黄扬名博士：数学思维启蒙，赢在数字未来

2022年10月01日21:34:12 热门 1174

你为孩子的数学感到焦虑，准备了很多教具、甚至让孩子去上启蒙班、兴趣班。可是你真的知道数学的关键能力是什么吗？在日常生活中轻松给孩子数学启蒙，你会做的更好。

文 | 黄扬名

英国约克大学心理学博士

台湾辅仁大学心理系副教授

逻辑思维能力是数学给孩子一生的礼物

数学到底是什么？

在有的爸爸妈妈眼里，数学是一门考试科目，孩子需要一个好分数；有的爸爸妈妈认为，数学可以锻炼孩子的运算能力，以后计算起来“快、狠、准”。

而在心理学家看来：学数学真正的关键，是对于孩子“数感”以及“逻辑思考能力”的培养。

数感 ( number sense) 就是对数字的感觉，指的是一个人对数字的理解和运用能力，包括能否灵活处理数字、拆解问题，并从不同的角度看问题。而逻辑思维能力的培养，能够帮助孩子在未来从容面对并解决各类问题，成为未来世界所需要的人，这才是数学能带给孩子的最好的礼物。

对学龄前的孩子来说，最重要的是帮他们打好根基，然后培养对数学的好感，只要能够做到这两点就没问题。如果爸爸妈妈发现你让孩子学习的方式，让他开始有反感，那就该即早找出问题在哪里，并且协助孩子解决。

数学启蒙六大面，数量只是其一

如果想要帮孩子做数学启蒙，该从哪些能力着手呢？学龄前儿童的数学启蒙包含六大面向：数量、形状、空间、分类、规则、以及弹性思考。

为什么数量只是其中一个部分呢？为什么分类、规则、弹性思考这样的能力和数学的学习会有关系呢？

首先说分类这件事情，分类本身就是一个很根本的能力，因为要能够分类，就必须要能够针对某个方式来把东西做标记。例如，要把一群食物照荤食、素食来做区分时，可能会利用是否有肉来做标记，有肉的就是荤食、没有肉的就是素食。

通过分类的练习，也可以协助孩子来建立“规则”的概念，因为规则是一个比较抽象的概念，如果直接跟孩子谈规则是什么，他们可能很难理解。但如果先请他们把东西根据相似的程度放在一起，然后引导他们去思考为什么这些东西要放在一起，就可以把规则的概念带进去。

那么弹性思考为什么又重要呢？一般而言，我们总认为数学的规矩是一板一眼的，每个符号、公式所代表的意思都是固定的，没有什么弹性可说。但其实并不是这样，比如，解决同一个数学问题的方法可能有很多种，都可以达到解题的目的。

例如当我们要计算9+7的时候，当然可以选择直接去做加法的计算，但也可以选择把7拆解为1+6，那就变成要计算9+1+6，因为9+1等于10是很容易计算的，所以就可以很快速算出答案是16。

因此，在学习照着规则做之后，数学还要求孩子在不违反规则的情况下，去发挥，这就是弹性思考。

在我们了解了数学启蒙的六大方面之后，我们就知道，要将数学的内在组合分解，分开练习，等到真正面对有数字有题目的数学时，才有解答的基础。

数学是抽象概念，而抽象概念是很难用语言直接教给另一个人，更别提对象是个小小孩。用生活中的各类物品、玩具等，让孩子通过实际操作和具体经验来学习，孩子的印象会特别深刻。记住，孩子的学习是从具体到半具体的，然后才是抽象概念，所以数学启蒙一定要以感官为基础，感官是数学的预备学习。

在日常生活中进行数学启蒙

爸爸妈妈可能很想知道，要在孩子多大的时候，培养哪个部分的能力呢？首先，要提醒爸爸妈妈，因为每个孩子的发展都不一样，你需要多观察自己的孩子。

孩子其实在几个月大的时候就能够有分类的能力，可以分辨谁是主要照护者、谁不是主要照护者。到了一岁半左右，就能够做一些大小、量多量少的区分。

比如，我家孩子吃坚果时经常说，我要那个大的，爸爸吃小的吧。所以可以看出，即便不能做细致的算数，孩子对于东西多或少的估算，其实远比我们想象的好。

2-3岁的孩子可以开始认识数字的名称，也可以开始练习算东西。

大家会发现，随着年龄的增长，目标中的难度也在提升。因此，我们也可以目标的分龄要求和自家孩子的水平，动态地调整给孩子的数学启蒙方法。

比如3-4岁的孩子，我们可以带他去面包房，和孩子一起发现下，面包房里有各种不同形状的面包，让孩子感受到事物存在不同的形状，很有意思。此外，可以和孩子一起寻找发现生活中用数字作标识的事物，如电话号码、时钟、日历和商品的价签等。

