七年級數學(初一)上學期知識點掌握第一節:具有相反意義的量

2023年11月08日18:14:10 教育 1486

七年級數學(初一)上學期知識點快速掌握技巧:具有相反意義的量

知識點一:表示具有相反意義的量

什麼是具有相反意義的量?表示向東和向西,零上和零下,收入和支出,升高和下降等,都具有相反的意義,像這樣,分別由具有相反意義的詞表示的兩個數量,就是具有相反意義的量。【「+」表示求和;「-」讀作「減」時是運算符號,表示求差,既要意義相反還要有數量

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如何表示具有相反意義的量?也就是我們常說的正與負,即正數與負數,分別用「+」和「-」兩個符號來表示。

一般地,對於具有相反意義的量,我們可以把其中一種意義的量規定為正的,並在表示這個量的前面放上「+」(讀作「正」)來表示;把與它意義相反的量規定為負的,並在表示這個量的前面放上「-」(讀作「負」)來表示。

在用正數和負數表示具有相反意義的量時,哪種意義為正,是可以任意選擇的。當已知一個量用正數表示時,與其具有相反意義的量就用負數表示;反之,亦然。

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描述一對具有相反意義的量的詞語一般是一對反義詞。如上升與下降、增加與減少、盈利與虧損、收入與支出等。常見的具有相反意義的量有:零上 和 零下和前進後退。

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核心例題幫助孩子快速且輕鬆理解具有相反意義的量:

在下列選項中,能表示具有相反意義的量的是【A】

A. 足球比賽勝5場與負8場(解析勝與負的意義相反,雖然它們後面的數量不同,但表示的是具有相反意義的量

B. B.向東走3千米與向南走3千米(解析:勝與負的意義相反,雖然它們後面的數量不同,但表示的是具有相反意義的量

C. C.收入100元與售出10千克解析:收入與售出不是同類量

D. D. 下降與上升(解析:下降與上升雖然意義相反,但缺少具體的數量

既要有量,也要有相反意義。具有相反意義的量是成對出現的,它們表示意義相反的兩個同類的量,具體數量要帶單位。具有相反意義的量,只要求意義相反,不要求數量一定相等,故與一個量成相反意義的量不止一個】

比如:如果收入800元記作+800,那麼支出800元則記作-800,收入=賺=拿到=回報=+(正數),支出=給=拿出=給別人=-(負數),也可理解為賺了、賠了。

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以上即為第一節具有相反意義的量的課程要點,優先掌握什麼是具有相反意義的量,循序漸進,不要撿了芝麻丟了西瓜!

如果掌握了具有相反意義的量即正數和負數的概念,那麼可以通過課外延伸,進一步在題型中實現驗證,我們以下一題為例,進行驗證(該題目不難,距離問題在小學數學就講過了)。

文具店、書店和玩具店依次坐落在一條東西走向的大街上,文具店在書店西邊20m處,玩具店位於書店東邊100m處,小明從書店沿大街向東走了40m,接著又向東走了-60m,此時小明的位置在(A)

A. 文具店 B. 玩具店 C.文具店西40m處 D.玩具店西60m處

解析:把文具店、書店、玩具店的相對位置及小明的行走路線在圖1-1-1上表示出來,根據用正數、負數表示具有相反意義的量可知:向東走-60m表示向西走60m,即可得到小明的位置。

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