「森城市」GIS數據漫談(四)—坐標系統

2022年07月15日16:15:14 科學 1359

坐標系統

地球表面並不是一個標準的正球體,根據2020年的測量成果,珠穆朗瑪峰高程為8848.86m,而地球上最深的海溝——馬里亞納海溝深度為11034 m。兩者相差了將近 20 km!由於地球的自然表面凹凸不平,形態複雜,顯然不能作為測量的基準面。所以人們開始尋求一種與地球自然表面接近的規則曲面來代替不規則的地球表面。地球表面積中海洋面積約佔71%,陸地面積僅佔29%。於是利用水準面表示地球的物理表面,簡單說就是假設有一個靜止的海水面(一個無波浪、無潮汐、無水流、無大氣壓變化,處於流體平衡狀態的靜止海平面),向陸地延伸形成的一個封閉曲面來表示地球的物理表面。

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現實中海水面會受潮汐影響不斷變化,所以人們在海濱設立驗潮站,通過長期觀測,求出海水面的平均高度。通過平均高度的這個水準面稱為大地水準面,又稱高程基準面。我國現在規定的高程基準面為1985高程基準

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參考:國家大地測量基本技術規定 GB 22021-2008

大地水準面忽略地面上的凹凸不平,但地球內部質量分佈的不均勻,大地水準面仍是起伏不平的。雖然非常接近一個規則橢球體,但並不是完全規則,沒有辦法用數學模型定義和表達。

於是人們又進一步假設用一個旋轉橢球體的表面來逼近大地水準面,又稱地球橢球體。旋轉橢球體是一個橢圓圍繞其短軸旋轉而形成的形體,其長半軸a(赤道半徑) 大於短半軸b(極半徑)。扁率f=(a-b)/a。


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不同的歷史時期,不同的國家和地區,根據相應的資料推算出不同大小的橢球體來近似的代表大地水準面。

我國不同時期使用過的地球橢球體列表如下:

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有了橢球體,就可以在橢球體的基礎上建立坐標系來表達地面上某點的位置。但此時還有一個問題:針對不同的區域,用一個橢球體去「貼合」的時候必然會出現有的地方「貼合」的好,有的地方「貼合」的不好,因此還需要一個大地基準面來確定橢球體的「位置」和「姿態」。

大地基準面包含兩類:

地心基準面:由衛星數據得到,使用地球的質心作為原點 ,對全球範圍進行最佳擬合。

區域基準面:特定區域內與地球表面吻合,大地原點是參考橢球與大地水準面相切的點。

參心坐標系和地心坐標系的區別:

參心坐標系:指經過定位與定向後,地球橢球體的中心不與地球質心重合而是接近地球質心,是區域性(局部範圍)的坐標系 。

地心坐標系:指經過定位與定向後,地球橢球體的中心與地球質心重合,是全球性的坐標系 。

上面從地球的自然表面——>大地水準面——>地球橢球體——>大地基準面的過程可以看做對地球的「逐級逼近」。隨着測繪科學與技術的發展,我國不同時期使用過的大地坐標系如下列表:

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目前,我國已全面推行使用2000國家大地坐標系【China Geodetic Coordinate System 2000】(即 CGCS2000坐標系)。

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所以如果某個地方的經緯度坐標為[116.56,39.97],並不代表能在地圖上準確的標註出他所描述的位置,因為在不同的坐標系下採集同一個地點得到的數據是不一樣的。所以,要想在地圖上準確的標註出某個地點的位置,除了知道坐標值外,還需要知道這個坐標值什麼坐標系下採集生產的。

在GIS領域一般會把坐標系分為地理坐標系(Geographic Coordinate Systems)和投影坐標系(Projected Coordinate Systems)。如果還要定義某點的高程(可以簡單理解為海拔)嚴格意義上來說還需要高程坐標系,有時也稱垂直坐標系(Vertical Coordinate Systems)。

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