解：x≠-1/2、-1
原方程变为
（4x+3）²=18/（2x+1）（2x+2）
引进参数a、b
a=2x+1
b=2x+2
a+b=4x+3
∴（a+b）²=18/ab…①
∴ab（a+b）²=18…②
又∵b-a=1，∴b=a+1…③代入②
a（a+1）（2a+1）²=18
（a²+a）（4a²+4a+1）=18
∴（4a²+4a）（4a²+4a+1）=72
（4a²+4a）²+（4a²+4a）-72=0
∴（4a²+4a+9）（4a²+4a-8）=0
∴（4a²+4a+9）（a²+a-2）=0
∴（4a²+4a+9）（a+2）（a-1）=0
∴a=-2或a=1
当a=-2时，2x+1=-2，x=-3/2
当a=1时，2x+1=1，x=0
∴原方程的解为:x1=-3/2，x2=0
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