「高中數學」幾個集合的元素用x=an+b表示，怎麼求它們間的關係？

2022年10月02日07:57:24 教育 1170

我們在做集合題目時，有時會碰上這種題型，即3個集合擁有如下形式:{xⅠx=an+b,n∈Z},其中a≠0,b可以為0.

如果用列舉法，有時候找幾個集合的重複元素時很麻煩，需要列出很多項，才能找到規律，太耽誤時間了。

下面我推薦一種「巧」辦法，如下:

如果a和b都是整數，則將3個代數式轉化成相同的構造，比如

a(k)+c,

a(2k)+c,

a(2k-1)+c，

這樣只需要看括弧的式子就行了，顯然k表示全部整數，2k表示全部偶數，2k-1表示全部奇數，這樣再判斷它們之間的關係，是不是就容易多了。

如果a,b中含有分數,則將3個式子通分，則分子就變成整式了，再按上述辦法去做即可。因為分母相同，故只要根據分子來判斷它們之間的關係即可。

下面是4個小題，不難，主要是讓大家感受一下這種方法的巧妙。

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