不定積分的性質——解決有關不定積分的計算問題

今天我們來學一下不定積分的性質問題。

首先我們來看一下什麼叫不定積分，既定義是什麼。

定義：如果在區間A上，可導函數F（x）的導函數為f(x)，既：對任意 X 屬於A，都有如下形式：

我們再來看一下原函數存在定理：如果函數f(x)在區間A上連續，那麼在區間A上存在可導函數F（x）。

這句話的意思就是說，連續函數一定有原函數。

接下來我們來看一下不定積分的定義：在區間A上，函數f(x)的帶有任意常數項的原函數稱為f(x)或f(x)dx在區間A上的不定積分，如下表述：

了解完不定積分的定義，我們接着往下看，不定積分的性質：

不定積分主要有兩個性質，第一個性質稱為不定積分的加法性質，就是說同時對兩個函數的和求積分，可以分開求兩個函數的積分，第二個稱為不定積分的數乘性質，就是說當求一個數和一個函數同時求積分時，可以將這個常數提出來放到積分外面，直接求函數的積分即可。

我們來看一下這兩個性質具體怎麼運用

上面求解的兩個題目包含了兩個性質的運用，可以好好看一下，有不懂的可以直接留言回復。