一輪複習:常見的平拋運動與斜面結合模型

2022年10月05日20:28:26 教育 1369

常見模型:

1.垂直落到斜面上


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處理方法技巧:把斜面傾角轉移到速度三角形中

2.切入斜面

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處理方法技巧:斜面傾角就是速度偏角

3.從斜面拋出落到斜面

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處理方法技巧:斜面傾角就是位移偏角

總體上都是速度偏角位移偏角的應用,再結合數學幾何知識求解。

例題:如圖(甲)所示,在傾角為θ的斜面頂端O點,以初速度v₀水平拋出一小球,小球落到斜面上的P點,不計空氣阻力

(1)求小球從O點拋出至落到P點過程中所用的時間t;

(2)求小球落到P點時重力的瞬時功率;

(3)如圖(乙)所示,某樓梯台階的豎直高度均為0.15m,水平寬度均為0.30m.若某小球自樓梯的平台上以v=2m/s的速度水平飛出,求小球第一次到達台階的位置.(g=10m/s²,樓梯足夠長)

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例題:如圖所示,

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傾角分別為30°和60°的兩斜面下端緊靠在一起,固定在水平面上,將兩個小球a和b從左側斜面上的A點以不同的初速度向右平拋,下落高度相同,a落到左側的斜面上,b恰好垂直擊中右側斜面,忽略空氣阻力,則(B)

A.a、b平拋的初速度之比為1:√3

B.a、b運動的水平位移之比為1:2

C.若增大a球初速度,a球落到左側斜面時速度方向與左側斜面夾角變大

D.若減小a球初速度,a球落到左側斜面時速度方向與左側斜面夾角變大

例題:跳台滑雪冬奧會的重要項目之一。如圖所示,某次比賽中,質量為m的運動員(包括滑雪板)以速度v₀從跳台頂端水平飛出,經過一段時間後落在傾斜賽道上,賽道的傾角為θ,重力加速度為g,空氣阻力忽略不計,運動員(包括滑雪板)視為質點。則運動員在空中運動的過程中下列說法正確的是(BC)

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A.動量變化量的大小為2mv₀/gtanθ

B.距離賽道最遠時所花時間為v₀tanθ/g

C.距離賽道最遠時的速度大小為v₀/cosθ

D.距離賽道最遠時的豎直位移為總豎直位移的1/3

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