物理差點掛科，打撞球拿諾獎了解一下？

導語：

伊瓦爾·賈埃弗（Ivar Giæver），挪威籍美國物理學家，於1929年出生在挪威，早年曾在挪威軍隊中擔任過一年的工程師，在挪威政府中擔任過一年的專利審查員。他於1954年移民至加拿大，並加入了加拿大通用電氣公司的高級工程項目。1956年，他移民至美國，在通用電氣公司擔任應用數學家，並於1958年進入研發中心。1965年，賈埃弗獲得了美國物理學會頒發的奧利弗－巴克爾獎。1973年，他與江崎玲於奈和約瑟夫森一起獲得了諾貝爾物理學獎。

本文譯自賈埃弗獲得諾貝爾物理學獎後的演講，講述了他從本科時代的「撞球大師」成長為實驗物理學家並斬獲諾獎的人生經歷。

作者：Ivar Giæver

翻譯：Mowdinger

審校：Wanen

在我的實驗記錄本中，日期為1960年5月2日的條目是：「4月22日星期五，我進行了以下實驗，旨在測量超導體中的禁帶能隙。」這顯然是一條非同尋常的記錄，不僅是因為我幾乎不怎麼寫實驗記錄，而且因為正是這個實驗的成功，我今天才能非常榮幸地在此向各位致辭。對於我來說，這個實驗有一些偶然或幸運，在本次講座中，我將儘可能地回憶與其相關的一些事件和想法，儘管講清楚這件事並不容易。對各位來說，我希望這個主觀的回憶比嚴謹的講座更有趣一些，尤其是在現在已經有許多關於超導隧穿的優秀綜述文章的情況下。

最近奧斯陸報紙的一個標題大致如下：「撞球和橋牌界的大師，在物理上幾乎不及格，卻獲得了諾貝爾獎！」 這篇論文提到了我在特隆赫姆的學生時代。我不得不承認報道是相當準確的，因此我不會嘗試「掩蓋」，而是承認我的數學也差點兒不及格。在那段時間裡，我對機械工程的課不是很感興趣，但我確實在1952年以一個中等水平畢業。由於挪威住房短缺的問題，我和妻子最終決定移民加拿大，並且我很快就在加拿大通用電氣公司找到了一份工作。公司為我提供了一個為期三年的工程與應用數學入門課程。我意識到這次要來真的了，因為這很可能是我最後的機會，所以我真的努力學習了幾年。

28歲時，我來到了紐約的斯克內克塔迪。在那裡我發現對於某些人來說，作為物理學家過上好日子也是有可能的。那段時間我參與了應用數學方面的各種公司任務，並且慢慢有了一種感覺，即數學要比我們實際應用的物理系統的相關知識先進許多。因此，我想或許我應該學習一些物理學，而且在通用電氣的實驗室里，即便是工程師也有機會嘗試這件事。

我的任務是研究薄膜（thin films），而對我來說「films」意味著攝影。不過我很幸運地能夠與約翰·費舍爾（John Fisher）一起工作，顯然他比我更加有想法。費舍爾最初也是一名機械工程師，但最近他把注意力轉向了理論物理學。他認為可以使用薄膜技術製造實用的電子器件。不久之後，我開始研究用薄絕緣層隔開的金屬薄膜，嘗試進行隧穿實驗。我可以確定費舍爾當時是了解江崎玲於奈（Leo Esaki）的隧穿實驗的，而我卻不了解。對於只在特洛伊的倫斯勒理工學院費力地學過一些量子力學的我來說，粒子可以穿過障礙物的概念似乎有些奇怪。如果你把一個網球扔到牆上足夠多次，它最終會在不損壞牆壁或自身的情況下穿過去，這肯定和獲得諾貝爾獎難度相當！當然，訣竅是使用非常小的球，以及很多球。因此，如果我們可以將兩種金屬放的很近而不短路，則金屬中的電子可以被認為是球，並且這裡的「牆壁」便是金屬之間的間隔。這些概念如圖1所示。雖然經典力學正確地預測了大型物體（如網球）的行為，但為了預測電子等小物體的行為，我們必須藉助量子力學。我們的物理洞察力與對大型物體的日常經驗有關，因此不應過於驚訝電子有時會表現得讓人意想不到。

