7-7-1 七年級數學第七章三角形第一節與三角形有關的線段

三角形是中學階段應用最多的圖形，很多幾何題都與三角形有關，熟練掌握三角形的知識非常重要。

三角形是不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形。這三條線段是三角形的三條邊，這三條邊組成的三個角叫做三角形的內角，簡稱三角形的角。

如圖，線段AB、BC、CA是三角形的三條邊，點A、B、C是三角形的頂點，∠A、∠B、∠C是三角形的角。這樣的三角形記作「△ABC」，讀作「三角形ABC」。

三角形

△ABC的三條邊，有時也用小寫字母a、b、c來表示。通常頂點A所對的邊BC用a表示，頂點B所對的邊AC用b表示，頂點C所對的邊AB用c表示。

我們先研究三角形三條邊的關係。

三條邊都不相等的三角形叫做不等邊三角形。

有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。相等的兩條邊都叫做腰，另一邊叫做底，兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角。

三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形。等邊三角形是特殊的等腰三角形，即底邊和腰相等的三角形。

三角形按邊長是否相等可以分為不等邊三角形和等腰三角形。等腰三角形還可以分為底邊和腰不相等的等腰三角形和等邊三角形。

因為兩點之間線段最短，所以我們有：

三角形任意兩邊之和大於第三邊。即：

AB+AC＞BC，或c+b＞a；

AC+BC＞AB，或b+a＞c；

AB+BC＞AC，或c+a＞b。

下面我們學習三角形的高、中線與角平分線。

三角形的高：從三角形的頂點向對邊作垂線段就是三角形的高。

三角形的中線：連接三角形的頂點和對邊的中點，這條線段就是三角形的中線。

三角形的角平分線：從三角形的角作角平分線，這個角的頂點與這個角的角平分線與對邊的交點所連接的線段叫做三角形的角平分線。

三角形是具有穩定性的圖形。