所謂整體思想，就是在解題時，從整體考慮問題，根據題目結構特徵，把一組數或某個代數式看作一個整體，通過研究問題的整體形式、整體結構、整體與局部的內在聯繫，獲取解題途徑。利用這種思想方法，常可以化繁為簡，化難為易。現舉例說明整體思想在解一次方程組中的應用，供學習時參考。
類型1 活用整體思想求解方程組
1、整體代入
點評：本題妙在把（x+y）當作整體代入後直接求出了y的值，進而得到x的值。
2、整體加減
點評：針對本題中係數特徵，巧妙地將兩個方程進行整體相加（減），進而迅速求解。
3、整體換元
點評：若將此方程組去括弧展開，有較大的計算量。通過觀察可以發現，原方程組兩個方程中的括弧內分別相同，可以看作整體設元求解，再求出x和y的值。
4、整體消元
點評：把某一個代數式看成一個「整體」進行整體代入或整體加減，從而達到消元的目的。一般說來，當兩個方程組都含有相同的代數式時，常把這個代數式看成一個整體。以簡化運算。
5、整體疊加
點評：當方程組中的未知數具有輪換對稱性時，可將方程組中的方程直接相加減，此即所謂的整體疊加法。
類型2 活用整體思想求值
類型3、活用整體思想求解實際
8、（2018春•資中縣期中）問題：有甲、乙、丙三種商品，①購甲3件、乙5件、丙7件共需490元錢；②購甲4件、乙7件、丙10件共需690元錢；③購甲2件，乙3件，丙1件共需170元錢．求購甲、乙、丙三種商品各一件共需多少元？
小明說：「可以根據3個條件列出三元一次方程組，分別求出購甲、乙、丙一件需多少錢，再相加即可求得答案．」
小麗經過一番思考後，說：「本題可以去掉條件③，只用①②兩個條件，仍能求出答案．」針對小麗的發言，同學們進行了熱烈地討論．
（1）請你按小明的思路解決問題．
（2）小麗的說法正確嗎？如果正確，請完成解答過程；如果不正確，請說明理由．
（3）請根據上述解決問題中積累的經驗，解決下面的問題：學校購買四種教學用具A、B、C、D，第一次購A教具1件、B教具3件、C教具4件、D教具5件共花2018元；第二次購A教具1件、B教具5件、C教具7件、D教具9件共花3036元．求購A教具5件、B教具3件、C教具2件、D教具1件共需多少元？
點評：本題的解法運用了整體構造的思想方法，顯得匠心獨運，絕妙無倫，體現了整體思維方法的敏捷性、靈活性和跳躍性。
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-