圖1 A. 如果一個人把球扔到牆上，球會彈回來。物理定律允許球穿透或穿牆而過，但由於球是宏觀物體，這種可能性微乎其微。B. 由真空隔開的兩種金屬類似於上述情況。金屬中的電子是「球」，真空代表牆。C. 這兩種金屬的圖示能量圖。電子沒有足夠的能量逃到真空中。然而，這兩種金屬可以通過隧穿來交換電子。如果金屬之間的距離很近，隧穿的可能性就很大，因為電子是一個微觀粒子。

由於費舍爾和我都沒有太多的實驗物理背景，我們一開始便犯了很多錯誤。為了能夠測量隧穿電流，兩種金屬的間距不得超過約100Å。考慮到振動的影響，我們最開始便決定不能把兩層金屬之間的空氣或真空當作絕緣層，畢竟我們都接受過機械工程的培訓！我們嘗試使用由朗繆爾薄膜和聚醋酸甲基乙烯脂製成的各種薄絕緣層來保持兩種金屬分離。 但這些薄膜總是有針孔，而我們使用的汞輔助電極會使造成短路。因此，我們花了很多時間來測量非常有趣但不可重複的伏安特性曲線——我們稱之為奇蹟，因為每個曲線只會出現一次。幾個月後，我們終於想到了正確的方法，即使用蒸鍍的金屬薄膜，並通過自然生長的氧化層將它們分開。

圖2 用於沉積金屬薄膜的真空系統示意圖。如果在鉭坩堝上利用電阻加熱鋁，鋁將先熔化，再沸騰並蒸發。然後鋁蒸氣會在蒸氣流中的冷襯底上凝固。最常見的襯底是普通的顯微鏡載玻片。利用金屬掩模板的屏蔽作用，可以在載玻片上形成圖案。

為了實現我們的想法，我們需要一台鍍膜機，因此我購買了我的第一件實驗設備。在等待它到達時我非常擔心，我擔心我會陷入與這台昂貴的機器相關的實驗物理中，而我當時的計劃是在學到足夠多知識後轉去做理論。預感是正確的，我確實陷在了鍍膜機上，但不是因為它很昂貴，而是因為它讓我很著迷。圖2 展示了鍍膜機的示意圖。為了製作隧穿結，我們首先將一條鋁帶蒸發到了載玻片上，然後將它從真空中取出並加熱以快速氧化表面。隨後我們在第一條薄膜上又鍍了幾個交叉的鋁帶，並同時形成幾個連接點。樣品製備步驟如圖3所示。這個方法解決了兩個問題，首先在氧化物中沒有針孔了，因為它是自修復的，其次我們擺脫了汞輔助電極引起的機械問題。

圖3 A. 一個顯微鏡玻片，玻片中間有一層氣相沉積的鋁帶。一旦鋁膜暴露在空氣中，表面就會形成一種保護性的氧化物絕緣層。氧化物的厚度取決於時間、溫度和濕度等因素。B. 當氧化層形成後，在第一層膜上蒸鍍一條與之交叉的鋁帶，使氧化層夾在兩層金屬膜之間。電流將沿著一層鋁膜向上穿過氧化層，然後通過另一層鋁膜流出，與此同時我們測量氧化層上的壓降。C. 電路示意圖。圖中測量的是由兩個鋁薄膜和氧化層形成的電容式裝置的伏安特性。當氧化層厚度小於50Å時，有明顯的直流電流通過氧化層。

到1959年4月左右，我們已經進行了幾次成功的隧穿實驗。樣品的伏安特性是相當可重複的，並且與理論符合的很好。典型結果如圖4所示。我們進行了幾項檢查，例如改變結的面積和氧化層厚度以及改變溫度。所有的一切看起來都很好，我們實驗室甚至還開了一場研討會。到這個時候，我已經解了足夠多次的薛定諤方程來說服自己電子有時表現得像波一樣，我不再擔心這一點了。

