九年級數學|一元二次方程的應用專題講解+六大題型解析+專題訓練
一元一次方程的應用主要學習有關一元二次方程的實際生活問題，重點掌握典型類型應用題的解法和解決應用題的步驟。當然其前提是要對一元二次方程的解法有全面的了解，並且在解方程的過程當中能夠選擇合適的方法，儘快解除未知數的大小這是最為基礎的內容。對於一元二次方程的應用題型當中每一類型的解題方法以及分析的技巧都需要同學們進行理解其分析過程中所使用的方法以及解題的技巧。
其次，對於解決一元二次方程的應用題及基本的解題步驟是同學們在解決這類應用題時的主要思路。
(1)分析題意，找到題中未知數和題積條件的相等關係；
(2)設未知數，並用所設的未知數的代數式表示其餘的未知數；
(3)找出相等關係，並用它列出方程；
(4)解方程求出題中未知數的值；
(5)檢驗所求的答數是否符合題意，並作答。下面唐老師將針對一元二次方程的應用題的六類題型進行全面的講解，針對每一類的題型。的方法和技巧。都進行全面的解析，其中的方法該如何使用，提醒該從哪些方面入手都是大家重點關注的內容。
1、傳播、循環問題與一元二次方程
這類題型的方法總結：傳播問題應用公式a（1＋x）n=A，a表示傳播之前的人數，x表示每輪每人傳播的人數，n表示傳播的天數或輪數，A表示最終的總人數。當我們遇到這類傳播的問題時，只要按照這樣的公式進行解題那麼解題效率就可以得到提高。
2、數式問題與一元二次方程
方法總結：有關數字的應用題，大致可以分為三類，即即一般數目關係問題、連續數問題、數字排列問題。
①一般數目關係問題，數目關係比較簡單，利用加、減、乘、除、和、差、積、商、倍數、餘數、大、小、等於以及算律、算序等，就可以根據題目所給的條件列出方程．
②連續數問題，有三種：連續整數、連續偶數、連續奇數，掌握它們的表示法是解決這類應用題的關鍵．
③數字排列問題，例如：三位數=百位上的數字×100＋十位上的數字×10＋個位數字．
3、增長率問題與一元二次方程
方法總結：在增長率問題中，要理解a（1＋x）n=b（其中a是原來的量，x是平均增長率，n是增長的次數，b是增長到的量）的含義．原來的量經過一次增長後達到a（1＋x）；在這個基礎上，再增長一次即經過第二次增長後達到a（1＋x）（1＋x）= a（1＋x）2；在這個基礎上，再增長一次即經過第三次增長後達到a（1＋x）（1＋x）（1＋x）= a（1＋x）3；…；以此類推．
解增長率問題公式：a（1±x）n=b．
4、利潤問題與一元二次方程
方法總結：有關利潤問題常用的關係是有：利潤=售價－成本，利潤=成本×利潤率，利潤率=（售價一成本）÷成本，售價=成本×（1＋利潤率）。
5、面積問題與一元二次方程
方法總結：幾何圖形一般從面積（或體積）相等方面找等量關係，有關的面積（或體積）公式：
求解不規則圖形的面積問題，通常做法是：把不規則圖形轉化成規則圖形，找出變化前後面積之間的關係，然後列出方程求解。
6、幾何問題與一元二次方程
方法總結：本題依託梯形的面積公式、梯形的周長公式的運用，通過面積、勾股定理構造一元二次方程求解，同時運用一元一次不等式，確立一元二次方程的解是否合符實際意義。
通過以上對一元二次方程應用題學習中的六大類型題型的解析以及方法總結，相信大家一元二次方程的應用題已經有了全面的了解，並且對於方法的運用也有一定的認識，那麼下邊通過一元二次方程應用題的專題訓練，相信這些方法都可以得到。更好的訓練，從這些題型當中對方法總結的認識以及運用能力的提升是大家學習這部分的核心內容。
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寫在最後，一元二次方程的應用題類型。是一元二次方程學習過程中的重點內容，對於六種應用題的類型，每一種類型的解題方法都是大家要重點掌握的內容，只有將每一類題型的方法都能夠熟練使用，那麼這類題型的掌握程度也能夠明確。每一類的題型，其表現的形式都會有所不同，隨著題型的變化，要能夠準確地識別出是哪一類型的應用題才能用。針對性的方法進行訓練和得到最後的結果，希望同學們在訓練的過程當中能夠掌握每一類應用題的特點，才能保證其正確率的提高。
