「高中數學」幾個集合的元素用x=an+b表示,怎麼求它們間的關係?

2022年10月02日07:57:24 教育 1170

我們在做集合題目時,有時會碰上這種題型,即3個集合擁有如下形式:{xⅠx=an+b,n∈Z},其中a≠0,b可以為0.

如果用列舉法,有時候找幾個集合的重複元素時很麻煩,需要列出很多項,才能找到規律,太耽誤時間了。

下面我推薦一種「巧」辦法,如下:

如果a和b都是整數,則將3個代數式轉化成相同的構造,比如

a(k)+c,

a(2k)+c,

a(2k-1)+c,

這樣只需要看括號的式子就行了,顯然k表示全部整數,2k表示全部偶數,2k-1表示全部奇數,這樣再判斷它們之間的關係,是不是就容易多了。

如果a,b中含有分數,則將3個式子通分,則分子就變成整式了,再按上述辦法去做即可。因為分母相同,故只要根據分子來判斷它們之間的關係即可。

下面是4個小題,不難,主要是讓大家感受一下這種方法的巧妙。

「高中數學」幾個集合的元素用x=an+b表示,怎麼求它們間的關係? - 天天要聞

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