九年级数学|一元二次方程的应用专题讲解+六大题型解析+专题训练
一元一次方程的应用主要学习有关一元二次方程的实际生活问题，重点掌握典型类型应用题的解法和解决应用题的步骤。当然其前提是要对一元二次方程的解法有全面的了解，并且在解方程的过程当中能够选择合适的方法，尽快解除未知数的大小这是最为基础的内容。对于一元二次方程的应用题型当中每一类型的解题方法以及分析的技巧都需要同学们进行理解其分析过程中所使用的方法以及解题的技巧。
其次，对于解决一元二次方程的应用题及基本的解题步骤是同学们在解决这类应用题时的主要思路。
(1)分析题意，找到题中未知数和题积条件的相等关系；
(2)设未知数，并用所设的未知数的代数式表示其余的未知数；
(3)找出相等关系，并用它列出方程；
(4)解方程求出题中未知数的值；
(5)检验所求的答数是否符合题意，并作答。下面唐老师将针对一元二次方程的应用题的六类题型进行全面的讲解，针对每一类的题型。的方法和技巧。都进行全面的解析，其中的方法该如何使用，提醒该从哪些方面入手都是大家重点关注的内容。
1、传播、循环问题与一元二次方程
这类题型的方法总结：传播问题应用公式a（1＋x）n=A，a表示传播之前的人数，x表示每轮每人传播的人数，n表示传播的天数或轮数，A表示最终的总人数。当我们遇到这类传播的问题时，只要按照这样的公式进行解题那么解题效率就可以得到提高。
2、数式问题与一元二次方程
方法总结：有关数字的应用题，大致可以分为三类，即即一般数目关系问题、连续数问题、数字排列问题。
①一般数目关系问题，数目关系比较简单，利用加、减、乘、除、和、差、积、商、倍数、余数、大、小、等于以及算律、算序等，就可以根据题目所给的条件列出方程．
②连续数问题，有三种：连续整数、连续偶数、连续奇数，掌握它们的表示法是解决这类应用题的关键．
③数字排列问题，例如：三位数=百位上的数字×100＋十位上的数字×10＋个位数字．
3、增长率问题与一元二次方程
方法总结：在增长率问题中，要理解a（1＋x）n=b（其中a是原来的量，x是平均增长率，n是增长的次数，b是增长到的量）的含义．原来的量经过一次增长后达到a（1＋x）；在这个基础上，再增长一次即经过第二次增长后达到a（1＋x）（1＋x）= a（1＋x）2；在这个基础上，再增长一次即经过第三次增长后达到a（1＋x）（1＋x）（1＋x）= a（1＋x）3；…；以此类推．
解增长率问题公式：a（1±x）n=b．
4、利润问题与一元二次方程
方法总结：有关利润问题常用的关系是有：利润=售价－成本，利润=成本×利润率，利润率=（售价一成本）÷成本，售价=成本×（1＋利润率）。
5、面积问题与一元二次方程
方法总结：几何图形一般从面积（或体积）相等方面找等量关系，有关的面积（或体积）公式：
求解不规则图形的面积问题，通常做法是：把不规则图形转化成规则图形，找出变化前后面积之间的关系，然后列出方程求解。
6、几何问题与一元二次方程
方法总结：本题依托梯形的面积公式、梯形的周长公式的运用，通过面积、勾股定理构造一元二次方程求解，同时运用一元一次不等式，确立一元二次方程的解是否合符实际意义。
通过以上对一元二次方程应用题学习中的六大类型题型的解析以及方法总结，相信大家一元二次方程的应用题已经有了全面的了解，并且对于方法的运用也有一定的认识，那么下边通过一元二次方程应用题的专题训练，相信这些方法都可以得到。更好的训练，从这些题型当中对方法总结的认识以及运用能力的提升是大家学习这部分的核心内容。
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写在最后，一元二次方程的应用题类型。是一元二次方程学习过程中的重点内容，对于六种应用题的类型，每一种类型的解题方法都是大家要重点掌握的内容，只有将每一类题型的方法都能够熟练使用，那么这类题型的掌握程度也能够明确。每一类的题型，其表现的形式都会有所不同，随着题型的变化，要能够准确地识别出是哪一类型的应用题才能用。针对性的方法进行训练和得到最后的结果，希望同学们在训练的过程当中能够掌握每一类应用题的特点，才能保证其正确率的提高。
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