每天一题-2024.7.28-八年级数学下暑假几何证明提高训练第13天

2024年07月29日21:13:10 教育 1984

·点P是菱形ABCD的对角线c上的一个动点,已知AB=1,ADC=120°。点M,N分别是AB,BC边上的中点,则△MPN的周长最小值是。

·菱形是个特殊的平行四边形,对边也平行,两组对边分别平行。菱形的对角线,菱形的对角线,每一条对角线,平行一组对角,也就说这四个角是相等的。这四个角都是圆角,就是角平面线,P上面是移动点,是不是?N是AB,BC的中点,这个M这里面标标对,中点则M,N。

·三角形M,N的周长最小值是多少?是不是连起来?M,P,N的最小值。最小值还有这个一,没记住是不是?AB是一,四边长度是一,还有中点是零点五,这标准是零点五。这两个中点,中点平行第三边,先等于第三边的什么一半?A,D,C是一百二十度,说明我们得出什么这个三十度。

·菱形的对角线,互相垂直平分,是不是?这菱形都没画好,这一百二十度,这是个等边三角形,两边都是等边三角形。那么要求什么?这是垂直,菱形的对角线互相垂直平分,这个是一,等边上线也是零点五,那这就是零点五的根号三倍。二分之一根号三,那这边长也是二分之一根号三,M,N就知道了。

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·M,N是二分之一根号三,三角形中位线平行第三边,切等于第三边的一半。好了,这个P在这里移动,使得这个周长最小,也就是这两边的周长最小。显然是不是?把它折过去,把这个这里找一个N撇点,N,R,是不是?R,这也是搞个终点,这也搞个终点,这也是零点五。

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·那么P,N的长就是P,N撇的长。用这两个三角形怎么样?全等,怎么全等?S,A,全等。找到终点吗?R,从这到这,就是从这到这,看到没有?对,从这里对,箭头对,绿色的加红色的,蓝色的加红色的。从这到这,就是从这到这。

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两点之间,现场线段怎么样?最短,这个线段就是一,这个是这个,这个是一,那么最小值是几?二分之根号三加一。也就说这个P点在这里,这 pd 在这里,这个三角形的周长是最小的。

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