引力為何顯得如此微弱?為何一根小小的磁鐵能吸引或排斥遠超過自身重量的物體?有一個理論或許能為我們解開這個謎團,但在此之前,我們需要首先探討一些基礎的概念。
當今備受關注的量子引力理論將所有基本粒子看作是在振動的弦,而這些弦存在於一個蜷縮的高維空間中,並非我們日常所體驗的三維空間。那麼,究竟什麼是空間的「維度」呢?
線條是我們熟知的幾何實體,它僅通過長度就可以被完整描述,是一維空間的象徵。設想一下,將一個點移動形成的軌跡即為線。然後,考慮一個面,它有長度和寬度,需要兩個測量步驟來確定它的位置,因此它是二維的。類似地,我們可以通過讓線在垂直於其自身的方向上移動,而形成一個面。
同理,立方體這樣的三維形體也有其生成原理。它具有長、寬、高三個維度,需要三次測量來確定其位置。通過讓正方形在垂直於其平面的方向上移動,我們就能得到立方體。而像圓柱體、球體等也是三維物體的例子。
隨著維度的增加,理解起來會愈加複雜。蜷縮的高維空間的概念是數學上可行的,但在直觀上卻難以想像。那麼,我們如何才能感知到這些額外的維度呢?
我們可以從光的擴散來進行思考。在三維空間中,點光源的亮度會隨著離光源距離的平方而降低,這是因為光所照亮的區域隨著距離的平方而增大。然而,這一規律僅在三維空間內有效。
在四維空間中,光的亮度會隨著距離的三次方而降低;在五維空間中,亮度與距離的四次方成反比。到了十維空間,亮度則與距離的九次方成反比。
回到弦理論,假設這張膜代表了我們生活的三維宇宙,那麼像夸克和電子這樣的粒子,實際上可以看作是兩端固定在這張膜上的弦。然而,引力子作為引力的載體,它的形態是一個閉合的圈,兩端不固定在我們的三維空間內,而是可以在額外的維度中自由移動。
這可能就是引力為何顯得如此微弱的原因,因為我們實際上只能感受到引力的一小部分,大部分的引力已經泄漏到了其他維度。那麼,這些額外的維度究竟隱藏在哪裡?
一種理論認為,這些維度其實無處不在,只是它們極其微小,以至於我們難以察覺。從足夠遠的距離看一根電線,它似乎只是一維的線條。但當你靠近觀察,你會發現它實際上擁有額外的維度。
在最微小的尺度上,每一個空間點都蘊含著額外的維度。如果能夠縮小到足夠小的尺寸,你就會發現空間實際上是一個複雜的多維結構,這正是「卡丘空間」所描述的景象,這個名字得自於著名的華裔數學家丘成桐。
藉助歐洲核子研究中心的大型強子對撞機(LHC)等設備,科學家們可以將質子和反質子加速到極高的能量水平,足以在碰撞中產生引力子。若真能實現,我們或許能在三維空間中目睹引力子的形成,並觀察它們迅速消失,進入那些隱藏的額外維度。