對數平均不等式在我國流傳很廣。在我國很多模擬題中都以這個為背景(比如天津2020-2021學年很多高三模擬試卷壓軸題都以該不等式為背景)。它是指如下不等式：
當然，也有以該不等式為基礎的變形，比如：
在我國，以這些為背景的題目不僅出現在解答題里，而且出現在一些判斷大小的選擇題。
其實不只是國內，國外的考試中也出現。比如劍橋大學針對高中生的自主招生考試中。在2017年該考試的第一場中有如下一道題目：
可以看到，第三問要證明的就是對數平均不等式的變形，這裡給出該題的官方答案：
在第二場考試中，有如下一道題目：
這道題目第一問換元後也是對數平均不等式的樣式，這裡同樣給出官方的答案：
這道題目告訴我們對數平均不等式和積分中的柯西施瓦茨不等式有關。確實，對數平均可以由該不等式推導出來，如下：
對數平均不等式還具有明顯的物理意義：
最後附上對數平均不等式的發現史：
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