第八章成本管理
第二節 本量利分析與應用
一、本量利分析概述
（一）本量利分析的含義和基本假設
本量利分析簡稱CVP分析，它是在成本性態分析和變動成本法的基礎上，通過研究企業在一定期間內的成本、業務量和利潤三者之間的內在聯繫，揭示變數之間的內在規律，為企業預測、決策、規劃和業績考評提供必要的財務信息的一種定量分析方法。其中，
「本」指成本，包括固定成本和變動成本「量」指業務量，一般指銷售量「利」一般指營業利潤。本量利分析主要包括盈虧平衡分析、安全邊際分析、目標利潤分析、敏感性分析等內容。
為了便於建立簡單的數學模型來反映成本、業務量和利潤之間的關係，本量利分析需基於一定的假設條件才得以成立。一般來說，本量利分析主要基於以下四個基本假設
（1）總成本由固定成本和變動成本兩部分組成，固定成本總額保持不變，變動成本在一定的範圍內與業務量成正比例變動。按成本性態劃分成本是本量利分析的前提條件。
（2）銷售收入與業務量呈完全線性關係。當銷售量在相關範圍內變化時，產品的單價不會發生變化，銷售收入會隨著銷售量的變化而變化。
（3）產銷平衡，即假定每期生產的產品能在當期全部售出，不考慮存貨變動對利潤的影響。因為盈虧平衡分析是一種短期決策，僅僅考慮特定時期全部成本的收回，而存貨中包含了以前時期的成本，所以不在考慮範圍之內。
（4）產品產銷結構穩定。因為在生產銷售多種產品的情況下，盈虧平衡點會受到多種產品貢獻和產銷結構的影響，只有在產銷結構不變的基礎上進行的盈虧平衡分析才是有效的。
（二）本量利分析的基本原理
1.本量利分析的基本關係式
本量利分析的相關因素有銷售量、單價、銷售收入、單位變動成本、固定成本、營業利潤等。這些因素之間的關係可以用下列基本公式反映
利潤=銷售收入-總成本
=銷售收入-（變動成本+固定成本）=銷售量×單價-銷售量×單位變動成本-固定成本=銷售量×（單價-單位變動成本）-固定成本
2.邊際貢獻
邊際貢獻又稱邊際利潤、貢獻毛益，是指銷售收入減去變動成本後的差額，是衡量產品為企業貢獻利潤的能力。從銷售總量和單個產品的角度可以分為邊際貢獻總額和單位邊際貢獻。邊際貢獻率是指邊際貢獻在銷售收入中所佔的百分比，從銷售總量、單個產品的角度可以分為邊際貢獻率與變動成本率。
二、單一產品盈虧平衡分析
（一）盈虧平衡分析
盈虧平衡分析，也稱保本分析，是研究當企業恰好處於盈虧平衡狀態時本量利關係的一種定量分析方法，是本量利分析的核心內容。
盈虧平衡點，是指企業一定時期總收入等於總成本、利潤為零時的業務量或銷售額。單一產品的盈虧平衡點有兩種表現形式盈虧平衡點的業務量和盈虧平衡點的銷售額。盈虧平衡點的業務量=固定成本/（單價-單位變動成本）=固定成本/單位邊際貢獻盈虧平衡點的銷售額=盈虧平衡點的業務量×單價=固定成本/（1-變動成本率）=固定成本/邊際貢獻率
盈虧平衡作業率=盈虧平衡點的業務量/正常經營業務量（實際業務量或預計業務量）×100%
=盈虧平衡點的銷售額/正常經營銷售額（實際銷售額或預計銷售額）×100%從盈虧平衡點的計算公式可以看出，降低盈虧平衡點主要有以下三個途徑
（1）降低固定成本總額，在其他因素不變時，盈虧平衡點和固定成本的降低幅度相同。
（2）降低單位變動成本，在其他因素不變時，盈虧平衡點和單位變動成本的降低幅度不一致。
（3）提高銷售單價，其他因素不變時，盈虧平衡點和銷售單價的變動幅度不一致。
1.傳統式本量利關係圖