圖4 五種厚度相同，但是面積不等的隧穿結的伏安特性曲線。電流與結的面積成正比。這是我們實現隧穿而非短路的第一個線索。在早期的實驗中，我們用的氧化層相對較厚，因此在低電壓下只有很小的電流能夠通過。

然而實驗室里有許多真正的物理學家，他們對我的實驗提出了合理的質疑。我怎麼確保這是隧穿效應而不是金屬短路、離子電流或者半導體？當然，我不知道，儘管理論和實驗一致，但對於正確性的懷疑始終在我的腦海中。我花了很多時間想了一些不可能實現的方案，如隧道三極體或冷陰極，這些想法都是為了證實我對隧穿效應的解釋。當時的我認為做自己認為有趣的事並因此獲得報酬是很奇怪的，我的良心困擾著我。但就像量子力學一樣，只要習慣就好。而現在我經常為相反的觀點辯解：我們應該支持更多的人做純粹的科研。

圖5 A. 由勢壘隔開的兩種金屬的能帶圖。由於兩種金屬間存在電勢差，它們的費米能級是不同的。左側金屬中只有能量高於右側金屬最高能級的電子才能隧穿到右側，因為只有這些電子所處的能級在右側是空態。泡利原理使得在每個量子態中只能存在一個電子。B. 右側金屬現在處於超導態，因此在其能帶中有一個超導能隙，能隙中不存在單電子的能態。左側的電子仍然可以穿過勢壘，但是如果外加電壓給他們提供的能量小於超導能隙的一半的話，在右側超導體中沒有與其能量相符的態，因此他們將無法繼續進入右側。當外加電壓給隧穿電子提供的能量大於超導能隙的一半時，才會出現電流。C. 伏安特性曲線示意圖。當兩種金屬都處於正常態時，電流與電壓成正比。當一種金屬處於超導狀態時，電流電壓特性會發生很大變化。伏安特性曲線的確切形狀取決於超導體中的電子能帶。

我繼續嘗試我的想法，而約翰·費舍爾則帶著他特有的樂觀和熱情去研究基本粒子問題了。此外，我得到了查爾斯·比恩（CharlesBean）和沃爾特·哈里森（Walter Harrison）越來越多的建議和指導。只要給這兩位物理學家一塊粉筆和一塊黑板，他們就能不可思議地將事情理清。與此同時，我繼續在RPI學習正式課程，有一天在亨廷頓（Huntington）教授的固體物理課程中，我們學到了超導性。嗯，我不相信電阻精確地下降到零，但真正引起我注意的是超導體中的能隙，這是新BCS(Bardeen-Cooper-Schrieffer)理論的核心。如果理論是合理的，並且如果我的隧穿實驗也是合理的，結合兩者應該會發生一些非常有趣的事情，如圖5所示。當我回到通用電氣的實驗室時，我嘗試告訴我的朋友們這個簡單的想法，而我記得他們看起來並不覺得這件事有那麼好。能隙確實是一個多體效應，無法簡單地按照我那種方式解釋，但即使有相當多的懷疑，大家也都鼓勵我繼續嘗試。然後我意識到在自己能理解的電子伏單位制下，我不知道能隙的大小是多少。但這是一個很容易解決的問題，只要使用我常用的方法即可：先去問問比恩和哈里森。當他們都說是幾個毫電子伏時，我很高興，因為它在一個容易測量的電壓範圍內。

圖6 一種用於低溫實驗的標準裝置。它由兩個杜瓦組成，外層的裝有液氮，內部裝有液氦。氦在大氣壓下的沸點是4.2K。通過對液氦減壓，溫度能夠降低到1K左右。樣品通過測量線路簡單地懸掛在液氦中。

