針對上述難題，王勇超教授團隊基於臨近運算元和交替方向乘子（Proximal-ADMM）方法，在國際上首次提出了具有收斂保證且解碼性能優良的多元LDPC解碼方法。
Tanner (1055, 424 )解碼性能和解碼時間比較（QPSK調製）
具體而言，團隊採用校驗節點度分解方法將伽羅華域GF(2q)上的一般多元校驗方程轉換為有限域GF（2）上三元校驗方程方程組，進而將有限域上的校驗方程等效為歐氏空間中的二元線性約束。通過應用線性鬆弛、增加冗餘約束以及在目標函數增加非凸二次懲罰項等技術，構造了新的多元LDPC碼准最大似然解碼模型。在此基礎上，通過利用解碼模型中的內在結構，設計了可並行工作的Proximal-ADMM解碼演算法。
理論分析指出：Proximal-ADMM解碼演算法在每次迭代中的計算複雜度與LDPC碼的碼長呈線性關係，不需要低效率的奇偶多面體投影操作，且迭代演算法具有收斂保證。模擬結果表明：該解碼演算法不僅能夠獲得比當前主流多元BP解碼演算法更好的糾錯性能，而且與現有的數學規劃解碼演算法相比具有更高的解碼效率。
王勇超
教授，博士生導師，西安電子科技大學華山學者特聘教授，ISN國家重點實驗室有組織科研自由探索成員，IEEE/中國電子學會/中國通信學會高級會員。2008年9月至2009年12月美國明尼蘇達大學博士後/訪問學者，2016年3月至2017年3月美國普渡大學訪問學者。主要研究方向為信號處理、數學優化方法在無線通信中的應用及相關技術的工程實現。主持包括國家自然科學基金在內的科研課題二十餘項（近兩年合同金額逾1000萬元），在IEEE通信信號處理主流學術期刊發表學術論文二十餘篇（其中含9篇TSP），申請發明專利30餘項，授權24項。
拓展閱讀：
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在2002、2007年全國學科評估中二級學科通信與信息系統均名列第二，在 2012年全國學科評估中一級學科信息與通信工程排名第二，在2017年學科評估中位列A檔。
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素材來源：西安電子科技大學、西電招生辦
