文稿|爱睡觉的阳
编辑|爱睡觉的阳
前言
顶夸克是目前已知的质量最大的基本粒子[1,2]。由于其高质量和大的汤川耦合，顶夸克在粒子物理标准模型(SM)的电弱部分起着至关重要的作用。对顶夸克质量m_tmt的精确测量可以对SM的有效性进行严格测试，并对弱电真空的稳定性施加限制[3,4,5]。
通过顶夸克衰变产物的直接测量已经达到了约0.5的精度[9,10,11,12,13,14,15]。在这些测量中，构建了一些具有高敏感性的可观测量，以获得最适合数据的m_tmt值。这些预测依赖于帕子簇射和强子化过程的精确建模，这些过程无法从第一原理进行计算。
受到相应的系统不确定性的影响。在顶夸克质量的重正化过程中存在平移不变性，需要明确定义的重正化方案[16,17]，从事件生成器中提取m_tmt值，类似于量子场论中的精确分析计算。
对顶夸克质量的精确测量对于检验标准模型的有效性和研究弱电真空的稳定性至关重要。然而，由于复杂的过程和系统不确定性，需要不断改进和发展测量方法以提高精度并获得更准确的结果。这样的努力将为粒子物理的前沿研究和理解基本粒子的性质做出重要贡献。
一、CMS 检测器
CMS探测器的核心特征是内径为6米的磁场。它包括硅像素和带状跟踪器、铅钨酸盐晶体电磁量热器(ECAL)以及黄铜和闪烁体强子量热器(HCAL)。每个部分都由一个中心筒和两个端盖组成，位于螺线管体积内。
前向量热计扩展了筒体和端盖探测器提供的覆盖范围，并检测Mu子在嵌入螺线管外部钢磁轭中的气体电离室中的信息。
在2016年和2017年的数据采集运行之间，CMS像素探测器进行了升级，在筒体和端盖区域添加了附加层。为了选择感兴趣的事件，CMS使用了两层触发系统。第一级由定制硬件处理器组成，利用来自量热计和Mu子探测器的信息，以大约100Hz的速率进行初步选择[46]。
第二级称为高级触发器，由一组处理器组成，它运行了针对快速处理而优化的完整事件重建软件版本，并将事件速率降低到大约1 kHz，在数据存储之前[47]。
二、数据和模拟样本
测量是在轻子+喷射的最终状态产生中进行的。事件选择基于单个轻子的存在，并使用由单轻子触发器选择的数据[46,47]。对于Mu子通道，Mu子候选者必须满足一定的条件，但对Mu子的隔离没有特定要求。
在电子通道中，我们使用两个触发器的组合。第一个触发器需要具有最小p时间为27 GeV、35 GeV或32 GeV的孤立候选电子，且其绝对偏移|η| < 2.4，|η| < 2.5分别适用于2016年、2017年和2018年的数据。
第二个触发器选择具有最小p时间为175 GeV的光子候选电子，以确保高效率并避免ECAL中应用于簇的选择标准与电子触发器之间的严格冲突。在离线分析中，我们对Mu子和电子的选择条件为p时间> 55 GeV和p时间< 120 GeV，以确保所选事件处于触发效率的平台区域。
通过这些选择，2016年、2017年和2018年的Mu子触发器的平均效率分别为91％、90％和91％。而对于三种电子和光子触发器的组合，整个范围内提供了高效率，与仅使用Mu子触发器相比效率相当。
对于轻子|η| < 2.4和p时间> 55 GeV，p时间< 120 GeV的情况，顶夸克衰变的角分布较小，且b射流不与轻子隔离锥重叠。对于带有隔离要求的触发器，事件选择效率大于90％。
对于接近100％的效率，我们结合了光子触发器的信息来计算。总数据集对应的积分光度为138 fb-1，其中36.3 fb-1，41.5 fb-1和59.7 fb-1分别记录于2016年、2017年和2018年[48,49,50]。
在三年的数据采集中，我们使用蒙特卡罗（MC）模拟技术对与该分析相关的过程进行单独模拟，并将它们标准化为每年的积分光度。对于顶夸克产生过程，我们使用顶夸克质量为172.5 GeV的POWHEG v2生成器进行模拟。
我们将总截面调整为831.8 pb，使用计算机程序TOP++ 2.0，该程序从QCD中的次NLO（NNLO，次次领先对数软胶子项的恢复）精度预测中获得。我们还使用了顶夸克质量为171.5 GeV、173.5 GeV和175.5 GeV的样本，用于研究测量对模拟值的依赖性，并用于提取结果。
我们使用生成的tt¯过程在NLO中进行模拟，顶夸克质量设定为169.5 GeV。背景还包括使用MADGRAPH 5_a MC@NLO v2.2.2在LO（前导阶）模拟的Drell–Yan（DY）产生事件，并将其归一化为NLO截面。与W玻色子相关的产生过程的横截面也被调整为近似从参考文献中获取的NNLO计算。
