用賦值法求函數解析式，通過一道例題分享賦值法的使用

用賦值法求函數解析式。

青衿學長。

用賦值法求函數解析式。我們來看一道例題，

1. 觀察題目的表達式，看起來有點複雜，可能有的超級學霸天賦異稟，可以用瞪眼法得出 f 加 b 的表達式，但一般人沒這個能力。

2. 你可能會想到之前視頻提到的構造方程組法，然而兩個 f 括弧中無法通過加減乘除得到一個長度，所以構造方程組法不可行。今天分享一個方法：賦值法。根據題目的已知條件，a、b 可以取任何實數。通過觀察，我們的思路是想辦法消掉 a，令 a=0，消掉 a，化簡可得 f(b)=b2+3b。

3. 到這裡，我們通過賦值法得出了函數的對應關係，因為要求的是 f(x)，所以用 x 替換 b 得到 fx 的解析式。經常看學長視頻的粉絲一定不會因為不同字母而產生疑惑，函數的定義域和對應關係確定了，這個函數就確定了，跟字母沒有什麼關係。

有的人可能有疑問，賦值法是一種投機取巧的方法嗎？答案是否定的。賦值法是一種數學邏輯推理方法，不僅限於直接求解，還可以用於推斷，有時候會結合數學歸納法一起使用。當然使用賦值法也有兩個注意點：

·1、所賦的值需要符合已知條件或者潛在的要求。

·2、運算過程中要保持等價。

很多數學高手在分析問題的時候往往都善於使用賦值法。下面留一道思考題，大家可以自己做一下。

今天分享的用賦值法求函數解析式，你學會了嗎？