在面对费米悖论时，要回答的最具挑战性的问题之一是，为什么指数级扩展技术现在还没有接管整个宇宙。这种自我复制的外星机器人群通常被称为“冯诺依曼探测器”，这种想法几十年来一直是科幻小说的主要内容。但到目前为止，还没有任何证据表明它们存在于科幻小说领域之外。也许，这可能是因为我们没有花很多时间去寻找它们，而这种情况可能会随着新的五百米孔径球面射电望远镜 (FAST) 的进一步应用而改变。根据最近的一些计算，这个巨大的新观测平台可能能够探测到离太阳相对较远的“冯诺依曼探测器”群。
这些计算是由佐治亚州第比利斯自由大学的扎扎·奥斯马诺夫（Zaza Osmanov）博士进行的。结果表明，在 FAST 的焦点所在的无线电光谱带中，可以看到高度先进文明的“冯诺依曼探测器”群。为了帮助寻找和搜索，奥斯马诺夫博士使用了两个框架来限定潜在的解决方案。第一个是卡尔达舍夫（Kardashev）文明的想法；而另一个是，对任何此类群体的热和电磁辐射分布的估计。
“卡尔达舍夫量表（Kardashev scale）”是科学推测中一个很容易理解的概念。它关注一个文明的总体能源使用，不同的里程碑（I 型、II 型或 III 型）分别与行星、恒星和星系的全部能量输出的利用相关。目前，人类文明被认为是卡尔达舍夫标准的0.75左右。
但考虑到人类在这颗行星上发展的时间相对有限，如果银河系其他地方存在生命，它很有可能有更长的时间来进化和发展技术。技术发展时间越长，文明达到K-II（恒星能量）甚至K-III（星系能量）发展水平的可能性就越大。
上图：卡尔达舍夫量表的图形化描述，以及相关的功耗水平。
当一个文明有那么多时间来研究新技术时，它很可能已经开发出了创造自我复制机器的能力，比如“冯·诺伊曼探测器”，作为技术发展过程的一部分。一旦这只科技猫被拿出来，就几乎不可能再把它放回去了。即使有一个文明将它们释放到银河系，自我复制者很可能会开始扩展到每一种可用的资源，只专注于自己的繁殖。
不过，根据扎扎·奥斯马诺夫博士说法，我们至少可以看到任何这样的毁灭之路。像所有不完美的系统一样，这些自我复制的机器会发出某种形式的辐射，在经过一些简化的假设后，奥斯马诺夫博士计算出，这些辐射应该在无线电频谱中可见。具体来说，它将正好落在FAST设计用来拾取的光谱的中间。
然而，知道有可能探测到蜂群只有一点点帮助，知道你能在多远的地方探测到它就更有用了。就像潜在危险的小行星一样，越早让我们意识到即将到来的厄运就越好（至少是为了对抗它）。为了计算这些距离，奥斯马诺夫做了一些更简化的假设，比如基于卡尔达舍夫文明已经达到的水平，可以预期的最大功率输出。例如，II型文明的“冯诺伊曼”星团发出的光不会超过其整个能量利用水平。
有了这些额外的假设，奥斯马诺夫博士发现，FAST有可能探测到II型和III型文明的自我复制机器人群。考虑到FAST仪器的预期灵敏度，它应该能够在大约1.6万光年范围内找到任何 II型文明的星系群，这意味着任何 II型文明探测器都可以在银河系最近的15%范围内被看到。另一方面，由 III型文明创造的蜂群，可能在4亿光年的范围中被探测到，这包括了大多数“附近”的星系。
上图：假象的冯诺依曼探测器，这是一种能自我复制的探测器（Self-replicating probes），旨在利用任何恒星系统中发现的资源进行自我复制，并探索宇宙。
到目前为止，奥斯马诺夫博士的论文只发表在arXiv上，似乎还没有被学术期刊接受，这意味着这些计算还没有经过同行评审。但是，它们仍然提供了一个有趣的思维实验，并指出了对一些黑天鹅类事件的潜在检测机制。
虽然，现在我们知道了FAST能够在威胁到达地球前提前发现，这确实令人感到欣慰，但问题是如果我们找不到任何危险，会发生什么？这对我们在宇宙中的位置或自我复制技术的发展又意味着什么？
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