用賦值法求函數解析式,通過一道例題分享賦值法的使用

2024年09月19日23:12:06 教育 1058

用賦值法求函數解析式。

青衿學長。

用賦值法求函數解析式。我們來看一道例題,

1. 觀察題目的表達式,看起來有點複雜,可能有的超級學霸天賦異稟,可以用瞪眼法得出 f 加 b 的表達式,但一般人沒這個能力。

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2. 你可能會想到之前視頻提到的構造方程組法,然而兩個 f 括弧中無法通過加減乘除得到一個長度,所以構造方程組法不可行。今天分享一個方法:賦值法。根據題目的已知條件,a、b 可以取任何實數。通過觀察,我們的思路是想辦法消掉 a,令 a=0,消掉 a,化簡可得 f(b)=b2+3b。

3. 到這裡,我們通過賦值法得出了函數的對應關係,因為要求的是 f(x),所以用 x 替換 b 得到 fx 的解析式。經常看學長視頻的粉絲一定不會因為不同字母而產生疑惑,函數的定義域和對應關係確定了,這個函數就確定了,跟字母沒有什麼關係。

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有的人可能有疑問,賦值法是一種投機取巧的方法嗎?答案是否定的。賦值法是一種數學邏輯推理方法,不僅限於直接求解,還可以用於推斷,有時候會結合數學歸納法一起使用。當然使用賦值法也有兩個注意點:

·1、所賦的值需要符合已知條件或者潛在的要求。

·2、運算過程中要保持等價。

很多數學高手在分析問題的時候往往都善於使用賦值法。下面留一道思考題,大家可以自己做一下。

今天分享的用賦值法求函數解析式,你學會了嗎?

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