继续来看一下解方程。这一道是分式方程,也就是分母当中含有未知数。解分式方程应该要把它转换为整式方程,转换为整式方程也就是要把分母还有未知数去掉,最高是三次方。
要把三次方去掉怎么去掉?一定要记得写一个条件,准备乘一个数的时候一定要说明这个数不能为零,因为x不等于零,这是作为分母隐含的条件,就能够退出x三次方也是不等于零了。这样标它为一四,就可以一四乘以x的三次方,就可以得到什么?这个就约掉十一,三次方二次方,约掉一个二次方,还剩下一个x,这个比减去十一的平方。
右边记得也要乘以x的三次方,这时候注意观察,这里么么么,这里么么么,这里有十一,这里有十一,所以要知道哪两项应该放到一起的,就十一减去,注意符号一定不要搞错了,就这两项用了,加上么么么x,记得这一项移到左边去,编号等于零。
大家注意,会发现写的时候运算符左右会留空白,留空白是便于大家必要的时候添加括号,但注意添加括号一定要注意,括号前面是加号可以放心的添加,如果括号前面是减号添加一定要改变符号,就不要随便乱添加了,这是注意事项。
现在第一个括号里面可以提取一个十一出来,就剩下一个一减去x平方。第二个括号里面可以提取一个么么么x出来,注意前面是加号,加上一个么么么x,还剩下一个一减去x的平方。这时候会发现又有公共的部分了,是不可以把公共的部分提取出来,一减x平方,就是十一加上么么么x。
这个是一个平方差公式,就变成一加x乘以一减x,这个比到这一步,三个括号相乘等于零,要么这个等于零,要么这个等于零,要么这个等于零,就看出来如果是这个等于零,x等于负一,所以第一个跟第二个根整体等于零,x等于一,第三个根就是一百一十一页,a等于负十一,就是负的十一除以么么么负一百一十一分之十一,三个减。
这种题不难,接下来继续学。