如圖8-2所示，在傳統式本量利關係圖中，橫坐標代表銷售量，縱坐標代表銷售收入或成本，坐標系中的三條函數線分別是銷售收入線y=px、總成本線y=a+bx和固定成本線y=a，銷售收入線和總成本線的交叉點E（xo、yo）就是盈虧平衡點。總成本與固定成本之差是變動成本，從圖中可以直觀地看出，隨著銷售量的增加，變動成本也越來越大。銷售收入與總成本之差是利潤大小，在盈虧平衡點E處，銷售收入等於總成本，此時利潤恰好為零在盈虧平衡點E左邊，由銷售收入線和總成本線圍成的區域是虧損區域在盈虧平衡點E右邊，由銷售收入線和總成本線圍成的區域是盈利區可見，盈虧平衡點越低，虧損區會越小，盈利區會越大。實際銷售額Y與盈虧平衡點的銷售額y的距離表示安全邊際額的大小實際銷售量X與盈虧平衡點的銷售量X的距離表示安全邊際量的大小。
2.邊際貢獻式本量利關係圖
邊際貢獻式本量利關係圖與傳統式本量利關係圖相似，只不過固定成本線被變動成本線取而代之，如圖8-3所示。邊際貢獻式本量利關係圖主要反映銷售收入減去變動成本後形成的邊際貢獻，而邊際貢獻在彌補固定成本後形成利潤。邊際貢獻式本量利關係圖的優點是能表示出邊際貢獻的數值，當邊際貢獻超過固定成本後企業進入盈利狀態。
銷售收入或成本銷售收入線y=p
3.利量式本量利關係圖
坐標代表銷售利潤，坐標系中的邊際貢獻線y=cm·x（「cm」表示單位邊際貢獻）和利潤線y=cm·x-a（「a」表示固定成本）平行。利潤線與x軸的交點（X。，0）是盈虧平衡點，在盈虧平衡點左邊，由利潤線和橫坐標軸圍成的區域是虧損區域在盈虧平衡點右邊，由利潤線和橫坐標軸圍成的區域是盈利區。邊際貢獻與利潤的差（注意，並不是邊際貢獻線與利潤線之間的距離）是固定成本。
（三）安全邊際分析
安全邊際，是指正常（或實際、預計）銷售量超過盈虧平衡點銷售量的差額。安全邊際分析，是指通過分析正常銷售額超過盈虧平衡點銷售額的差額，衡量企業在盈虧平衡的前提下，能夠承受因銷售額下降帶來的不利影響的程度和企業抵禦營運風險的能力。安全邊際分析主要包括安全邊際和安全邊際率兩個指標。
安全邊際=實際銷售量（銷售額）或預期銷售量（銷售額）-盈虧平衡點的銷售量（銷售額）安全邊際率=安全邊際/實際銷售量（銷售額）或預期銷售量（銷售額）×100%盈虧平衡作業率與安全邊際率的關係
盈虧平衡點的銷售量+安全邊際量=實際銷售量盈虧平衡作業率+安全邊際率=1
三、產品組合盈虧平衡分析
在市場經濟環境下，很多企業同時生產經營多種產品，對多種產品進行盈虧平衡分析的方法主要包括∶加權平均法、聯合單位法、分演算法、順序法、主要產品法等。
（一）加權平均法
加權平均法，是指在掌握各種產品邊際貢獻的基礎上，以各種產品的預計銷售收入佔總收入的比重為權數，確定企業加權平均的邊際貢獻率，進而分析多品種條件下盈虧平衡的一種方法。具體計算如下∶
某種產品的銷售額權重=該產品的銷售額/各種產品的銷售額合計
綜合邊際貢獻率=（各產品的邊際貢獻率x各產品的銷售額權重）=1-綜合變動成本率盈虧平衡點的銷售額（綜合）=固定成本總額/綜合邊際貢獻率=固定成本總額/（1-綜合變動成本率）
某產品盈虧平衡點銷售額=盈虧平衡點的銷售額（綜合）x該產品銷售額權重某產品盈虧平衡點業務量=某產品盈虧平衡點銷售額÷某產品單價
（二）聯合單位法
聯合單位法是指在事先確定各種產品間產銷實物量比例的基礎上，將各種產品產銷實物量的最小比例作為一個聯合單位，確定每一聯合單位的單價、單位變動成本，進行本量利分析的一種分析方法。
