FLASH測試的高馬赫數衝擊，是如何出現等離子體韋貝爾不穩定性的

文|鯨探所

編輯|鯨探所

前言

在韋貝爾不穩定性的情況下，我們有一個具有各向異性粒子速度分布函數的等離子體系統。

這種各向異性可能是由於不同方向的不同溫度或流速而產生的，各向異性導致等離子體中產生電流，類似於載流電線。

考慮到兩種離子由於速度或溫度不同而沿相反方向移動（就像電線類比中的相反電流），這些離子將因其運動而在其軌跡周圍產生磁場（類似於載流電線周圍的磁場）。

這些磁場將在兩種離子種類之間相加，從而在它們重疊的區域內產生相對較大的磁場。

在該區域之外，兩種離子物質產生的磁場將沿相反方向並相互抵消，從而導致遠離相互作用區域的磁場較小。

總之，由於等離子體中各向異性的粒子速度分布，韋貝爾不穩定性導致磁場的產生。

不同離子種類產生的電流之間的相互作用類似於電線中電流的相互作用，這導致重疊區域中的磁場增強並消除遠離它的磁場。

利用激光進行的天體物理無碰撞衝擊實驗介紹

當討論等離子體中的碰撞性（collisionality）時，我們關注的是電子在等離子體中的碰撞過程，碰撞性是指在等離子體中，電子與其他粒子（比如離子）相互碰撞的頻率和強度。

在高溫等離子體中，電子與其他粒子的碰撞過程起著關鍵作用，影響等離子體的行為和性質。

根據描述，我們設計了一個基於流體力學的磁流體力學（MHD）框架，用於模擬等離子體中的現象。

這個框架基於電子是碰撞性的這一事實，因此可以使用諸如FLASH等流體力學代碼來模擬電子的運動。

研究的實驗平台稱為ACSEL（也許是某個實驗設備或裝置），並且對高Mach數（Mach數是流體速度與聲速之比）的激波進行了變化研究。

在完全非磁化到弱磁化的情況下，仍然會在激波前沿產生Weibel不穩定性，Weibel不穩定性是指等離子體中磁場纖維的增長，是由於電子速度分布的非均勻性引起的。

在這項研究中，為了探究ACSEL平台對靶材料性質和靶間距離的敏感性，為此還使用了塑料（CH）、鋁（Al）和銅（Cu）靶材，並在靶間距離從5毫米到8毫米範圍內進行了變化。

這些變化可以讓研究人員研究不同平均自由程對碰撞性的影響。

實驗設置

在 ACSEL 的這次迭代中，實驗是在 Omega 激光系統上進行的。

該實驗涉及兩組波長為 λ = 0.351 µm 的 Omega 激光束，這些激光束用於驅動兩個目標。

目標上的光斑尺寸約為 300 µm，使用的激光能量約為 3300 J（目標之間間隔 8 mm）或約 2800 J（目標間隔 5 mm），激光脈衝形狀為持續1 ns的方脈衝，激光強度約為4 × 10^15 W/cm^2。

激光照射的結果是，兩個熱激光產生的等離子體 (LPP) 羽流從每個目標的表面超音速膨脹，這些羽流最終在實驗裝置的中平面處相遇，靠近靶室中心（TCC），羽流碰撞的這個區域是這項研究特別感興趣的。

