解读“同时的相对性”,狭义相对论的核心,相对论其实很简单

2023年01月01日23:54:08 科学 1332

提到狭义相对论,少不了讲同时的相对性,必然要讲到经典的雷击火车实验:两道闪电击中车头车尾,我们通过分析,得出了地面系觉得这两个事件是同时发生的,而火车系并不这么认为

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于是,爱因斯坦从这里发现了同时的相对性,进而打开了狭义相对论的大门。

爱因斯坦在自己写的相对论科普读物《狭义与广义相对论浅说》里就提到了这个实验:




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一般的相对论教材也会提到这个。

之前也发表过类似文章,但文章的留言里却有非常多谈这个实验的。而且,不看不知道,一看吓一跳。很多人对这个实验理解之乱,对爱因斯坦是如何通过这个实验发现同时的相对性,对牛顿力学是如何看待这个事情理解错误之深,触目惊心。


而且,不少人都觉得自己的理解特别有道理。觉得这个实验就是一个谬误,觉得这是循环论证,觉得爱因斯坦通过这个根本不能说明什么……


拜托,爱因斯坦好歹是人类物理学史上Top2的存在,能不能给Top2稍微一点尊重?对狭义相对论问题的思考,是你思考的多,还是爱因斯坦思考的多?如果这个实验真的有你说的那么多问题,那么多毛病,那爱因斯坦还把它拿出来给全世界做科普?


还没有物理学家站出来反对他的这个实验,教科书里还一直在讲这个实验?难道全世界就你聪明,爱因斯坦,这百年来的物理学家,所有的教材编者都看不出这个问题,就你看出这个问题了?


初学者对很多东西不了解是很正常的,不了解就去学习,学懂了就知道了。但是你要是有一点东西没想通,就觉得他们的逻辑不对,应该按照你的来,咱别这么自大行么?


质疑一样东西是好的,物理学需要质疑,但是质疑的前提是你对这个东西已经有了足够充分的了解


如果你自己都没有把理论搞清楚,那质疑个啥?这种时候你如果觉得有些东西无法理解,你需要做的是去请教别人,去把它弄懂,而不是动不动就怀疑爱因斯坦说错了,书里写错了。


好了,吐槽大会到此为止,对这个实验的各种错误理解我也不一一列举了。我再来带大家好好理一下这个实验,把这个实验彻底理通了,其它的各种问题也就自然解决了。


我们先来看一下这个实验是要干啥。


很简单,这个实验要证明同时的相对性


也就是说,它要证明,对于闪电击中车头和车尾这两个事件,地面系觉得它们是同时发生的,火车系觉得它们不是同时发生的。


然后,我们就可以得出结论:同时是相对的,一个惯性系觉得是同时发生的两个事件,另一个惯性系会觉得它们并不是同时发生的

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这个实验很简单,我再简单的描述一次:一辆火车在地面上匀速行驶,某一个时刻两道闪电同时击中了火车车头和车尾所在的路基,当然这个同时的相对地面而言的(这个好理解)。然后,我们要证明,对于火车系来说,这两个事件并不同时。


01一些约定


在具体谈论这个实验之前,我们要先约定一些东西:


1、光在均匀的介质中(比如空气)里的传播速度是一样的。这个约定并不是光速不变原理,而是说只要空间是各向同性的,那么光在这一个参考系里的速度就是一样的。光速不变原理说的是真空光速在不同的惯性系里都一样,我们这里只说在一个参考系里。


2、如何定义同时?在约定了光在均匀介质里速度不变之后,我们就可以利用光来校准时间,用光来定义同时。方法也很简单:在一个惯性系里,如果两个事件发出的光信号同时达到这两个事件的中点,我们就认为这两个事件是同时发生的。


3、如何确定同时是不是相对的?我们牢牢抓住:如果两个事件在一个惯性系里是同时发生的,我们看它们在另一个惯性系里是否是同时发生的。如果是,那么同时就是绝对的,如果不是,那么同时就是相对的。


我要强调一句:我们要对比的是在不同惯性系里两个事件是不是同时发生的,重点是事件的发生时间,发生时间


我把雷击火车的实验简化成下面的模型:


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然后,我们再来分析这个实验。



02火车上的闪光


闪电击中车头车尾之后,地面上AB的中点C肯定会同时收到头尾的闪光,所以地面系认为它们是同时发生的,这一点我相信大家都没有疑问。


有疑问的是火车上的事情。


我们假设火车的中点C'处有一个观察者。如果火车没有运动,那么,这个观察者C'肯定会同时收到车头车尾的来光,对不对?这个毫无疑问。


那么,现在火车是运动的,而光速是有限的。有限的就是说,光从车头车尾传到中央是需要一定时间的,而在这一段时间内,火车必然会前进一段距离。


那么,处在火车中央的观察者C'一定会先看到来自车头的闪光,后看到来自车尾的闪光,对不对


你好好想想是不是这么回事?你再想想,我们得出这个结论用到的条件是什么?有用到光速不变原理么?没有!有用到什么速度叠加公式么?也没有!


