上帝與數學
1947年6月號的《當前宗教思想》(CurrentReligiousThought),發表了英國皇家學會會員(F.R.S.)埃德蒙·惠特克(Edmund Whittaker)先生在英國廣播公司的講演,討論了「宇宙中的數學、物質和心靈」,從中可以看到支持某種崇高的哲學有神論的另一種嘗試。顯然,「數學是完全獨立於外部世界的:它完全不依賴於經驗和假定。數學本身並不提供關於物質世界的知識,而是提供關於我們自己的心靈結構的知識」。埃德蒙先生於是立即得出結論說,由於宇宙的規律可以根據數學予以表達,「在物質的自然中或在物質的自然背後,有著與我們的心靈類似的心靈」。
讓我們留意一下。如果「數學是完全獨立於外部世界的」,並且「完全不依賴於經驗」,那麼,難以想像它究竟如何能夠被應用於外部世界。相對論,包括精心設定的數學的解釋結構,在愛因斯坦的心靈中不只是一種「結構」。實際的實驗表明,比起牛頓的定律,相對論更接近於實在。將大膽的假設——如相對論——轉變為普遍規律的東西,不僅是「我們心靈的結構」,而且是參照客觀實在對這一假設的證實。
對數學的解釋分為兩個思想流派:埃德蒙先生所表述的是與古老的觀念論哲學結盟的流派,根據這種觀念論哲學,思想本身是真實的,而物質僅僅是影像,上帝是超越影像世界的某種不朽的精確的(原文為mathematical,亦即數學的——譯者)心靈。另一流派的代表人物有英國的海曼·利維(Hyman Levy)和美國的D·J·斯特羅伊克(D.J.Struik),這一流派認為,客觀世界是真實的,我們的數學心智結構只是就它們反映這一真實世界而言是有效的。這不只是一種學術論戰。將數學作為「獨立於外部世界」的心智結構,從這條道路出發容易通向將心智結構「獨立於外部世界」的宗教,最後通向作為對不朽的精神本質進行神秘沉思的宗教,據說這一精神本質比這個悲慘的唯物主義的世界更真實。這樣就鋪就了通往反社會的逃避現實的道路!將這種思想「扼殺於萌芽狀態」是人道主義的任務,即便它源於更高等的純粹數學的氛圍。
(余靈靈 譯)