繼續來看一下解方程。這一道是分式方程,也就是分母當中含有未知數。解分式方程應該要把它轉換為整式方程,轉換為整式方程也就是要把分母還有未知數去掉,最高是三次方。
要把三次方去掉怎麼去掉?一定要記得寫一個條件,準備乘一個數的時候一定要說明這個數不能為零,因為x不等於零,這是作為分母隱含的條件,就能夠退出x三次方也是不等於零了。這樣標它為一四,就可以一四乘以x的三次方,就可以得到什麼?這個就約掉十一,三次方二次方,約掉一個二次方,還剩下一個x,這個比減去十一的平方。
右邊記得也要乘以x的三次方,這時候注意觀察,這裡幺幺幺,這裡幺幺幺,這裡有十一,這裡有十一,所以要知道哪兩項應該放到一起的,就十一減去,注意符號一定不要搞錯了,就這兩項用了,加上幺幺幺x,記得這一項移到左邊去,編號等於零。
大家注意,會發現寫的時候運算符左右會留空白,留空白是便於大家必要的時候添加括弧,但注意添加括弧一定要注意,括弧前面是加號可以放心的添加,如果括弧前面是減號添加一定要改變符號,就不要隨便亂添加了,這是注意事項。
現在第一個括弧裡面可以提取一個十一出來,就剩下一個一減去x平方。第二個括弧裡面可以提取一個幺幺幺x出來,注意前面是加號,加上一個幺幺幺x,還剩下一個一減去x的平方。這時候會發現又有公共的部分了,是不可以把公共的部分提取出來,一減x平方,就是十一加上幺幺幺x。
這個是一個平方差公式,就變成一加x乘以一減x,這個比到這一步,三個括弧相乘等於零,要麼這個等於零,要麼這個等於零,要麼這個等於零,就看出來如果是這個等於零,x等於負一,所以第一個跟第二個根整體等於零,x等於一,第三個根就是一百一十一頁,a等於負十一,就是負的十一除以幺幺幺負一百一十一分之十一,三個減。
這種題不難,接下來繼續學。