趣味物理:華文華武都能學會,僅需兩個公式計算月球的公轉周期。

2022年12月23日07:06:04 科學 1410

“請你把你們的望遠鏡指向黃經326°處寶瓶座內的黃道上的一點,你就將在此點約1°的區域內發現一個圓而亮的新行星······”

這是法國天文愛好者勒維耶寫給德國天文學家伽勒的信。1846年9月23日,即伽勒收到信的當天晚上,在勒維耶所指出的那個位置上,果然發現了原有星圖上沒有的一顆行星,這就是後來被稱為筆尖下發現的行星的太陽系第八顆行星—海王星

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海王星

雖然是德國天文學家伽勒在柏林天文台第一次發現了它,但是這個發現是根據法國數學家勒維耶的計算做出的,因此從某種意義上說,勒威耶才是海王星的真正發現者。

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奧本·尚·約瑟夫·勒維耶

還記得上初中時我看到這一段故事的時候,我當時就被震撼到了。那時候的認知讓我覺得這一切的是如此的不可思議,遠在天邊的行星居然能出現在近在咫尺的紙上。震撼的同時也激起了我強烈的求知慾,他到底是如何做到的?

就在初三那年,發生了一件讓我意想不到的事。我考上高中了!!!沒多久我就認識了開普勒牛頓等一眾大佬。而困惑我數年的問題也在之後迎刃而解。

閑言少敘,正題開始

雖然我們不能像勒維耶那樣輕描淡寫的就發現一顆行星,但作為普通人的我們,通過所學知識計算個月球公轉周期還是簡簡單單的。只需兩個公式

萬有引力公式(1)

萬有引力是由於物體具有質量而在物體之間產生的一種相互作用。它的大小與物體的質量以及兩個物體之間的距離有關。

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圓周運動向心力計算公式:(2)

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月球繞着地球轉,就好比兩個人手拉着手轉圈圈。那麼地球和月球離得那麼遠,怎麼手拉着手呢?這個時候萬有引力就來充當手的角色了。

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這樣我們就將向心力和萬有引力聯繫起來了。理論基礎有了,接下來就是計算問題了。

我們要求月球的公轉周期,可公式里並沒有出現時間這個參數。別急,只需將(2)作個小小的變形,時間這個參數便乖乖浮出水面了。

在圓周運動中線速度,運動周期

這時(2)式可以變成這個樣子:. 時間常數T出現了。

前面我們已經解釋了,地球和月球間的萬有引力充當月球圍繞地球做勻速圓周運動的向心力,即,

將所求T移到等式左邊,其餘項移到等式右邊。得到周期T的表達式為:

到這一步已經算完成了百分之九十,接下來的百分之十就是代入相關的數據。

其中地球質量

地月距離

引力常數

將上述數據代入周期表達式求得T=2370328.6s,單位換算後T=27.43天。

通過一系列的計算,我們求得月球繞地球公轉的周期為27.43天,感興趣的朋友可以去驗證一下我們的計算結果和實際的公轉周期相差大不大。

結語

物理在很多人看來覺得是一門又難又枯燥的學科,我們學習物理時大都是死背公式。但其實只要我們將公式和生活中的一些現象聯繫起來,很容易就能牢記於心。還能享受解決問題之後的成就感。

作者並不是物理專業的,物理水平也僅停留在高中,雖然大學是念的工科,但物理始終不是我的專業學科。如果有錯誤的地方,歡迎大家批評指出。

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