在面對費米悖論時，要回答的最具挑戰性的問題之一是，為什麼指數級擴展技術現在還沒有接管整個宇宙。這種自我複製的外星機械人群通常被稱為「馮諾依曼探測器」，這種想法幾十年來一直是科幻小說的主要內容。但到目前為止，還沒有任何證據表明它們存在於科幻小說領域之外。也許，這可能是因為我們沒有花很多時間去尋找它們，而這種情況可能會隨着新的五百米孔徑球面射電望遠鏡 (FAST) 的進一步應用而改變。根據最近的一些計算，這個巨大的新觀測平台可能能夠探測到離太陽相對較遠的「馮諾依曼探測器」群。
這些計算是由佐治亞州第比利斯自由大學的扎扎·奧斯馬諾夫（Zaza Osmanov）博士進行的。結果表明，在 FAST 的焦點所在的無線電光譜帶中，可以看到高度先進文明的「馮諾依曼探測器」群。為了幫助尋找和搜索，奧斯馬諾夫博士使用了兩個框架來限定潛在的解決方案。第一個是卡爾達舍夫（Kardashev）文明的想法；而另一個是，對任何此類群體的熱和電磁輻射分佈的估計。
「卡爾達舍夫量表（Kardashev scale）」是科學推測中一個很容易理解的概念。它關注一個文明的總體能源使用，不同的里程碑（I 型、II 型或 III 型）分別與行星、恆星和星系的全部能量輸出的利用相關。目前，人類文明被認為是卡爾達舍夫標準的0.75左右。
但考慮到人類在這顆行星上發展的時間相對有限，如果銀河系其他地方存在生命，它很有可能有更長的時間來進化和發展技術。技術發展時間越長，文明達到K-II（恆星能量）甚至K-III（星系能量）發展水平的可能性就越大。
上圖：卡爾達舍夫量表的圖形化描述，以及相關的功耗水平。
當一個文明有那麼多時間來研究新技術時，它很可能已經開發出了創造自我複製機器的能力，比如「馮·諾伊曼探測器」，作為技術發展過程的一部分。一旦這隻科技貓被拿出來，就幾乎不可能再把它放回去了。即使有一個文明將它們釋放到銀河系，自我複製者很可能會開始擴展到每一種可用的資源，只專註於自己的繁殖。
不過，根據扎扎·奧斯馬諾夫博士說法，我們至少可以看到任何這樣的毀滅之路。像所有不完美的系統一樣，這些自我複製的機器會發出某種形式的輻射，在經過一些簡化的假設後，奧斯馬諾夫博士計算出，這些輻射應該在無線電頻譜中可見。具體來說，它將正好落在FAST設計用來拾取的光譜的中間。
然而，知道有可能探測到蜂群只有一點點幫助，知道你能在多遠的地方探測到它就更有用了。就像潛在危險的小行星一樣，越早讓我們意識到即將到來的厄運就越好（至少是為了對抗它）。為了計算這些距離，奧斯馬諾夫做了一些更簡化的假設，比如基於卡爾達舍夫文明已經達到的水平，可以預期的最大功率輸出。例如，II型文明的「馮諾伊曼」星團發出的光不會超過其整個能量利用水平。
有了這些額外的假設，奧斯馬諾夫博士發現，FAST有可能探測到II型和III型文明的自我複製機械人群。考慮到FAST儀器的預期靈敏度，它應該能夠在大約1.6萬光年範圍內找到任何 II型文明的星系群，這意味着任何 II型文明探測器都可以在銀河系最近的15%範圍內被看到。另一方面，由 III型文明創造的蜂群，可能在4億光年的範圍中被探測到，這包括了大多數「附近」的星系。
上圖：假象的馮諾依曼探測器，這是一種能自我複製的探測器（Self-replicating probes），旨在利用任何恆星系統中發現的資源進行自我複製，並探索宇宙。
到目前為止，奧斯馬諾夫博士的論文只發表在arXiv上，似乎還沒有被學術期刊接受，這意味着這些計算還沒有經過同行評審。但是，它們仍然提供了一個有趣的思維實驗，並指出了對一些黑天鵝類事件的潛在檢測機制。
雖然，現在我們知道了FAST能夠在威脅到達地球前提前發現，這確實令人感到欣慰，但問題是如果我們找不到任何危險，會發生什麼？這對我們在宇宙中的位置或自我複製技術的發展又意味着什麼？
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