我從未做過需要低溫和液氦的實驗，這似乎是件複雜的事情。然而，通用電氣這樣的大型實驗室的巨大優勢是，在幾乎任何領域都有學識淵博的人在你身邊，並且更棒的是他們很樂意助你一臂之力。就我而言，我所要做的就是走到大廳的盡頭，Warren DeSorbo正在那裡進行與超導體相關的實驗。我已經記不清我花了多長時間來安裝借來的液氦杜瓦，但可能不超過一兩天。不熟悉低溫工作的人會認為整個低溫領域都非常深奧，但真正要做的事情其實就是獲得液氦，這在實驗室很容易做到，實驗裝置如圖6所示。然後我使用自己熟悉的鋁-氧化鋁製作樣品，但我在最上面加了一個鉛帶。鉛和鋁都是超導體，鉛在7.2K超導，因此要讓鉛超導你只需要使用沸點為4.2K的液氦。而鋁在低於1.2K時才能超導，為了達到這個溫度，我們需要一個更加複雜的實驗裝置。

圖7 鋁-氧化鋁-鉛樣品的伏安特性曲線。當鉛進入超導態後，電流不再正比於電壓。在4.2K與1.6K之間存在較大的變化是因為超導能隙是隨溫度變化的。當外加電壓提供的電勢能小於能隙的一半時仍然有一些電流存在是因為導體中電子的熱激發。

我嘗試的前兩個實驗都失敗了，因為我加的氧化層太厚了，以至於電流不夠大，無法通過我使用的儀器進行可靠的測量，而這些儀器只是標準電壓表和標準電流表。每當我回想起這一點時都會感到很奇怪，因為僅僅13年之後的現在，實驗室已經到處都是複雜的x-y記錄儀。當然，當時我們有很多示波器，但我並不是很熟悉如何使用它們。在第三次嘗試中，我沒有故意氧化第一條鋁帶，而是僅將其暴露在空氣中幾分鐘，然後再放回鍍膜器中沉積鉛的交叉條帶。這樣氧化物厚度就不會超過30Å，我就可以用現有設備輕鬆地測量伏安特性。對我來說，實驗中最偉大的時刻總是出現在我了解特定的想法是好還是壞之前，因此即使是失敗也令人興奮。當然，我的大多數想法都是錯誤的。但這次它奏效了！當電極從正常狀態變為超導狀態時，伏安特性曲線發生了顯著變化，如圖7所示。這相當令人興奮！我立即用不同的樣品重複了這個實驗——一切看起來都很好！但如何最終確定這個結論呢？眾所周知，超導性會被磁場破壞，但我使用的簡易杜瓦裝置是不可能做這個實驗的。這次我不得不穿過整個大廳到伊斯雷爾·雅可比（Israel Jacobs）研究低溫磁學的實驗室。我再次很幸運地能夠直接使用一台實驗設備，它可以同時控制溫度與磁場。利用這台設備我可以快速完成所有的實驗，基本結果如圖8所示，所有結果都符合得很好。我記得當時整個小組都非常興奮，尤其是比恩，他熱情地在我們實驗室里傳播著這個消息，並耐心地向我解釋實驗的重要性。

圖8 在1.6K時，不同外加磁場下的伏安特性曲線。在2400高斯時，鉛薄膜處於正常態，在0高斯時鉛薄膜處於超導態。在800高斯和0高斯之間的變化是由於超導能隙隨外加磁場變化。

圖9 咖啡時間的非正式討論。左起:Ivar Giaever, Walter Harrison, Charles Bean, and John Fisher

當然，我不是第一個測量超導能隙的人，我很快就發現了M.Tinkham和他的學生利用紅外透射完成的漂亮實驗。我仍然記得當時我很擔心自己測量的能隙大小與以往的測量結果不一致。但是比恩直截了當地告訴我，從那時起，其他人將不得不認可我的結果; 我的實驗將成為標準，我感到很高興，並且第一次有自己是一名物理學家的感覺。

