一張小學數學試卷引發的教育之問

2025年02月07日18:20:27 教育 6833

一場小學數學期末統考延遲20分鐘交卷,會引發什麼?

可能是躁動,監考教師關悅記得,熬到延時,做檢查的學生屈指可數,「都在玩」;可能是困惑,看著卷子,學生家長周瑩覺得字密密麻麻,「這是數學卷子嗎?看上去像語文卷子」。

當然,也可能是質疑。當余謙得知自家孩子在一道計算應用題的回答竟是「容易馬虎,要多練習」,他感到疑惑,卻被小孩反駁道:「這是學科融合,你懂不懂。」

1月9日,深圳市南山區小學四年級數學統考中,36道題、6頁、超出往常試題的閱讀量引發了不小爭議。關悅本想和學生估分,但這次,不少同學反映主觀題多,也沒把握自己寫得「在不在點上」。

爭議焦點之一,便是試題的「情境化設置」。中央民族大學數學系教授、課標修訂組核心成員孫曉天表示,在能引發學生思考的教學方式中,起到「以點帶面」的「點」的作用的就是情境。

多位教師、家長均向澎湃新聞提到,這場考試的變化源於2022版新課標的要求:藉由情境化,串聯數學與現實。但課時、教輔、學生差異等多重現實因素下,什麼是真實情境、又該如何設計,同樣是一線師生和家長面臨的一道難題。

 「這是數學卷子嗎?看上去像語文」

至少這次,多數學生聽到考試延時的第一反應不是暗喜。

1月9日,距深圳南山區四年級數學期末統考結束還有十幾分鐘,學生即將迎來寒假。突然,監考老師關悅收到通知:考試延長20分鐘,原本90分鐘的考試變為110分鐘,比語文考試(100分鐘)還長。

「學生聽完都崩潰了」,關悅說,不少學生早坐不住了,熬到延時階段,做檢查的學生屈指可數,「剩下的人都在玩」。但有的學生家長則向澎湃新聞表示,因考場傳達不及時,自家孩子所在班級照常交卷,各班並非統一延時。

考完回家路上,黃婷婷的孩子已迫切地想和她聊題。她記得有道題不算難,考速度、時間和路程的公式。但文字和示意圖搭了個複雜的情境,獲取答案因此「曲折」了不少。

此外,試卷涵蓋神農氏、光傳播、塔克拉瑪干沙漠、科技和大灣區新聞等內容,跨越多個學科,共36道題目,6頁紙——繁多的情境化設置,成了這份試題的爭議之處。

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討論熱度較大的題目 圖片來源:網路

「這是數學卷子嗎?看上去像語文卷子」,學生家長周瑩在微信群里刷到考題時,只覺「超乎想像」,字太密,看著都費勁,她估摸以她孩子目前的閱讀水平,搞不定。孩子回家後卻輕鬆說道,卷子沒啥挑戰,「只是字小了點。」

余謙的孩子也和他反映,題不難,多出的20分鐘里都認真答完了,結果得了60分。父子倆還專門對了道題,考豎式計算可能出現的錯誤以及預防方法,孩子填了「容易馬虎,要多練習。」

他不禁疑惑,這不是在答《道德與法治》嗎?倒是小孩反駁他說,「這是學科融合,你懂不懂。」

對比了近三年的南山區期末試卷後,小學數學教師關悅發現,試題字數逐年增加,考前她預測這次有十道以內情境題,結果「基本上每道都是」。平時題目中的那些「老熟人」——甲乙、淘氣和笑笑,都不見蹤影,被重新設計的情境所替代。

她表示,不少學生為情境所困,原因就在於看不懂題,缺乏生活常識,「不知道哪些東西是有用的」,比如一道涉及汽油的題目,一些學生把「95號汽油」中的「95」當作計算的數據。

在深圳坪山區一學校擔任小學數學科組長的李立信,對這次南山區數學的出題方向並不意外。他說坪山區小學數學統考命題中,本土河流的長度、流速等真實數據都被用作命題。「平時學生做的題目文字量極少,但期末考跟考閱讀一樣,學生一下子肯定就蒙圈了。」

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2023-2024學年南山區的小學四年級數學期末考題

從事奧數教學、且在南山區三所公立學校擔任小學高年級社團課兼職教師的趙慧回憶,其實一年前,南山區小學數學期末考就已出現部分「融合命題」,但學校作業奉行「換湯不換藥」的題海戰術仍較普遍,一張卷子20多道數學題,基本重複著幾個考點。

她有些無奈地表示,這種題對學生的數學思維拓展幫助不大。這場期末考爭議背後,或許就是新課標發布後,「考試端已經在改了,但教學端步子邁得還沒有那麼大。」

「最後反正就變成了一個公式」

新課標具體到教學中,究竟應該怎麼改?這也是關悅一直以來的困惑。

關悅是近幾年入職的新教師,畢業後就進入南山區一所小學任教。入職不久,她就因一節數學公開課被校領導批評了,說是沒按照新課標教學。

新課標的「教學建議」中提出,教師要選擇能引發學生思考的教學方式,並有「豐富教學方式」「重視單元整體教學設計」「強化情境設計與問題提出」三方面建議。

在參與培訓和觀摩講課後,關悅發現,符合新課標的課堂里,「老師相當於只能在旁邊引導著,從頭講到尾的課一般來說都會被批評。」

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2024年,深圳市一場數學公開課中,學生們正進行小組討論。 圖片來源:微信公號「陳老師小學數學工作室」

她開始學著區教研員上公開課的方式教學:一節40分鐘的課分成五個環節,先用2-3分鐘引入,再拋一個簡單問題稍作探討,課程核心隨之提出;四人小組再花8-10分鐘討論、實踐,隨後彙報,至課堂尾聲由她總結。

