一轮复习:常见的平抛运动与斜面结合模型

2022年10月05日20:28:26 教育 1369

常见模型:

1.垂直落到斜面上


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处理方法技巧:把斜面倾角转移到速度三角形中

2.切入斜面

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处理方法技巧:斜面倾角就是速度偏角

3.从斜面抛出落到斜面

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处理方法技巧:斜面倾角就是位移偏角

总体上都是速度偏角位移偏角的应用,再结合数学几何知识求解。

例题:如图(甲)所示,在倾角为θ的斜面顶端O点,以初速度v₀水平抛出一小球,小球落到斜面上的P点,不计空气阻力

(1)求小球从O点抛出至落到P点过程中所用的时间t;

(2)求小球落到P点时重力的瞬时功率;

(3)如图(乙)所示,某楼梯台阶的竖直高度均为0.15m,水平宽度均为0.30m.若某小球自楼梯的平台上以v=2m/s的速度水平飞出,求小球第一次到达台阶的位置.(g=10m/s²,楼梯足够长)

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例题:如图所示,

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倾角分别为30°和60°的两斜面下端紧靠在一起,固定在水平面上,将两个小球a和b从左侧斜面上的A点以不同的初速度向右平抛,下落高度相同,a落到左侧的斜面上,b恰好垂直击中右侧斜面,忽略空气阻力,则(B)

A.a、b平抛的初速度之比为1:√3

B.a、b运动的水平位移之比为1:2

C.若增大a球初速度,a球落到左侧斜面时速度方向与左侧斜面夹角变大

D.若减小a球初速度,a球落到左侧斜面时速度方向与左侧斜面夹角变大

例题:跳台滑雪冬奥会的重要项目之一。如图所示,某次比赛中,质量为m的运动员(包括滑雪板)以速度v₀从跳台顶端水平飞出,经过一段时间后落在倾斜赛道上,赛道的倾角为θ,重力加速度为g,空气阻力忽略不计,运动员(包括滑雪板)视为质点。则运动员在空中运动的过程中下列说法正确的是(BC)

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A.动量变化量的大小为2mv₀/gtanθ

B.距离赛道最远时所花时间为v₀tanθ/g

C.距离赛道最远时的速度大小为v₀/cosθ

D.距离赛道最远时的竖直位移为总竖直位移的1/3

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