植树问题一类典型的“平均分”问题，有助于除法的意义的理解，源于课内知识，又高于课内知识，蕴含丰富的思维方式和数学思想方法，对于课内思维训练很好的补充。在植树问题的研究过程中，通过实际情境问题的分析，归纳提出植树问题的本质，提高学生的抽象思维能力。
植树问题中，我们可以把树木抽象成点，把树木间距抽象成线段。通过对于实景的观察，我们可以发现，树木之间的间距是相等。
一、知识探究
对于一条线段，表示两点之间的“距离”，有两个端点。
我们可以观察到：1条线段，2个端点
端点数m比线段数n多1，即m=n+1。
在上面线段基础上，以始为终，继续画等长度的线段。
我们观察到：2条线段，3个端点
端点数m比线段数n多1，即m=n+1。
重复上面的操作，
我们观察到：3条线段，4个端点
端点数m比线段数n多1，即m=n+1。
通过上面的实验，可以无限地增加线段数和端点数，但是端点数m与线段数n的数量关系始终不变，即m=n+1。
二、能力提升
“载几棵树”端点数m， “两棵树间距”线段长b
在已知需要栽树总长度a和两棵树间距b时，可以算出线段数（a÷b=线段数n），根据上面归纳的数量关系，可以轻松算出栽的棵数m，即a÷b+1=m.
同理，根据栽树棵数m，线段长b，也可以计算两树间距数n，栽树总长度a。乘除法的意义都学习到了，并且培养学生的逆向思维和抽象思维。
概括一下，植树问题涉及
总长a：植树路线的全长。
棵距b：两棵数之间的距离。
段数n：总长中共有几个棵距
棵数m：植树的总棵树
以上数量关系：
段数n=总长a÷棵距b
棵树m=总长a÷棵距b+1
总长a=棵距b×（棵树m－1）
棵距b=总长a÷（棵数m－1）
更多数量关系不在累述，请学生自己概括。
三、应用创新
1.按照端点种树情况，可分为一下三类
（1） 路的两端都要植树
（2） 路的两端都没有植树
（3） 路的一端植树，另一端不植树
2.分为单侧种树与双侧种树
3.按照道路形状，可分为直线型和环路型
另外，在实际生活中，植树问题自身变化比较多，并且在不同情境下，衍生出更多的植树问题，比如锯木头、爬楼梯、插旗子问题等等。关键还是抓住植树问题的核心“平均分”，辨析清楚 “总距离”、“间隔长”、“棵数”的对应意义和数量关系，以不变应万变。
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