所謂聯合單位，是指固定實物比例構成的一組產品。例如，甲企業同時生產A、B、C、D四種產品，四種產品的產銷量長期保持固定的比例關係4∶3∶2∶1。那麼，4件A產品、3件B產品、2件C產品和1件D產品就構成一組產品，簡稱聯合單位。在這種情況下聯合盈虧平衡點的業務量的計算公式如下
固定成本總額
聯合盈虧平衡點的業務量=聯合單價-聯合單位變動成本
上式中，聯合單價為一個聯合單位的全部收入，聯合單位變動成本為一個聯合單位的全部變動成本。
某產品盈虧平衡點的業務量=聯合盈虧平衡點的業務量x一個聯合單位中包含的該產品的數量
（三）分演算法
分演算法是在一定的條件下，將全部固定成本按一定標準在各種產品之間進行合理分配，確定每種產品應補償的固定成本數額，然後再對每一種產品按單一品種條件下的情況分別進行本量利分析的方法。
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【提示】分演算法的關鍵是要合理地把固定成本進行分配。對於專屬於某種產品的固定成
本應直接計入該產品的固定成本對於應由多種產品共同負擔的公共性固定成本，則應選擇適當的分配標準（如銷售額、邊際貢獻、工時、產品重量、長度、體積等）在各種產品之間分配。最常見的分配標準是按照邊際貢獻比重來分配固定成本，因為固定成本需要由邊際貢獻補償。
（四）順序法
順序法是指按照事先確定的各品種產品銷售順序，依次用各種產品的邊際貢獻補償整個企業的全部固定成本，直至全部由產品的邊際貢獻補償完為止，從而完成本量利分析的一種方法。
由於人們對風險的偏好不同，在確定補償順序時存在著樂觀排列和悲觀排列。其具體含義如
（五）主要產品法
在企業產品品種較多的情況下，如果存在一種產品是主要產品，它提供的邊際貢獻占企業邊際貢獻總額的比重較大，代表了企業產品的主導方向，則可以按該主要品種的有關資料進行本量利分析，視同於單一品種。主要產品法計算方法與單一品種的本量利分析相同。
四、目標利潤分析（一）目標利潤分析
目標利潤分析將目標利潤引進本量利分析的基本模型，在單價和成本水平既定、確保目標利潤實現的前提下，揭示成本、業務量和利潤三者之間的關係。
五、敏感性分析
利潤敏感性分析，就是研究本量利分析中影響利潤的諸因素髮生微小變化時，對利潤的影響方向和程度。
基於本量利分析的利潤敏感性分析主要解決兩個問題一是各因素的變化對最終利潤變化的影響程度二是當目標利潤要求變化時允許各因素的升降幅度。
（一）各因素對利潤的影響程度
敏感係數=利潤變動百分比/因素變動百分比
若某些因素雖然只發生了較小的變動，卻導致利潤很大的變動，利潤對這些因素的變狀十分敏感，稱這些因素為敏感因素。與此相反，有些因素雖然變動幅度很大，卻有可能對利潤產生較小的影響，稱之為不敏感因素。敏感係數的絕對值大於1為敏感因素，絕對值小於1為非敏感因素。
六、本量利分析在經營決策中的應用
在經營決策中應用本量利分析法的關鍵在於確定「成本分界點」。所謂「成本分界點」就是兩個備選方案預期成本相同情況下的業務量。找到了「成本分界點」，就可以在一定的業務量範圍內，選擇出最優的方案。
經營決策實質還是利用本量利的基本模型找到利潤最大的方案，該方案即為最優方案。
（一）生產工藝設備的選擇
企業生產經營的最終目的是獲取利潤，在決策時，應該選擇利潤最大的方案。在生產工藝設備的選擇中，當新舊設備所生產的產品一致時，可按表8-6進行決策。
(二)新產品投產的選擇
