文稿|愛睡覺的陽
編輯|愛睡覺的陽
前言
頂夸克是目前已知的質量最大的基本粒子[1,2]。由於其高質量和大的湯川耦合，頂夸克在粒子物理標準模型(SM)的電弱部分起著至關重要的作用。對頂夸克質量m_tmt的精確測量可以對SM的有效性進行嚴格測試，並對弱電真空的穩定性施加限制[3,4,5]。
通過頂夸克衰變產物的直接測量已經達到了約0.5的精度[9,10,11,12,13,14,15]。在這些測量中，構建了一些具有高敏感性的可觀測量，以獲得最適合數據的m_tmt值。這些預測依賴於帕子簇射和強子化過程的精確建模，這些過程無法從第一原理進行計算。
受到相應的系統不確定性的影響。在頂夸克質量的重正化過程中存在平移不變性，需要明確定義的重正化方案[16,17]，從事件生成器中提取m_tmt值，類似於量子場論中的精確分析計算。
對頂夸克質量的精確測量對於檢驗標準模型的有效性和研究弱電真空的穩定性至關重要。然而，由於複雜的過程和系統不確定性，需要不斷改進和發展測量方法以提高精度並獲得更準確的結果。這樣的努力將為粒子物理的前沿研究和理解基本粒子的性質做出重要貢獻。
一、CMS 檢測器
CMS探測器的核心特徵是內徑為6米的磁場。它包括硅像素和帶狀跟蹤器、鉛鎢酸鹽晶體電磁量熱器(ECAL)以及黃銅和閃爍體強子量熱器(HCAL)。每個部分都由一個中心筒和兩個端蓋組成，位於螺線管體積內。
前向量熱計擴展了筒體和端蓋探測器提供的覆蓋範圍，並檢測Mu子在嵌入螺線管外部鋼磁軛中的氣體電離室中的信息。
在2016年和2017年的數據採集運行之間，CMS像素探測器進行了升級，在筒體和端蓋區域添加了附加層。為了選擇感興趣的事件，CMS使用了兩層觸發系統。第一級由定製硬體處理器組成，利用來自量熱計和Mu子探測器的信息，以大約100Hz的速率進行初步選擇[46]。
第二級稱為高級觸發器，由一組處理器組成，它運行了針對快速處理而優化的完整事件重建軟體版本，並將事件速率降低到大約1 kHz，在數據存儲之前[47]。
二、數據和模擬樣本
測量是在輕子+噴射的最終狀態產生中進行的。事件選擇基於單個輕子的存在，並使用由單輕子觸發器選擇的數據[46,47]。對於Mu子通道，Mu子候選者必須滿足一定的條件，但對Mu子的隔離沒有特定要求。
在電子通道中，我們使用兩個觸發器的組合。第一個觸發器需要具有最小p時間為27 GeV、35 GeV或32 GeV的孤立候選電子，且其絕對偏移|η| < 2.4，|η| < 2.5分別適用於2016年、2017年和2018年的數據。
第二個觸發器選擇具有最小p時間為175 GeV的光子候選電子，以確保高效率並避免ECAL中應用於簇的選擇標準與電子觸發器之間的嚴格衝突。在離線分析中，我們對Mu子和電子的選擇條件為p時間> 55 GeV和p時間< 120 GeV，以確保所選事件處於觸發效率的平台區域。
通過這些選擇，2016年、2017年和2018年的Mu子觸發器的平均效率分別為91％、90％和91％。而對於三種電子和光子觸發器的組合，整個範圍內提供了高效率，與僅使用Mu子觸發器相比效率相當。
對於輕子|η| < 2.4和p時間> 55 GeV，p時間< 120 GeV的情況，頂夸克衰變的角分布較小，且b射流不與輕子隔離錐重疊。對於帶有隔離要求的觸發器，事件選擇效率大於90％。
對於接近100％的效率，我們結合了光子觸發器的信息來計算。總數據集對應的積分光度為138 fb-1，其中36.3 fb-1，41.5 fb-1和59.7 fb-1分別記錄於2016年、2017年和2018年[48,49,50]。
在三年的數據採集中，我們使用蒙特卡羅（MC）模擬技術對與該分析相關的過程進行單獨模擬，並將它們標準化為每年的積分光度。對於頂夸克產生過程，我們使用頂夸克質量為172.5 GeV的POWHEG v2生成器進行模擬。
我們將總截面調整為831.8 pb，使用計算機程序TOP++ 2.0，該程序從QCD中的次NLO（NNLO，次次領先對數軟膠子項的恢復）精度預測中獲得。我們還使用了頂夸克質量為171.5 GeV、173.5 GeV和175.5 GeV的樣本，用於研究測量對模擬值的依賴性，並用於提取結果。
我們使用生成的tt¯過程在NLO中進行模擬，頂夸克質量設定為169.5 GeV。背景還包括使用MADGRAPH 5_a MC@NLO v2.2.2在LO（前導階）模擬的Drell–Yan（DY）產生事件，並將其歸一化為NLO截面。與W玻色子相關的產生過程的橫截面也被調整為近似從參考文獻中獲取的NNLO計算。