圖10 在溫度大於0 K時，兩種具有不同能隙的超導體之間的隧穿。(A). 兩個導體之間不施加電壓。(B). 加電壓時，會有越來越多的熱激發電子從能隙較小的超導體流向能隙較大的超導體。在圖中所示的電壓下，所有的激發電子都能在右側找到空態。(C). 隨著電壓的進一步升高，不再有更多電子發揮作用，由於可以接受隧穿電子的態數目減少，電流將隨電壓的升高而減小。當電壓足夠高時，左側超導體能隙下方的電子對應到右邊的空態，電流會迅速增加。(D). 預期的伏安特性示意圖。

那是我人生中最激動人心的一段時間；我們有一些很好的想法來改進實驗並將其擴展到各種材料，如普通金屬，磁性材料和半導體。我記得當時我們在咖啡時間進行了很多關於接下來要嘗試什麼的非正式討論，其中一個被記錄在一張1960年拍攝的照片中，如圖9所示。說實話，照片是擺拍的，我們的穿著一般不那麼正式，而且我自己是幾乎不會負責在黑板上推演的！我們的大多數想法都不是很有效，而哈里森很快就發表了一個理論來證明生活終究是複雜難懂的。但是超導實驗很有吸引力並且總是有效果。看起來隧穿概率是正比於超導態密度的。現在，如果認為這是嚴格正確的，那便不難意識到兩個超導體之間的隧穿應該體現負電阻特性，正如圖10所示。負阻特性當然意味著放大器，振蕩器和其他器件。但是我周圍沒有通過液氦減壓製冷來使鋁超導的設備。這次我不得不離開我們這棟樓，重新啟用旁邊樓里的一台老舊的低溫裝置。果然，一旦鋁超導，就會出現負電阻，實際上，隧穿概率與態密度成正比的觀點在實驗上是正確的。圖11展示了一個典型的實驗特徵。

圖11 在兩個不同超導體之間的隧穿實驗中得到的負電阻特性。

事情進展的非常順利，因為利用這種效應我們可以製造各種電子設備，但當然，它們只能在低溫下工作。我們應該還記得1960年時半導體器件並沒有那麼先進，我們認為超導結有很大的希望與它們（例如江崎二極體）競爭。 我面臨的基本問題是走哪條路，工程還是科學？ 我決定要先做科學，並且得到了我的上司羅蘭·施密特（Roland Schmitt）的全力支持。

現在回想起來，我意識到對於施密特來說，讓我們去研究這個全新的領域是多麼有誘惑力，尤其是在我們身邊有那麼多經驗豐富的物理學家的情況下。與此相反的是，施密特在適當的時候介紹了一位同事給我，卡爾·麥格爾(Karl Megerle)，他以培訓研究員的身份加入了我們的實驗室。我和麥格爾合作得很好，不久我們就發表了一篇論文，討論了很多基本的效應。

圖12 鉛結在低溫下的歸一化微分電導。簡單的BCS理論可以預測，隨著能量的增加，微分電導應漸近於一個單位。但相反的是，在4倍超導能隙到8倍超導能隙之間我們可以觀察到幾個擺動。這些擺動與鉛中的聲子譜有關。

對於物理學來說，把實驗擴展到更高的能量、更強的磁場，或者對於我們的情況來說，擴展到更低的溫度，一直都是很重要的。因此，我們與霍華德·哈特（Howard Hart）合作，他剛剛建成了一台氦3制冷機，能夠將溫度降到0.3K。同時，麥格爾做好了一個鎖相放大器，我們可以用它直接測量微分電導。那是一台相當漂亮的儀器，磁鐵在其中以每秒8圈的速度繞拾波線圈旋轉，當然它是遠遠比不上現代的鎖相放大器的。我們早就知道鉛的伏安特性曲線存在異常，現在我們終於能夠通過在微分電導曲線上測到的額外擺動來確定這件事。如圖12所示。這個結果讓我們很高興，因為我們目前所做的一切隧穿實驗都是為了證實BCS理論，而這並不是一個實驗物理學家真正想做的事情。我們的夢想是證明一個著名的理論是不正確的，現在我們終於在這個理論上戳了一個洞。我們當時推測，這些擺動與聲子有關，而聲子被認為是超導體中電子-電子吸引相互作用的來源。但一如既往的是，理論物理學家們扭轉了局面。他們聰明地利用這些擺動來適當地擴展理論，並證明BCS理論確實是正確的。巴丁教授在他最近的諾貝爾演講中詳細地講述了這個結果。

