解讀「同時的相對性」,狹義相對論的核心,相對論其實很簡單

2023年01月01日23:54:08 科學 1332

提到狹義相對論,少不了講同時的相對性,必然要講到經典的雷擊火車實驗:兩道閃電擊中車頭車尾,我們通過分析,得出了地面系覺得這兩個事件是同時發生的,而火車系並不這麼認為

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於是,愛因斯坦從這裡發現了同時的相對性,進而打開了狹義相對論的大門。

愛因斯坦在自己寫的相對論科普讀物《狹義與廣義相對論淺說》里就提到了這個實驗:




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一般的相對論教材也會提到這個。

之前也發表過類似文章,但文章的留言里卻有非常多談這個實驗的。而且,不看不知道,一看嚇一跳。很多人對這個實驗理解之亂,對愛因斯坦是如何通過這個實驗發現同時的相對性,對牛頓力學是如何看待這個事情理解錯誤之深,觸目驚心。


而且,不少人都覺得自己的理解特別有道理。覺得這個實驗就是一個謬誤,覺得這是循環論證,覺得愛因斯坦通過這個根本不能說明什麼……


拜託,愛因斯坦好歹是人類物理學史上Top2的存在,能不能給Top2稍微一點尊重?對狹義相對論問題的思考,是你思考的多,還是愛因斯坦思考的多?如果這個實驗真的有你說的那麼多問題,那麼多毛病,那愛因斯坦還把它拿出來給全世界做科普?


還沒有物理學家站出來反對他的這個實驗,教科書里還一直在講這個實驗?難道全世界就你聰明,愛因斯坦,這百年來的物理學家,所有的教材編者都看不出這個問題,就你看出這個問題了?


初學者對很多東西不了解是很正常的,不了解就去學習,學懂了就知道了。但是你要是有一點東西沒想通,就覺得他們的邏輯不對,應該按照你的來,咱別這麼自大行么?


質疑一樣東西是好的,物理學需要質疑,但是質疑的前提是你對這個東西已經有了足夠充分的了解


如果你自己都沒有把理論搞清楚,那質疑個啥?這種時候你如果覺得有些東西無法理解,你需要做的是去請教別人,去把它弄懂,而不是動不動就懷疑愛因斯坦說錯了,書里寫錯了。


好了,吐槽大會到此為止,對這個實驗的各種錯誤理解我也不一一列舉了。我再來帶大家好好理一下這個實驗,把這個實驗徹底理通了,其它的各種問題也就自然解決了。


我們先來看一下這個實驗是要幹啥。


很簡單,這個實驗要證明同時的相對性


也就是說,它要證明,對於閃電擊中車頭和車尾這兩個事件,地面系覺得它們是同時發生的,火車系覺得它們不是同時發生的。


然後,我們就可以得出結論:同時是相對的,一個慣性系覺得是同時發生的兩個事件,另一個慣性系會覺得它們並不是同時發生的

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這個實驗很簡單,我再簡單的描述一次:一輛火車在地面上勻速行駛,某一個時刻兩道閃電同時擊中了火車車頭和車尾所在的路基,當然這個同時的相對地面而言的(這個好理解)。然後,我們要證明,對於火車系來說,這兩個事件並不同時。


01一些約定


在具體談論這個實驗之前,我們要先約定一些東西:


1、光在均勻的介質中(比如空氣)里的傳播速度是一樣的。這個約定並不是光速不變原理,而是說只要空間是各向同性的,那麼光在這一個參考系裡的速度就是一樣的。光速不變原理說的是真空光速在不同的慣性系裡都一樣,我們這裡只說在一個參考系裡。


2、如何定義同時?在約定了光在均勻介質里速度不變之後,我們就可以利用光來校準時間,用光來定義同時。方法也很簡單:在一個慣性系裡,如果兩個事件發出的光信號同時達到這兩個事件的中點,我們就認為這兩個事件是同時發生的。


3、如何確定同時是不是相對的?我們牢牢抓住:如果兩個事件在一個慣性系裡是同時發生的,我們看它們在另一個慣性系裡是否是同時發生的。如果是,那麼同時就是絕對的,如果不是,那麼同時就是相對的。


我要強調一句:我們要對比的是在不同慣性系裡兩個事件是不是同時發生的,重點是事件的發生時間,發生時間


我把雷擊火車的實驗簡化成下面的模型:


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然後,我們再來分析這個實驗。



02火車上的閃光


閃電擊中車頭車尾之後,地面上AB的中點C肯定會同時收到頭尾的閃光,所以地面系認為它們是同時發生的,這一點我相信大家都沒有疑問。


有疑問的是火車上的事情。


我們假設火車的中點C'處有一個觀察者。如果火車沒有運動,那麼,這個觀察者C'肯定會同時收到車頭車尾的來光,對不對?這個毫無疑問。


那麼,現在火車是運動的,而光速是有限的。有限的就是說,光從車頭車尾傳到中央是需要一定時間的,而在這一段時間內,火車必然會前進一段距離。


那麼,處在火車中央的觀察者C'一定會先看到來自車頭的閃光,後看到來自車尾的閃光,對不對


你好好想想是不是這麼回事?你再想想,我們得出這個結論用到的條件是什麼?有用到光速不變原理么?沒有!有用到什麼速度疊加公式么?也沒有!