為了表徵該區域，研究人員使用了兩種診斷技術，即光學湯姆遜散射（OTS）和質子成像。

OTS 涉及等離子體中自由電子的激光散射，以測量電子密度、溫度和流速，另一方面，質子成像利用等離子體發射的高能質子來研究磁場和等離子體不穩定性。

通過採用這些診斷方法，研究人員可以獲得有關等離子體行為、LPP羽流相互作用以及目標室中心附近區域韋貝爾不穩定性發展的寶貴見解。

這種實驗方法允許使用各種目標材料和它們之間的距離來詳細研究 ACSEL 平台中的碰撞效應和高馬赫數衝擊的動力學。

為了捕獲質子成像數據，使用一組單獨的激光束來使充滿 D3He 的膠囊內爆，這種內爆發生在來自兩個目標的相反等離子體流到達目標室中心（TCC）之後。

內爆的結果是產生准均勻的單能質子流，這些質子的能量約為 15 MeV，源尺寸半峰全寬 (FWHM) 約為 45 µm。

對於目標間距為 5 毫米和 8 毫米的情況，生成的質子以不同的時間間隔（分別約為 3.5 ns 和 4.5 ns）穿過相互作用區域。

在穿過等離子體的過程中，質子由於韋貝爾絲化而被等離子體中存在的電磁場偏轉，然後將這些偏轉的質子記錄在距離質子源 30 厘米處的 CR39 探測器上，成像系統提供 30 的放大倍數。

通過分析CR39探測器記錄的數據，研究人員可以觀察和研究偏轉的質子軌跡，這提供了有關等離子體中韋貝爾不穩定性產生的電磁場的存在和特徵的有價值的信息。

這種質子成像技術可作為一種重要的診斷工具，用於了解實驗裝置中 Weibel 絲化的行為以及 ACSEL 平台上高馬赫數衝擊中的碰撞效應。

在實驗中考慮的低密度等離子體條件下，庫侖散射可以忽略不計，這意味著質子由於與等離子體中其他粒子的庫侖相互作用而發生的散射可以忽略不計。

因此，歸一化質子注量圖像中任何與統一的偏差都可以歸因於等離子體中電磁場的存在。

成像技術中使用的質子束的發散度，提供了對由離子韋貝爾不穩定性產生的電流絲周圍的局部方位磁場的敏感性，離子-韋貝爾不穩定性是等離子體中絲狀結構形成的原因，主要與流軸對齊。

我們觀察到的不對稱垂直偏轉，可能是由激光束與等離子體目標相互作用產生的平流場結構引起的，這些場結構對實驗中平面上方和下方韋貝爾不穩定性的演化影響極小。

換句話說，這些平流場結構不會顯著干擾目標室中心附近感興趣區域中韋貝爾不穩定性的發展和行為。

在單能質子軌跡中觀察到的偏轉，包含有關當它們穿過韋貝爾細絲產生的磁場時路徑積分磁場強度的信息。

在這種質子成像配置中，路徑積分磁場測量的「森林效應」可用於通過傅里葉分析來表徵韋貝爾細絲的尺寸，但這僅在線性偏轉狀態下有效，並且當磁場強度 (B) 小於或等於約 0.5 MG（兆高斯）。

為了進一步表徵靶室中心（TCC）的等離子體條件，使用時間分辨集體光學湯姆遜散射（OTS）技術測量電子密度（ne）和電子溫度（Te）。

在 OTS 設置中，波長為 0.527 µm、能量為 40 J 的 1 ns 方形脈衝在中平面中心聚焦到尺寸約為 70 µm 的光斑。

湯姆遜散射光由 f/10 光學鏡頭收集、分散並暫時解析到條紋相機上，等離子體中的散射體積（對應於觀察區域）在靶室中心 (TCC) 處約為 10^(-3) mm^3。

對於 5 毫米和 8 毫米的情況，OTS 測量分別在大約 2.5–5 ns 和 5–6 ns 時進行，捕獲實驗期間不同時間間隔的等離子體條件。

在中平面處兩個等離子體流之間的區域中，離子被認為是無碰撞的，平均自由程 (λmfp) 大於約 100 mm。

L 代表兩個箔之間的距離，在實驗設置中為 5 毫米或 8 毫米。

另一方面，該區域中的電子是碰撞的，並且與離子相比具有小得多的平均自由程，結果電子迅速使其流速各向同性，與等離子體達到熱平衡。

這種行為之前已在實驗中觀察到，並在細胞內粒子 (PIC) 計算中得到證實。

由於電子的高碰撞性，電子密度和溫度的流體動力學特徵可以準確可靠地描述相互作用期間中平面內等離子體的行為。

換句話說，為了了解中平面區域的等離子體動力學，可以使用流體動力學方程對電子流進行良好建模。

例如基於流體的磁流體動力學 (MHD) 代碼（如 FLASH）中使用的方程，這使得研究人員能夠使用基於流體的 MHD 模擬來準確地表示電子動力學、電子密度和溫度，從而更容易在實驗平台中研究韋貝爾絲化和高馬赫數激波等現象。