到目前為止，我主要講的是通用電氣當時的研究情況。有時候我很難意識到斯克內克塔迪並不是世界的中心，其他幾個小組也開始了對隧穿的研究，這裡只簡單介紹幾位：J.M.羅威爾（J.M.Rowel）和W.L.邁克米蘭（W.L.McMillan）闡明了超導體中的聲子結構；當然了，托馬斯切（W.J.Tomasch）堅持要找到自己的發現；在我們做實驗的同時，夏皮羅（S.Shapiro）和他的同事也在進行兩個超導體之間的隧穿實驗；而巴丁(J.Bardeen)和後來的M.H.科恩(M.H.Cohen)等人則負責了大部分的理論研究。

圖13 束縛磁場對隧穿特性的影響。曲線1為初態曲線，曲線3中有中等大小的磁場，曲線2中磁場已被去掉。在曲線l中有一個很小的無耗散電流，我們認為這是由於金屬短路造成的。但現在回想起來，這其實是由於約瑟夫森效應！

與此同時，我完成了自己在RPI的課程，並決定和亨廷頓教授一起做一個關於有序-無序合金的理論課題，因為我們已經基本理解了超導中的隧穿效應。後來有人提醒我布萊恩·約瑟夫森（Brian Josephson）在《物理學快報》上發表了一篇短文—我當時是怎麼想的呢? 嗯，我沒看懂。但是不久之後我有機會在劍橋見到了約瑟夫森本人並對他的工作留下了深刻的印象。約瑟夫森預測的其中一個效應是，當兩側的金屬都處於超導態時，有可能會有零壓降的超流通過氧化物勢壘。現在這個現象被稱為直流約瑟夫森效應。我們已經有很多次測量到這種行為了，事實上，當測量「錫-氧化錫-錫」結或「鉛-氧化鉛-鉛」結時，很難看不到這種電流。早期的隧穿結通常使用氧化鋁，而氧化鋁一般是比較厚的，因此熱漲落抑制了直流電流。在麥格爾和我的第一篇論文中有這樣一條曲線，如圖13所示，展示的就是這樣的一個超流，而且它強烈依賴於磁場。然而，當時我對這個現象有一個現成的解釋，那就是金屬電極的短路。那時候我就很困惑，因為按理說這樣一個小的接觸不該有如此的磁場敏感度，不過並沒有人知道一個20Å長，20Å寬的接觸會有什麼現象。如果說作為一個科學家我學到了哪些東西的話，那就是當一個簡單的解釋就可以解決問題時，不應該把事情複雜化。因此，所有我們製作的觀測到了約瑟夫森效應的樣品都被當作短路的樣品而廢棄了。但顯然這次我想的太簡單了！後來我被問過很多次，是否為錯過了這個效應而感到難過？答案當然是不，因為僅僅觀測到一些現象並不能夠稱作在實驗上有所發現，我們還必須認識到現象背後的物理意義，而在這個例子中我甚至都沒有接近這一點。即便在我真正地了解了直流約瑟夫森效應之後，我仍然覺得它與短路是無法區分的，因此我曾錯誤地認為只有觀測到交流約瑟夫森效應才能證實或者證偽約瑟夫森的理論。

總之，我希望這個相當私人的敘述能對科學探索的本質提供一些淺顯的見解。我自己的信念是，通往科學發現的道路往往不那麼直接，它並不一定需要高超的專業知識。事實上，我相信一個領域的新人往往有很大的優勢，因為他是無知的，不知道不該去嘗試某個特定實驗背後的複雜原因。然而，當你需要一些建議的時候，能夠從不同領域的專家那裡得到幫助是很重要的。對我來說，最重要的是，我在正確的時間出現在了正確的地點，而且我在通用電氣內外都有許多無私地支持我的朋友。