单顶夸克的s和t通道横截面也被调整为使用HATHOR v2.1获得的NLO精度预测。其他背景样本包括双玻色子和QCD多喷射过程，使用MADGRAPH 5_a MC@NLO进行LO模拟，并归一化为NLO横截面。
我们使用NNPDF3.0部分子分布函数（PDF）用于2016年的模拟，而使用NNPDF3.1 PDF用于2017年和2018年的模拟。对于2016年数据，使用PYTHIA事件生成器的8.212版本进行模拟，使用8.230版本进行模拟。
三、事件重构
粒子流（PF）算法旨在最优地组合来自CMS探测器各个元件的信息，以重建和识别每个单独粒子在事件中的存在。物理对象的横向动量平方和最大的候选顶点被认为是主要的交互顶点。喷流是一种物理对象，使用反喷流查找算法进行聚类，距离参数为ΔR = 0.4。这些喷流的轨迹作为输入被分配给候选顶点，并使用相关的缺失横向动量作为这些喷流的负向量。
在PF算法中，μ子是通过使用来自内部跟踪器的轨迹信息以及μ子探测系统中的命中来重建的。μ子的动量是通过相应轨道的曲率计算得到的。
对于电子的重建，首先将ECAL中的簇连接到内部跟踪器的轨道。电子的能量由跟踪器确定的主相互作用顶点处的电子动量、ECAL中相应簇的能量以及与电子轨迹在空间中兼容的所有轫致辐射光子的总和共同决定。
光子的能量直接从ECAL中的测量获得。对于带电强子（如带电子或带电子）的能量，是通过将跟踪器中测量的动量与匹配的ECAL和HCAL（铅钨酸盐晶体电磁量热器和黄铜和闪烁体强子量热器）能量沉积的组合来确定的。中性强子的能量由经过相应校正的ECAL和HCAL能量获得。
在进行重建时，μ子和电子必须满足CMS Collaboration制定的严格质量标准，以确保正确重建。这样的重建方法有助于对事件中的粒子进行准确的鉴别和测量。
使用了反喷射算法或XCone算法来重建粒子射流。对于AK4射流，使用距离参数R=0.4；对于AK8射流，使用距离参数R=0.8。在喷射聚类过程中，如果带电PF候选者与堆积顶点相关，则将其排除。
对于XCone射流，使用专门的两步聚类程序。运行XCone算法精确查找距离参数为R的两个大半径射流，将两个顶夸克衰变tt¯在单独的喷射中进行处理。将所有聚集成大半径XCone射流的PF候选者再次输入到XCone算法，现在需要找到三个XCone子射流，其中距离参数Rsub=0.4。
最终的XCone射流被定义为其各自子射流的四动量之和，从而移除所有未聚集到三个主题射流中的粒子，类似于修剪算法。射流质量是根据聚集到主题射流中的所有粒子的四动量之和计算的。
在XCone射流重建中没有应用轻子选择，因此XCone算法还将重建t→bW→bℓνℓ与三个主题。在选择测量射流时，会选择与所识别的单个轻子具有较大角距离的XCone射流。更靠近轻子的XCone射流被称为“第二XCone射流”。
两个物体之间的角距离定义为ΔR=√(Δη)²+(Δϕ)²，其中Δη和Δϕ分别是两个物体的赤道坐标和方位角之差。如果所识别的轻子的四动量位于相应（子）射流的ΔR<0.4，则该轻子被标记为与该射流相关。
为了选择轻子+射流通道的事件，必须恰好存在一个瞬态电子或μ子，并且源自W玻色子的衰变必须存在。由于衰变为轻子的贡献被认为是小背景，它们未被选择并被视为本分析中的背景。
对于两步XCone聚类过程的执行方式与重建级别的过程类似，首先运行XCone算法，精确查找距离参数为R的两个大半径射流，然后将所有聚集成大半径XCone射流的PF候选者再次输入到XCone算法，现在需要找到三个XCone子射流，其中距离参数Rsub=0.4。
然后对粒子级别的事件进行选择。所有XCone主题必须满足pT>60GeV和|η|<2.5的要求，以确保XCone射流在探测器的几何可接受范围内重建。第二个XCone射流必须具有b主题pT>400GeV和pT>30GeV以及|η|<2.5。
XCone射流的质量必须大于第二个XCone射流和所选轻子之和的不变质量。这有助于选择完全合并的衰变。
结语
通过这些改进，现在可以在高顶夸克增强时提取不确定性，这在接近生产阈值时变得可行。主要系统不确定性的来源非常不同，这突显了这种测量的互补性。
对升压顶夸克的研究提供了直接将微分截面与解析计算进行比较的可能性。一旦这些计算可用，展开的分布将能够直接用于测量顶夸克极质量。
通过精确测量微分截面作为顶夸克质量的函数，这个研究对理解和解决直接重建以及顶夸克极质量问题起到了重要作用。这样的测量有助于加深我们对粒子物理学中顶夸克的认识，并对标准模型的有效性进行严格测试。