通過結合從質子成像和時間分辨OTS獲得的信息（分別主要表徵磁場和等離子體條件），可以全面了解中面區域的等離子體行為。

推斷出的磁場強度

在該研究中，使用從 FLASH 模擬獲得的隨時間變化的等離子體條件進行線性穩定性分析 (LSA)。

LSA 的目標是展示 Weibel 細絲的預期尺寸如何隨時間變化。使用考慮碰撞電子和流內離子的色散關係，將線性增長率 (Г(k)) 計算為模數 (k = 2π/λ) 的函數，同時假設流間離子為無碰撞。

FLASH 模擬報告的密度和速度是在所有時間步長上以目標室中心 (TCC) 為中心的控制體積上的平均值。

等離子體的電荷狀態 Z 近似為常數，使用電子溫度 (Te) 的 OTS 測量值進行估計，飽和波長 Λsat 是通過在 FLASH 模擬中的每個時間步找到數量 Л^2k^(-1) 的最大值來確定的。

例如，在CH-8mm在2 ns和3 ns的情況下，發現飽和波長Λsat在2 ns附近相對較大，因為激光產生等離子體 (LPP) 前沿的低密度等離子體（大離子慣性長度 δi）。

隨著密度較高的材料（小離子慣性長度 δi）進入中平面，飽和波長 Λsat 減小，CH-8mm 情況下的線性飽和模式的增長率（表示為 Γsat）。

結果表明，初始線性生長時間約為 300-500 ps，預期飽和磁場強度平均約為 2-3 T。

線性穩定性分析 (LSA) 表明，作為時間函數的主要 Weibel 細絲尺寸存在預期的變化，為了解釋這種時間變化，研究人員將平均 Weibel 波長 ⟨Λsat.⟩ 定義為 Λsat 的時間平均值

兩種不同平均場景的 LSA 計算結果顯示，在第一種情況下，平均值取自第一個線性增長時間，大約為 300-500 ps。

在第二種情況下，取直到執行質子成像時的平均值，當平均到質子時間時，相對於早期無碰撞相互作用，較高的等離子體密度會降低預期的韋貝爾波長。

在任一情況下可以觀察到，當改變材料或兩個箔之間的間隔距離時，韋貝爾不穩定性的預期主模式保持相對不變。

換句話說，材料特性和目標之間的距離對韋貝爾細絲的主模沒有顯著影響。

然而值得注意的是，對於銅的情況，稍後測量的密度大約是 FLASH 模擬預測的密度的十倍或更高。

結論

從這項工作中，可以確定以下結論：

實驗光學湯姆遜散射 (OTS) 結果與塑料和鋁基準 FLASH 模擬獲得的值非常吻合。

具體來說，實驗測量的電子密度 (ne) 和電子溫度 (Te) 與從模擬中檢索到的值非常匹配。

對於目標之間距離為 5 mm 的情況，ACSEL 團隊發現 ne ∼ 20.0 × 10^18 cm^(-3) 和 Te ∼ 600 eV。

對於靶材間距為 8 mm 的情況，測得的電子密度為 ne ∼ 5.0 × 10^18 cm^(-3)，電子溫度為 Te ∼ 500 eV。

這些結論表明，實驗測量和基準 FLASH 模擬非常一致，為模擬結果的準確性和有效性提供了信心。

根據實驗數據對模擬進行成功的基準測試，使研究人員能夠在考慮不同的目標材料和目標之間的間距的情況下，對 ACSEL 平台中的等離子體行為和 Weibel 不穩定性做出可靠的預測。

參考文獻：

【1】《由於各向異性的速度分布而在等離子體中自發生長的橫向波》。

【2】《等離子體物理學導論：具有空間和實驗室的應用》。

【3】《兩個反傳播等離子體流的離子威貝爾不穩定性的碰撞效應》。

【4】《一種用於天體物理熱核閃光建模的自適應網格流體動力學代碼》。

【5】《質子射線照相實驗的源表徵和建模發展》。