然而,要完全按照這套流程來授課並不現實。她說,公開課上,區教研員「一個小時都沒有上完」,自己能在四十分鐘內讓全部小組展示完都不錯了。更多時候,她趕著總結,沒等學生練習鞏固,就下課了。

她覺得新課標就像一個目錄,有要求、有標準,唯獨沒有「說明書」,對經驗欠缺的新教師來說並不友好。李立信也認為,新課標缺乏「情境化」教學的明確指導,「沒有一個整合的東西出來讓我們去模仿著做」。

更讓關悅頭疼的是,新課標倡導的「新教學」與教輔是脫節的。即使一節課成果出彩,沒有對應的課後練習,學生到期末也就忘了,「最後反正就變成了一個公式」。她曾給學生找了些適配的教輔,但被學校禁止了。

此前2021年,深圳市教育局發布《深圳市教育局關於加強義務教育學校作業管理的通知》稱,為切實減輕學生作業負擔和家長經濟負擔,要嚴格落實教輔「一科一輔」規定,嚴禁學校、家委會及教師強制或變相強制學生、家長購買義務教育階段免費教輔政府採購目錄之外的教輔材料。

多重因素疊加下,關悅發現學生差距也在擴大。教平行四邊形的面積時,她給每人準備了模具,自己動手拼圖尋找面積規律,成績好的能發現圖形規律,靠後的就看著別人拼。臨近期末考試,她乾脆直接讓他們背公式,結果考試考查梯形面積公式的推導,背公式也不管用了。

她表示,之前上課,有讓學生操作過梯形,但小組討論中,可能半數學生遊離在外,班裡四十多人,她難以兼顧全員;到展示環節,表達清晰的學生鳳毛麟角,來來回回就那幾人講,換成績中游的人又說不清,聲音也小,「底下的同學聽不到就不願意聽了。」

關悅負責兩個班的教學,一個班使用新教學模式,另一個班則是常規教學。後者課堂氛圍不太活躍,她取消了小組討論及分享,自己介紹公式的由來,二十分鐘就能講完一節新課,剩下的時間留給學生做練習。她調侃說,如果這是上公開課,「絕對是專家要批評的那種課」。

統考數學成績出來後,她發現無論是這次考試,還是以前題型變化不大的期末考試,使用新教學的班級平均分始終不如另一個班高。但在這次數學考試中,她看見新的情況——慣用新教學的班級至少半數學生能適應這些「繞彎」的情境題,常規教學的班級面對這些題目則難有突破。

但新式教學的班級中,「學習好的考得更好了,學習差的考得更差了」。

她表示,在國內教學評價體系內,終歸是分數一錘定音。那不管教學怎麼改,獲得怎樣的評價,如果最後學生考差了,「你沒辦法給家長交代」。

比算出答案更重要的事

數學與日常相連已成為小學數學教育改革的重要趨勢。在2022年版新課標中,「真實情境」等表述也頻繁出現。

去年秋季,北師大新教材在一年級投入使用。李立信主動申請調到一年級教學。他發現新教材尤其重視情境化教學,教圖形時,他一改以往的「灌輸模式」,讓學生從家裡帶來各種物品,研究如何搭高,由他們自主解決問題,「他們的收穫和快樂是很明顯的。」

他補充說,新教材增加了實操並弱化知識難度,課時減少,不用再「趕進度」。他和學科教研組老師還曾帶著學生「開商店」,歷經調研、統計分析、定價、前期營銷策劃、實際售賣等流程,整整花了五個課時,「學生的興趣是很濃的。」

「怎麼從大的生活情境中去提煉數學信息,比算出這個結果重要很多倍。」李立信說,此次南山區統考的情境爭議後,命題情境化已成趨勢。家長周瑩也覺得,儘管題目情境設置比較複雜。但藉此引導孩子拓展知識面,未嘗不是一件好事。「教育要進步總要有嘗試,總要試錯。」

華南師範大學數學科學學院教授何小亞告訴澎湃新聞記者,此次南山區的數學試題閱讀量太大,情境設計不符合數學專業標準;至少有10道試題出現了科學性的錯誤。學生家長余謙說,有些試題不夠嚴謹,例如南山某段地鐵線路的運行速度為每小時80公里,即便以此算出正確答案,也有悖現實。

中央民族大學數學系教授、課標修訂組核心成員孫曉天在雜誌《教學月刊·小學版》的一篇文章中指出,情境設計是為了讓學生認識真實世界,解決實際問題,如果設計不符現實或脫離學生認識水平,已經與初衷背道而馳。而在目前的教材和教學中,類似案例並不鮮見。

何小亞在一場教育論壇的報告中提到,數學情境創設的六大誤區主要為:為創設情境而創設;學生不熟悉; 簡單問題複雜化;偏離數學學習目標;多真實世界的情境少數學世界的情境和引導過度。

面對當前教改中反刷題、反套路的趨勢,南山區有的學生家長已考慮為孩子報個奧數班、或是安排了線上思維課,想藉此提升孩子的數學素養。黃婷婷暫時不打算給孩子報班,她說孩子能跟緊課堂節奏就足夠了,「老師對教育改革變化的感受是最直觀的,相信老師也會調整教學方式的」。

而在這次爭議考試平息過後,李立信要求老師推薦一些數學繪本給學生,鼓勵他們看一些數學的紀錄片。關悅則給學生布置了結合數學的小調研,她也想看看,學生最終作品能和平時學習有什麼聯繫,能力達到了什麼層次。

至於學生們每年都被要求做的「快樂寒假」,她倒是沒讓學生繼續做了。「做了其實也沒有意義」,她說。

(應受訪者要求,文中關悅、周瑩、余謙、黃婷婷、趙慧為化名)

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