近日，辛辛那提大學的研究團隊搞出了一個有意思的東西——仿蛾撲翼無人機。
它最大的亮點是用了極值搜索（extremum-seeking）反饋控制，簡單說就是不需要ai、不需要複雜模型，靠著簡單的反饋機制就能實現穩定飛行。
硬體配置上，它有四個金屬絲和織物做的翅膀，通過高速獨立撲動來控制飛行姿態——快到肉眼只能看到一片模糊，跟蜂鳥似的。
功能方面很有意思：能懸停、能倒著飛，遇到風或障礙物會自動調整，還能跟著移動的光源走。飛行時會有點小晃悠，但這不是缺陷而是特意設計的——系統需要這種擾動來不斷優化飛行狀態。
此外，它還能模擬飛蛾、蜻蜓、蜂鳥等各種飛行生物的姿態。而且整個系統可以做得非常小，特別適合一些特殊應用場景。
▍懸停飛行：曾被認為"不可能"的奇蹟
昆蟲和蜂鳥的懸停飛行一直是個謎。
它們如何在空中保持穩定？如何實時調整翅膀來對抗擾動？這些問題困擾了科學家幾十年。
不久前，辛辛那提大學的研究團隊還提出了一個全新的解釋框架——將昆蟲懸停飛行描述為一種天然的極值搜索（extremum seeking，es）反饋系統。
這項研究不僅從理論上解釋了昆蟲懸停的奧秘，更重要的是，為仿生飛行器的控制提供了一種簡單、穩定、無需模型的實時控制方法。
在傳統空氣動力學理論中，昆蟲的懸停飛行曾一度被認為是"不可能的"。
原因很簡單：按照固定翼飛機的空氣動力學原理，昆蟲翅膀產生的升力係數遠遠不夠支撐它們在空中懸停。直到科學家發現了前緣渦流（leading-edge vortex）這一非常規升力機制，才終於在物理層面解釋了昆蟲懸停的可能性。
但這只是故事的開始。
更大的謎題在於：昆蟲如何實時控制翅膀，在各種擾動下保持穩定懸停？
長期以來，學界的共識是懸停飛行在開環意義上是不穩定的，需要主動控制才能實現穩定。這就引出了一個關鍵問題：昆蟲使用什麼樣的控制策略？
傳統的控制方法，如線性二次調節器（lqr）、pid控制等，都需要精確的動力學模型、預先知道平衡點、複雜的參數調節和大量的計算資源。但昆蟲顯然沒有這些。它們的神經系統相對簡單，卻能實現實時、魯棒的懸停控制。
研究團隊使用了簡化的二自由度模型來描述昆蟲的垂直運動。系統的核心方程包括垂直速度w的變化（受重力、空氣阻力和升力影響）和撲翼角φ的變化（由輸入扭矩τ控制）。
研究團隊對六種不同的飛行生物進行了模擬測試：天蛾（hawkmoth）、大蚊（cranefly）、熊蜂（bumblebee）、蜻蜓（dragonfly）、食蚜蠅（hoverfly）和蜂鳥（hummingbird）。
▍極值搜索：大自然的控制智慧
研究團隊提出的核心觀點是：昆蟲的翅膀撲動本身就是一種天然的探測信號。
什麼是極值搜索控制？簡單來說，這是一種無需知道系統模型，通過持續的擾動和反饋來尋找最優工作點的控制方法。
想像一下這個場景：一隻飛蛾在黑夜中尋找光源。它不知道光源的位置，但可以感知光的強度。通過不斷調整飛行高度，感知光強變化，最終穩定在光強最大的高度——這就是極值搜索的基本思想。
研究團隊發現，昆蟲的懸停飛行恰好符合這一框架。擾動信號是翅膀的高頻撲動（每秒幾十到幾百次），反饋信號是高度或加速度的感知，控制目標是最小化高度變化或加速度。
關鍵創新在於，昆蟲不需要額外的擾動信號——翅膀的自然撲動就是完美的探測信號。
▍模擬驗證：從理論到實踐
為了驗證這一理論，研究團隊進行了大量模擬測試。
結果顯示，所有測試的昆蟲和蜂鳥都能在受到擾動後迅速恢復到穩定懸停狀態。
以天蛾為例，當初始垂直速度設為0.2m/s（相當於一個向上的擾動）時，系統能在約1.4秒內恢復穩定，超調量僅為23.6%。
研究團隊還將自然懸停es系統與傳統的pid控制進行了詳細對比。對於天蛾的懸停控制，即使經過精心調節的pid控制器，在面對不同的初始擾動時也表現不佳。超調量高達770%，穩定時間超過10秒，需要針對每個工作點重新調參。
更重要的是，同樣的控制增益k可以用於所有物種，無需針對不同昆蟲重新調參。這充分證明了該方法的魯棒性。
即使使用遺傳演算法優化pid參數，性能改善有限，且仍需要針對不同條件重新優化。相比之下，自然懸停es系統的優勢顯而易見。它無需系統模型，不需要知道昆蟲的質量、翅膀面積等參數；自適應能力強，同一套參數適用於不同昆蟲；計算簡單，只需要一個積分器；魯棒性好，對延遲和雜訊具有良好的容忍度。
研究團隊對比了自然懸停es系統與開環控制的差異。開環控制即使在理論上穩定，也很難精確實現w=0的懸停條件。任何微小的偏差都會導致飛行器緩慢上升或下降。而es系統總是能穩定在w=0，確保高度恆定。
在延遲測試中，即使反饋信號延遲47毫秒（相當於數百個求解器步長），系統仍能保持穩定。在雜訊測試中，即使添加方差為0.0001的高斯雜訊，懸停高度的波動也在可接受範圍內。
穩定性分析進一步證實了這一方法的優越性。通過變分常數平均法和李括弧計算，研究團隊得出了系統的特徵值。結果顯示，es控制下的特徵值具有更大的負實部，意味著更強的穩定性。
研究還驗證了es系統產生的撲翼角振幅與自然觀察值的一致性。對於六種測試生物，es系統產生的撲翼角振幅與論文報道的自然觀察值僅有微小差異，證明了該方法能夠準確模擬自然飛行行為。
論文鏈接：https://arxiv.org/abs/2402.04985
