這個視頻我來給你講講等差加等比一起求和的問題。已知a n等於二乘三的n次方加二n，求數列a n 的前n項和sn。這個數列通向看著有點複雜，既不是等比又不是等差，該怎麼求和？既然看不太明白，先把每一項寫出來。
a 一是二乘三的一次方加二，a 二是二乘三的二次方加四，a 三是二乘三的三次方加六，一直寫下去。現在再仔細看，這一列就是個首相為六，公比為三的等比數列。而後面這列是首相為二，末項是二n的等差數列。要求sn就可以把這兩列每列先加起來再求和。
第一列的和就是六乘一減三分之一減三的n次方，化解一下就等於三乘三的n次方減一，也就是三的n加一次方減三。接著算後一列和就是二加二n乘以n除以二等於n方加n。sn就是把這倆再加起來就等於三的n加一次方減三加n方加n，這就是答案了。
不過習慣上會先寫指數，再按降密的形式表示，這裡就把這個減三挪到後面即可。通過這道題就知道了，以後見到這樣的通向要求和就把它分成指數部分和其他部分，分別求和再加到一起。
再用這種方法看一道直接給你數的題，求九點九加九點九九加九點九九加加加加加，加到後面n個九的和。這個題每一項都比前一項多個九。
·第一項九點九就可以看成十減零點一，也就是十減十分之一。
·第二項九點九九是十減零點零一，也就是十減十的平方分之一。
·第三項九點九九九是十減零點零零一，就是十減十的立方分之一。
·一直到第n項就是十減十的n次方分之一。
現在要求和也就很簡單了，所有十是一列n項就是十n，而後面減掉的這一列就是首項為十分之一，公比也為十分之一的等比數列。算一下加起來就是十分之一乘一減十分之一減十的n次方分之一，化簡得九分之一減十的n次方分之一。最後答案就是十n減去這一坨，按指數和降密寫好就是九乘十的n次方分之一加十n減九分之一，搞定。
做完這題回顧一下，對於這種題目沒直接給你通向或者給你都是數的，就先找出通向再把它分組求和。
這個視頻的內容就都講完了，需要記住的是對於這種指數加上一個依次式的通向求和，就把它分成指數部分和其他部分，分別求和再加到一起。而要是題目沒直接給你通向或者給你都是數的，就先找出通向再把它分組求和。
怎麼樣都明白了嗎？明白了就趕緊去秒殺題目。
