三法解加拿大數學競賽題

2022年12月19日22:20:03 教育 1524


三法解加拿大數學競賽題 - 天天要聞

解法①:原方程變為:

2-x²√2-x³-x²=0

令a=√2,則a²=2

∴a²-x²a-x³-x²=0

△=x⁴+4x³+4x²=(x²+2x)²

a=x²+x或a=-x

當a=x²+x時,x²+x-√2=0,x=[-1+√(1+4√2)]/2或x=[-1-√(1+4√2)]/2

當a=-x時,√2=-x,x=-√2

∴原方程的解為:∴x1=-√2,x2=[-1+√(1+4√2)]/2,x3=[-1-√(1+4√2)]/2

解法②:配方法

原方程變為:(x³+2√2)+(1+√2)x²-2-2√2=0

∴(x+√2)(x²-√2x+2)+(1+√2)x²-2(1+√2)=0

∴(x+√2)(x²-√2x+2)+(1+√2)(x+√2)(x-√2)=0

∴(x+√2)(x²-√2x+2+x-√2+√2x-2)=0

∴(x+√2)(x²+x-√2)=0

∴原方程的解為:x1=-√2,x2=[-1+√(1+4√2)]/2,x3=[-1-√(1+4√2)]/2

解法③:試根法,x=-√2是原方程的根

∴原方程可變為:(x+√2)(x²+x-√2)=0

∴x1=-√2,x2=[-1+√(1+4√2)]/2,x3=[-1-√(1+4√2)]/2

∴原方程的解為:∴x1=-√2,x2=[-1+√(1+4√2)]/2,x3=[-1-√(1+4√2)]/2

教育分類資訊推薦

小伙為救同學錯過高考,官方回應:啟用副題,安排參加考試!網友:人生滿分! - 天天要聞

小伙為救同學錯過高考,官方回應:啟用副題,安排參加考試!網友:人生滿分!

日前,一則「小伙為救同學職教高考語文缺考」衝上熱搜,引發關注山東省教育招生考試院5月14日發布公告回應相關情況:2025年5月10日上午,我省春季高考知識考試開考。當天早上,山東省城市服務技師學院考生薑某在與同學乘車赴考點途中,因搶救並護送突發心梗的同學就醫耽誤參加首場語文考試。當地教育招生考試單位和山東省城...
淳化縣老體協讀書專委會大課堂(之四) - 天天要聞

淳化縣老體協讀書專委會大課堂(之四)

(小妮)為豐富中老年人的精神文化生活,促進大家互相學習、溝通。5月14日上午,縣老體協讀書專委會組織退休幹部及愛好讀書者開展了讀書活動,讀書會吸引了更多的老同志加入到讀書中,讓學員們在學習中收穫快樂,在交流中增進友誼。
宜章縣機關幼兒園保育員技能大賽圓滿落幕 - 天天要聞

宜章縣機關幼兒園保育員技能大賽圓滿落幕

原標題:宜章縣機關幼兒園保育員技能大賽圓滿落幕 華聲在線5月14日訊(通訊員 周澤艷 譚雅丹 楊千枝)5月13日,宜章縣機關幼兒園「匠心築保育,巧手護童心」保育員技能大賽圓滿落幕。全園保育....
學生及家長送錦旗,鄭州市二七區苗圃小學的教育獲認可 - 天天要聞

學生及家長送錦旗,鄭州市二七區苗圃小學的教育獲認可

大象新聞記者 李書恆 通訊員 時科華/文圖5月13日,鄭州市二七區苗圃小學迎來了一幕溫馨的場景:六年級4班學生梁冠華及家長向學校贈送了一面印有「苗圃育才展風采 師恩難忘永銘心」的錦旗,以表達對辛勤工作的教職工的誠摯感謝。
承父母之志 育邊疆之花 - 天天要聞

承父母之志 育邊疆之花

青春是一簇躍動的星火,在祖國西部的廣袤天地間,西部計劃志願者們以青春為筆,以奉獻為墨,書寫著動人的篇章。西部計劃研究生支教團志願者張驥跨越山海,從江南水鄉奔赴邊疆校園,在教育的三尺講台上,用知識與愛心,點亮邊疆孩子們的希望燈塔。