李思摩在貞觀年間投降唐朝李世民，被賜姓李。
李思摩出身突厥貴族。
他的曾祖為突厥第一汗國的建立者伊利可汗。
李思摩曾祖伊利可汗，姓阿史那氏，名土門。
《李思摩碑》：李思摩，曾祖伊利可汗土門。
他最大功績就是由游牧的突厥部落，建立成了像中原國度一樣的國家，把鬆散的突厥各部落凝聚在一起。
突厥以劫掠為主，大魚吃小魚，伊利可汗繼任部落首領後，他非常有能力，又有野心，希望帶領突厥走向強盛，開始了征伐之路。
546年，當時正處於西魏文帝元寶炬，大統十二年，先是擊敗了鐵勒。然後向柔然求婚，沒有想到被柔然可汗阿那瑰拒絕了，伊利可汗惱羞成怒之下，和柔然斷絕了外教關係。
有說法突厥是出自柔然，突厥最初是在阿爾泰山南部生活居住，當時的柔然是北方最強大的部族，所以就臣服於柔然。
臣服之後的突厥族人，擔任鐵匠為柔然打鐵：阿爾泰山（舊時稱金山）的形狀像頭盔，頭盔在部落的風俗稱呼為突厥，所以才有了突厥的稱呼。
伊利可汗在求婚被據後，轉而投向了西魏，當時的鐵勒要討伐柔然，被伊利可汗擊敗，劫掠其五萬多部落，攜大勝之勢，求婚於西魏，此前伊利可汗已經和西魏有過來往，還曾經買賣絲織品，在545年的時候，西魏權臣宇文泰曾經派使者安諾槃陁出使突厥。當時的突厥認為中原的大國來出使突厥，象徵著突厥將要強盛起來了。
《周書·卷五十·列傳第四十二》：其後曰土門，部落稍盛，始至塞上市繒絮，願通中國。大統十一年，太祖遣酒泉胡安諾盤陀使焉。其國皆相慶曰：“今大國使至，我國將興也。”
西魏文帝元寶炬同意了伊利可汗的求婚訴求，在大統十七年六月（551年），把長樂公主嫁給伊利可汗。伊利可汗有四個兒子。
《周書列傳第四十二》：
求婚於魏，魏文帝許之。十七年六月，以魏長樂公主妻之。
同年，西魏文帝元寶炬駕崩，伊利可汗遣使弔唁，還贈送寶馬二百匹。
魏廢帝繼位，伊利可汗發兵攻打柔然，在懷荒北（河北張北縣）大破柔然，逼得柔然可汗阿那瑰自殺殉國，其兒子庵羅辰投奔北齊，柔然餘眾支持阿那瑰叔父（鄧叔子）為可汗。
強大的北方柔然，被伊利可汗擊敗，於是建立統一的第一突厥汗國，自稱伊利可汗，妻子長樂公主稱呼為可賀敦，夫妻二人就跟古代的單于，閼氏一樣。而且還設立了二十八級官員制度。
可惜的是伊利可汗在第二年（553年）就去世了。
突厥汗國建立的始祖阿史那土門，就做了汗國可汗短短一年時間。
由柔然的打鐵奴，突厥走向強盛，伊利可汗帶領突厥部落征伐柔然，使得柔然迅速衰落，功不可沒。
後來突厥，對北周，隋朝，唐朝都造成了很大困擾。