我們用到的假設只有一個:光速是有限的


也就是說,只要光速是有限的,它傳播到火車中央就需要一定的時間。因為火車在運動,它在這一段時間裡肯定會運動一段距離,只要有這段運動距離,那麼他就一定會先收到來自車頭的光,後收到來自車尾的光。


那麼,相對論承認光速是有限的么?承認牛頓力學承認光速是有限的么?也承認


所以,到目前為止,火車中間的觀察者C'會先收到車頭的光,後收到車尾的光這件事奇怪么?它能說明同時的相對性,或者是絕對性么?不能


這是很多人非常容易栽跟頭的一個地方,你以為我們是從火車中點收光時間不一樣,得出同時的相對性的結論的么


Nonono,這個事實非常平凡,牛頓和愛因斯坦都承認,因為只要光速有限,就必然有這個結論。不平凡的事實在下面,在對這個事實的分析。


為什麼愛因斯坦能夠根據這個事實得出同時的相對性呢?因為愛因斯坦有光速不變啊!

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光速不變原理是狹義相對論的基本假設,它說真空光速不隨慣性系的變化而變化,你在地面系光速是c,在火車系測量的光速還是c。有了光速不變原理,我們就可以往下計算了。



03相對論的計算


火車中點的觀察者C'是先收到來自車頭的光,後收到來自車尾的光。但是,我們判斷同時是不是相對的,不是判斷你的收光時間是否一樣,而是判斷事件發生的時間是否一樣。


你在地面系覺得閃電擊中車頭車尾是同時發生的,那麼,我在火車系需要證明的是:火車系的人覺得這兩個事件是不是同時發生的,注意是事件發生的時間,不是火車中點收光的時間


那麼,火車系覺得這兩個事件是不是同時發生的呢?


答案是不是,為什麼?很簡單,對火車系來說,光從車頭車尾走到中間的距離是一樣的。而根據光速不變原理,火車上的光速也是一樣的。


於是,兩束光行走的距離一樣,光速一樣,那麼,這兩束光行走的時間就是一樣的。


而我們在火車上明明是先收到來自車頭的光,後收到來自車尾的光,而這兩束光運動的時間是一樣的,那能說明什麼?這就只能說,這兩束光不是同時發出來的


這段邏輯很重要,大家理一理。我們是因為收光時間不同,而光運動的時間是一樣的,所以得出了發光事件不同這個結論。


而發光時間不一樣,就是說這兩個事件不是同時發生的,而地面系認為這兩個事件是同時發生的,這就是同時的相對性

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為了加深大家對這個結論的理解,我們再來看看牛頓力學會怎麼看這個事。


04牛頓力學的計算


牛頓力學是絕對的時空觀,也就是認為:如果兩個事件在地面系是同時發生的,在火車系必然也是同時發生的。


前面我已經說了,只要我們承認光速是有限的,那麼,火車中點的觀察者就必然先收到車頭的光,後收到車尾的光。有些人可能就覺得,看,火車中間的人收光不同時了吧,跟愛因斯坦得出了一樣的結論,所以這個實驗是沒用的。


我一再強調:要判斷同時是相對還是絕對的,我們是要判斷兩個事件是不是同時發生的,而不是去看火車中點的人是不是同時收光


對牛頓來說,因為沒有光速不變原理,所以,光速在他的眼裡依然滿足伽利略變換導出來的速度疊加公式。於是,牛頓就會認為,從車頭髮過來的光的速度是c+v,從車尾發過來的光的速度是c-v,這個v代表火車的速度。


這個應該不難理解。在牛頓的眼裡,光和子彈沒什麼區別,如果車尾有一發子彈朝火車中間發射過來,那麼,火車上的人必然覺得子彈的速度變慢了。如果子彈的速度和火車的速度相同,我們還能看見「靜止」的子彈,這裡換成光也是一樣的。


所以,對牛頓來說,從車頭和車尾發出來的光跑到火車中點,運行的距離是一樣的,都是半個火車的長度。但是,因為從車頭來的光速度快一些,從車尾來的光速度慢一些。所以,如果這兩束光是同時發出的,那麼我必然先收到來自車頭的光,後收到來自車尾的光

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所以,你火車中點的觀察者先看到車頭的光,後看到車尾的光,配合光和火車的速度疊加,剛好就得出光是同時發出的結論,剛好就說明了同時的絕對性


05總結


也就是說,對於雷擊火車這個事件,愛因斯坦和牛頓都會覺得地面的事件是同時發生的,都會覺得火車中點會先受到車頭的光,後收到車尾的光。但是,對於這個現象的解釋,二者卻截然不同。


愛因斯坦來說,火車系的人先收到車頭的光,後收到車尾的光,這就可以直接用來證明同時的相對性了。因為光速不變,車長一樣,光在火車傳播的時間是一樣的,所以,你接收到光的時間先後不一樣,就鐵定證明了光發出的時間不一樣。


牛頓來說,雖然我在火車上是先看到車頭的光,後看到車尾的光。但是,他不能憑藉收光的時間不一樣判斷它們發光的時間不一樣,為什麼?因為牛頓會認為光的速度不一樣,你從車頭髮過來的光的速度的c+v,從車尾發過來的速度的c-v。


然後,車長一樣,光的速度不一樣,收光的時間不一樣,牛頓據此判斷:這兩束光是同時發出的。有毛病么?沒毛病!!!這是一個小學題。


也就是說,牛頓認為,這兩束光在地面是同時發出的,在火車系看來也是同時發出的。我們千萬不能根據火車上收光時間的不一樣,來說它們發光的時間不一樣,你還要看光速啊


這就是牛頓和愛因斯坦的不同。愛因斯坦認為光速不變,這才可以用火車繫上先後收光的時間不同,直接判定發光時間不同;而老牛認為收光時間不同是由於光速變大變小了造成的,它們的發光時間還是一樣的。


牛頓和愛因斯坦的理論都是自洽的理論,都是可以在自己的體系內自圓其說的,這點大家要清楚。

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