我们用到的假设只有一个:光速是有限的


也就是说,只要光速是有限的,它传播到火车中央就需要一定的时间。因为火车在运动,它在这一段时间里肯定会运动一段距离,只要有这段运动距离,那么他就一定会先收到来自车头的光,后收到来自车尾的光。


那么,相对论承认光速是有限的么?承认牛顿力学承认光速是有限的么?也承认


所以,到目前为止,火车中间的观察者C'会先收到车头的光,后收到车尾的光这件事奇怪么?它能说明同时的相对性,或者是绝对性么?不能


这是很多人非常容易栽跟头的一个地方,你以为我们是从火车中点收光时间不一样,得出同时的相对性的结论的么


Nonono,这个事实非常平凡,牛顿和爱因斯坦都承认,因为只要光速有限,就必然有这个结论。不平凡的事实在下面,在对这个事实的分析。


为什么爱因斯坦能够根据这个事实得出同时的相对性呢?因为爱因斯坦有光速不变啊!

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光速不变原理是狭义相对论的基本假设,它说真空光速不随惯性系的变化而变化,你在地面系光速是c,在火车系测量的光速还是c。有了光速不变原理,我们就可以往下计算了。



03相对论的计算


火车中点的观察者C'是先收到来自车头的光,后收到来自车尾的光。但是,我们判断同时是不是相对的,不是判断你的收光时间是否一样,而是判断事件发生的时间是否一样。


你在地面系觉得闪电击中车头车尾是同时发生的,那么,我在火车系需要证明的是:火车系的人觉得这两个事件是不是同时发生的,注意是事件发生的时间,不是火车中点收光的时间


那么,火车系觉得这两个事件是不是同时发生的呢?


答案是不是,为什么?很简单,对火车系来说,光从车头车尾走到中间的距离是一样的。而根据光速不变原理,火车上的光速也是一样的。


于是,两束光行走的距离一样,光速一样,那么,这两束光行走的时间就是一样的。


而我们在火车上明明是先收到来自车头的光,后收到来自车尾的光,而这两束光运动的时间是一样的,那能说明什么?这就只能说,这两束光不是同时发出来的


这段逻辑很重要,大家理一理。我们是因为收光时间不同,而光运动的时间是一样的,所以得出了发光事件不同这个结论。


而发光时间不一样,就是说这两个事件不是同时发生的,而地面系认为这两个事件是同时发生的,这就是同时的相对性

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为了加深大家对这个结论的理解,我们再来看看牛顿力学会怎么看这个事。


04牛顿力学的计算


牛顿力学是绝对的时空观,也就是认为:如果两个事件在地面系是同时发生的,在火车系必然也是同时发生的。


前面我已经说了,只要我们承认光速是有限的,那么,火车中点的观察者就必然先收到车头的光,后收到车尾的光。有些人可能就觉得,看,火车中间的人收光不同时了吧,跟爱因斯坦得出了一样的结论,所以这个实验是没用的。


我一再强调:要判断同时是相对还是绝对的,我们是要判断两个事件是不是同时发生的,而不是去看火车中点的人是不是同时收光


对牛顿来说,因为没有光速不变原理,所以,光速在他的眼里依然满足伽利略变换导出来的速度叠加公式。于是,牛顿就会认为,从车头发过来的光的速度是c+v,从车尾发过来的光的速度是c-v,这个v代表火车的速度。


这个应该不难理解。在牛顿的眼里,光和子弹没什么区别,如果车尾有一发子弹朝火车中间发射过来,那么,火车上的人必然觉得子弹的速度变慢了。如果子弹的速度和火车的速度相同,我们还能看见“静止”的子弹,这里换成光也是一样的。


所以,对牛顿来说,从车头和车尾发出来的光跑到火车中点,运行的距离是一样的,都是半个火车的长度。但是,因为从车头来的光速度快一些,从车尾来的光速度慢一些。所以,如果这两束光是同时发出的,那么我必然先收到来自车头的光,后收到来自车尾的光

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所以,你火车中点的观察者先看到车头的光,后看到车尾的光,配合光和火车的速度叠加,刚好就得出光是同时发出的结论,刚好就说明了同时的绝对性


05总结


也就是说,对于雷击火车这个事件,爱因斯坦和牛顿都会觉得地面的事件是同时发生的,都会觉得火车中点会先受到车头的光,后收到车尾的光。但是,对于这个现象的解释,二者却截然不同。


爱因斯坦来说,火车系的人先收到车头的光,后收到车尾的光,这就可以直接用来证明同时的相对性了。因为光速不变,车长一样,光在火车传播的时间是一样的,所以,你接收到光的时间先后不一样,就铁定证明了光发出的时间不一样。


牛顿来说,虽然我在火车上是先看到车头的光,后看到车尾的光。但是,他不能凭借收光的时间不一样判断它们发光的时间不一样,为什么?因为牛顿会认为光的速度不一样,你从车头发过来的光的速度的c+v,从车尾发过来的速度的c-v。


然后,车长一样,光的速度不一样,收光的时间不一样,牛顿据此判断:这两束光是同时发出的。有毛病么?没毛病!!!这是一个小学题。


也就是说,牛顿认为,这两束光在地面是同时发出的,在火车系看来也是同时发出的。我们千万不能根据火车上收光时间的不一样,来说它们发光的时间不一样,你还要看光速啊


这就是牛顿和爱因斯坦的不同。爱因斯坦认为光速不变,这才可以用火车系上先后收光的时间不同,直接判定发光时间不同;而老牛认为收光时间不同是由于光速变大变小了造成的,它们的发光时间还是一样的。


牛顿和爱因斯坦的理论都是自洽的理论,都是可以在自己的体系内自圆其说的,这点大家要清楚。

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