4-5岁的孩子，我们再去面包房的时候，就可以让宝宝自己去描述面包的各种形状；还可以引导孩子了解和感受“数”用在不同的地方，表示的意思是不一样的。如天气预报中表示气温的数代表冷热状况；钟表上的数表明时间的早晚等；洗衣机上的数字代表还有多久衣服就要洗完了。

5-6岁的宝宝，对形状和数都有了感知，会进行简单描述了，我们可以进一步和孩子一起发现规律，感受数的作用，并鼓励他们进行简单推理。

比如，和孩子一起发现和体会按一定顺序排列的队形整齐有序，人多时按先后顺序排队比较公平等。提供具有重复性旋律和词语的音乐、儿歌和故事，或利用环境中有序排列的图案，比如新年剪纸、厨房里按颜色间隔排列的瓷砖等等，鼓励孩子发现和感受其中的规律美、甚至尝试自己设计有规律的花边图案、创编有一定规律的动作，或者按某种规律进行搭建活动等。

最后，我们还可以让孩子感受用数学来解决问题的乐趣。比如在孩子比赛拍球、跳绳、跳远或投沙包时，教孩子可通过数数、测量的方法确定名次。解决宝宝生活中的公平分配问题时，可以采用对应或者计算的方法平均分配。

总之，在孩子学习数学的过程中，不要过度强调效率，而是要专注在孩子如何理解数学的本质上。要让孩子觉得数学对他是有用的东西，所以他该好好学习。

数学启蒙的其他途径

数学、思考本身是很抽象、不具体的东西，如果没有妥善的规划，很容易就会让孩子产生厌恶的感觉。我们在帮孩子启蒙的时候，就该把这些东西具体化，让孩子看得到、摸得着，觉得这些事情和他是有关联的。

所以我们还可以用以下三种方式让孩子熟悉数学。

一、绘本。比如你们家里都有的《好饿的毛毛虫》，与孩子认识不同的水果时，随便数数它各吃了多少数量吧。读完故事，平时父母上市场买水果也能带上孩子，考考孩子认识多少种水果、问问孩子都是些什么颜色，甚至还可请孩子帮自己挑选水果，相信在得到父母充分肯定的情况下，孩子是十分乐意帮忙的。

二、动画片。我家孩子很喜欢一个动画片是是 Peg&Cat（佩格和小猫），讲的是一个小女孩和一只猫的故事，他们在生活中遇到很多跟数学有关系的难题，必须要了解数学，才能够解决难题。这卡通动画非常的生动好看，每一集可能介绍一或两个数学主题，但孩子完全不会觉得是在学数学，反而会觉得是在看一个很有趣的侦探卡通。

三、玩桌游。有一款我很喜欢的游戏叫猪朋狗友，这个游戏最原始的版本，顾名思义就是有很多猪和狗的图卡，这些猪或狗的图卡有很多不同属性，而卡片与卡片间都有些微的差异。

利用这图卡可以玩很多的游戏，例如给孩子几张卡片，问孩子这些卡片中有几张的猪是有戴着太阳眼镜的，可以训练孩子算数字的能力。也可以请孩子根据图卡的某一个属性来做分类，例如根据图卡中的动物是举起左手还是右手来做分类。

同样的，用这个图卡，也可以让孩子做规则的推导，例如爸爸妈妈可以心中想好一个规则，然后请孩子选择卡片，你告诉孩子这张卡片的图案是否有符合你心目中的规则，看看孩子多快可以猜出你心中的规则是什么。这套图卡也可以做弹性思考，例如一开始请孩子根据一个属性来做分类，接着又请他用另一个属性来做分类。

小结