內心：三角形內切圓的圓心
由三角形「內心」概念得出的結論：內心，指的是三角形內切圓的原因，意思就是三角形的三邊與圓是相切的，根據切線性質，圓心到切點的距離等於圓的半徑，我們可推出，圓心到三角形三邊的距離都相等。
尺規作圖：內心的確定方法
既然，圓心到三邊的距離都相等，那麼，根據之前學過的「角平分線的性質」可以得出，內心就是三角形三個角角平分線的交點。所以，在尺規作圖中，利用圓規作出任意2個角的角平分線，那麼交點即是「內心」。
✔由此，結合內心的性質，就可以推導出任意三角形面積的計算公式，S=½（a+b+c）·r 。其中，a、b、c是三角形的三邊，r是內切圓半徑。
看經典題目如下圖：延伸到三角函數公式的推導
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