每天一題-2024.7.28-八年級數學下暑假幾何證明提高訓練第13天

2024年07月29日21:13:10 教育 1984

·點P是菱形ABCD的對角線c上的一個動點,已知AB=1,ADC=120°。點M,N分別是AB,BC邊上的中點,則△MPN的周長最小值是。

·菱形是個特殊的平行四邊形,對邊也平行,兩組對邊分別平行。菱形的對角線,菱形的對角線,每一條對角線,平行一組對角,也就說這四個角是相等的。這四個角都是圓角,就是角平麵線,P上面是移動點,是不是?N是AB,BC的中點,這個M這裡面標標對,中點則M,N。

·三角形M,N的周長最小值是多少?是不是連起來?M,P,N的最小值。最小值還有這個一,沒記住是不是?AB是一,四邊長度是一,還有中點是零點五,這標準是零點五。這兩個中點,中點平行第三邊,先等於第三邊的什麼一半?A,D,C是一百二十度,說明我們得出什麼這個三十度。

·菱形的對角線,互相垂直平分,是不是?這菱形都沒畫好,這一百二十度,這是個等邊三角形,兩邊都是等邊三角形。那麼要求什麼?這是垂直,菱形的對角線互相垂直平分,這個是一,等邊上線也是零點五,那這就是零點五的根號三倍。二分之一根號三,那這邊長也是二分之一根號三,M,N就知道了。

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·M,N是二分之一根號三,三角形中位線平行第三邊,切等於第三邊的一半。好了,這個P在這裡移動,使得這個周長最小,也就是這兩邊的周長最小。顯然是不是?把它折過去,把這個這裡找一個N撇點,N,R,是不是?R,這也是搞個終點,這也搞個終點,這也是零點五。

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·那麼P,N的長就是P,N撇的長。用這兩個三角形怎麼樣?全等,怎麼全等?S,A,全等。找到終點嗎?R,從這到這,就是從這到這,看到沒有?對,從這裡對,箭頭對,綠色的加紅色的,藍色的加紅色的。從這到這,就是從這到這。

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兩點之間,現場線段怎麼樣?最短,這個線段就是一,這個是這個,這個是一,那麼最小值是幾?二分之根號三加一。也就說這個P點在這裡,這 pd 在這裡,這個三角形的周長是最小的。

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