七年级数学(初一)上学期知识点掌握第一节:具有相反意义的量

2023年11月08日18:14:10 教育 1486

七年级数学(初一)上学期知识点快速掌握技巧:具有相反意义的量

知识点一:表示具有相反意义的量

什么是具有相反意义的量?表示向东和向西,零上和零下,收入和支出,升高和下降等,都具有相反的意义,像这样,分别由具有相反意义的词表示的两个数量,就是具有相反意义的量。【“+”表示求和;“-”读作“减”时是运算符号,表示求差,既要意义相反还要有数量

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如何表示具有相反意义的量?也就是我们常说的正与负,即正数与负数,分别用“+”和“-”两个符号来表示。

一般地,对于具有相反意义的量,我们可以把其中一种意义的量规定为正的,并在表示这个量的前面放上“+”(读作“正”)来表示;把与它意义相反的量规定为负的,并在表示这个量的前面放上“-”(读作“负”)来表示。

在用正数和负数表示具有相反意义的量时,哪种意义为正,是可以任意选择的。当已知一个量用正数表示时,与其具有相反意义的量就用负数表示;反之,亦然。

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描述一对具有相反意义的量的词语一般是一对反义词。如上升与下降、增加与减少、盈利与亏损、收入与支出等。常见的具有相反意义的量有:零上 和 零下和前进后退。

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核心例题帮助孩子快速且轻松理解具有相反意义的量:

在下列选项中,能表示具有相反意义的量的是【A】

A. 足球比赛胜5场与负8场(解析胜与负的意义相反,虽然它们后面的数量不同,但表示的是具有相反意义的量

B. B.向东走3千米与向南走3千米(解析:胜与负的意义相反,虽然它们后面的数量不同,但表示的是具有相反意义的量

C. C.收入100元与售出10千克解析:收入与售出不是同类量

D. D. 下降与上升(解析:下降与上升虽然意义相反,但缺少具体的数量

既要有量,也要有相反意义。具有相反意义的量是成对出现的,它们表示意义相反的两个同类的量,具体数量要带单位。具有相反意义的量,只要求意义相反,不要求数量一定相等,故与一个量成相反意义的量不止一个】

比如:如果收入800元记作+800,那么支出800元则记作-800,收入=赚=拿到=回报=+(正数),支出=给=拿出=给别人=-(负数),也可理解为赚了、赔了。

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以上即为第一节具有相反意义的量的课程要点,优先掌握什么是具有相反意义的量,循序渐进,不要捡了芝麻丢了西瓜!

如果掌握了具有相反意义的量即正数和负数的概念,那么可以通过课外延伸,进一步在题型中实现验证,我们以下一题为例,进行验证(该题目不难,距离问题在小学数学就讲过了)。

文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上,文具店在书店西边20m处,玩具店位于书店东边100m处,小明从书店沿大街向东走了40m,接着又向东走了-60m,此时小明的位置在(A)

A. 文具店 B. 玩具店 C.文具店西40m处 D.玩具店西60m处

解析:把文具店、书店、玩具店的相对位置及小明的行走路线在图1-1-1上表示出来,根据用正数、负数表示具有相反意义的量可知:向东走-60m表示向西走60m,即可得到小明的位置。

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