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導語
「哇，她的身材好接近黃金分割比例哦……」
「嗯，這幅攝影作品的構圖採用了黃金分割比例……」
生活中，我們經常聽到「黃金分割」，那麼它到底是個什麼，為什麼它在諸如繪畫、雕塑、音樂、建築等藝術領域，甚至在管理、工程設計等方面有著不可忽視的作用呢？
這一期【院士說】，讓我們隨著杜院士一起深入了解「黃金分割」！
關於黃金分割的起源
「一對兔子一個月能生一對新的小兔子，接著，這對兔子還會再生下去，而新的一對小兔子也將開始生新的一對小兔子，如此類推，一年下來會有多少小兔子？」
1202年，義大利會計師李奧納多·斐波那契（Leonardo Fibonacci，又稱Leonardo of Pisa）寫了一本「計算書（Liber Abaci）」。
這本大部頭是歐洲第一部用上了阿拉伯數字（其實是印度人發明的）的書，裡面的內容包羅甚廣。包括如何使用算盤（我們中國人發明的），如何記賬、如何計算利息等等。關於小兔子的問題也列在其中。
回到小兔子的問題。這個問題的解是這樣的：
第1個月：1（對）
第2個月：1+1=2
第3個月：1+2=3
第4個月：2+3=5
第5個月：3+5=8
第6個月：5+8=13
…
第11個月（1年）：55+89=144
所以，一共是144對，288隻。0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34，…，被稱之為斐波那契數列。有個簡單的公式可以推算：
如果我們再計算這個數列的比例：
當數列很長時（即n趨於無限大時），就有：
這就是著名的黃金分割率了。
斐波那契在他的「計算書」中還使用了分數的記號以及平方根的記號。這在世界上都是第一次。
不過，斐波那契的最大貢獻也許是他詳細地講述收支平衡記賬的方法。直到今天，大至國家地區、小至家庭個人，都在使用這個簡單但行之有效的方法。
黃金分割率的應用
黃金分割率 0.618033988...，是一個充滿無窮魔力的的無理數。它不但在數學中扮演著神奇的角色，而且在自然、建築、美學、藝術、軍事、音樂等等領域都可以找到這個神奇數字的存在。
美學藝術圈
自然圈
建築圈
在你的生活中，還有哪些是黃金分割的應用？也許你家貓貓的睡姿就是一個完美的黃金分割，不信你看！
撰稿 | 杜如虛
編輯 | 小山
