这个视频我来给你讲讲等差加等比一起求和的问题。已知a n等于二乘三的n次方加二n，求数列a n 的前n项和sn。这个数列通向看着有点复杂，既不是等比又不是等差，该怎么求和？既然看不太明白，先把每一项写出来。
a 一是二乘三的一次方加二，a 二是二乘三的二次方加四，a 三是二乘三的三次方加六，一直写下去。现在再仔细看，这一列就是个首相为六，公比为三的等比数列。而后面这列是首相为二，末项是二n的等差数列。要求sn就可以把这两列每列先加起来再求和。
第一列的和就是六乘一减三分之一减三的n次方，化解一下就等于三乘三的n次方减一，也就是三的n加一次方减三。接着算后一列和就是二加二n乘以n除以二等于n方加n。sn就是把这俩再加起来就等于三的n加一次方减三加n方加n，这就是答案了。
不过习惯上会先写指数，再按降密的形式表示，这里就把这个减三挪到后面即可。通过这道题就知道了，以后见到这样的通向要求和就把它分成指数部分和其他部分，分别求和再加到一起。
再用这种方法看一道直接给你数的题，求九点九加九点九九加九点九九加加加加加，加到后面n个九的和。这个题每一项都比前一项多个九。
·第一项九点九就可以看成十减零点一，也就是十减十分之一。
·第二项九点九九是十减零点零一，也就是十减十的平方分之一。
·第三项九点九九九是十减零点零零一，就是十减十的立方分之一。
·一直到第n项就是十减十的n次方分之一。
现在要求和也就很简单了，所有十是一列n项就是十n，而后面减掉的这一列就是首项为十分之一，公比也为十分之一的等比数列。算一下加起来就是十分之一乘一减十分之一减十的n次方分之一，化简得九分之一减十的n次方分之一。最后答案就是十n减去这一坨，按指数和降密写好就是九乘十的n次方分之一加十n减九分之一，搞定。
做完这题回顾一下，对于这种题目没直接给你通向或者给你都是数的，就先找出通向再把它分组求和。
这个视频的内容就都讲完了，需要记住的是对于这种指数加上一个依次式的通向求和，就把它分成指数部分和其他部分，分别求和再加到一起。而要是题目没直接给你通向或者给你都是数的，就先找出通向再把它分组求和。
怎么样都明白了吗？明白了就赶紧去秒杀题目。