單頂夸克的s和t通道橫截面也被調整為使用HATHOR v2.1獲得的NLO精度預測。其他背景樣本包括雙玻色子和QCD多噴射過程，使用MADGRAPH 5_a MC@NLO進行LO模擬，並歸一化為NLO橫截面。
我們使用NNPDF3.0部分子分布函數（PDF）用於2016年的模擬，而使用NNPDF3.1 PDF用於2017年和2018年的模擬。對於2016年數據，使用PYTHIA事件生成器的8.212版本進行模擬，使用8.230版本進行模擬。
三、事件重構
粒子流（PF）演算法旨在最優地組合來自CMS探測器各個元件的信息，以重建和識別每個單獨粒子在事件中的存在。物理對象的橫向動量平方和最大的候選頂點被認為是主要的交互頂點。噴流是一種物理對象，使用反噴流查找演算法進行聚類，距離參數為ΔR = 0.4。這些噴流的軌跡作為輸入被分配給候選頂點，並使用相關的缺失橫向動量作為這些噴流的負向量。
在PF演算法中，μ子是通過使用來自內部跟蹤器的軌跡信息以及μ子探測系統中的命中來重建的。μ子的動量是通過相應軌道的曲率計算得到的。
對於電子的重建，首先將ECAL中的簇連接到內部跟蹤器的軌道。電子的能量由跟蹤器確定的主相互作用頂點處的電子動量、ECAL中相應簇的能量以及與電子軌跡在空間中兼容的所有軔致輻射光子的總和共同決定。
光子的能量直接從ECAL中的測量獲得。對於帶電強子（如帶電子或帶電子）的能量，是通過將跟蹤器中測量的動量與匹配的ECAL和HCAL（鉛鎢酸鹽晶體電磁量熱器和黃銅和閃爍體強子量熱器）能量沉積的組合來確定的。中性強子的能量由經過相應校正的ECAL和HCAL能量獲得。
在進行重建時，μ子和電子必須滿足CMS Collaboration制定的嚴格質量標準，以確保正確重建。這樣的重建方法有助於對事件中的粒子進行準確的鑒別和測量。
使用了反噴射演算法或XCone演算法來重建粒子射流。對於AK4射流，使用距離參數R=0.4；對於AK8射流，使用距離參數R=0.8。在噴射聚類過程中，如果帶電PF候選者與堆積頂點相關，則將其排除。
對於XCone射流，使用專門的兩步聚類程序。運行XCone演算法精確查找距離參數為R的兩個大半徑射流，將兩個頂夸克衰變tt¯在單獨的噴射中進行處理。將所有聚集成大半徑XCone射流的PF候選者再次輸入到XCone演算法，現在需要找到三個XCone子射流，其中距離參數Rsub=0.4。
最終的XCone射流被定義為其各自子射流的四動量之和，從而移除所有未聚集到三個主題射流中的粒子，類似於修剪演算法。射流質量是根據聚集到主題射流中的所有粒子的四動量之和計算的。
在XCone射流重建中沒有應用輕子選擇，因此XCone演算法還將重建t→bW→bℓνℓ與三個主題。在選擇測量射流時，會選擇與所識別的單個輕子具有較大角距離的XCone射流。更靠近輕子的XCone射流被稱為「第二XCone射流」。
兩個物體之間的角距離定義為ΔR=√(Δη)²+(Δϕ)²，其中Δη和Δϕ分別是兩個物體的赤道坐標和方位角之差。如果所識別的輕子的四動量位於相應（子）射流的ΔR<0.4，則該輕子被標記為與該射流相關。
為了選擇輕子+射流通道的事件，必須恰好存在一個瞬態電子或μ子，並且源自W玻色子的衰變必須存在。由於衰變為輕子的貢獻被認為是小背景，它們未被選擇並被視為本分析中的背景。
對於兩步XCone聚類過程的執行方式與重建級別的過程類似，首先運行XCone演算法，精確查找距離參數為R的兩個大半徑射流，然後將所有聚集成大半徑XCone射流的PF候選者再次輸入到XCone演算法，現在需要找到三個XCone子射流，其中距離參數Rsub=0.4。
然後對粒子級別的事件進行選擇。所有XCone主題必須滿足pT>60GeV和|η|<2.5的要求，以確保XCone射流在探測器的幾何可接受範圍內重建。第二個XCone射流必須具有b主題pT>400GeV和pT>30GeV以及|η|<2.5。
XCone射流的質量必須大於第二個XCone射流和所選輕子之和的不變質量。這有助於選擇完全合併的衰變。
結語
通過這些改進，現在可以在高頂夸克增強時提取不確定性，這在接近生產閾值時變得可行。主要系統不確定性的來源非常不同，這突顯了這種測量的互補性。
對升壓頂夸克的研究提供了直接將微分截面與解析計算進行比較的可能性。一旦這些計算可用，展開的分布將能夠直接用於測量頂夸克極質量。
通過精確測量微分截面作為頂夸克質量的函數，這個研究對理解和解決直接重建以及頂夸克極質量問題起到了重要作用。這樣的測量有助於加深我們對粒子物理學中頂夸克的認識，並對標準模型的有效性進行嚴格測試。
