2022中考几何真题，我们要立即找到隐藏的已知条件，快速解题

这是在今日头条上看到的2022中考真题

如图，AB是⊙O的直径，将弦AC绕点A顺时针旋转30度得列AD，此时点C的对应点D落在AB上，延长CD交⊙O于点E，若CE=4，则图中阴影部分面积为____.

中考几何题

首先审题：我们要从给出的已知条件看出那些次级已知条件。比如，△ADC是等腰三角形，两底角为75°；直径所对的圆周角是90°。

半圆所对的圆周角是90°。AE弧和BE弧正好是半圆，它们所对的圆周角之和为90°，即∠C+∠BAE=90°。

∵∠C=75°，∴∠BAE=15°，∠CAE=45°。

现在就简单多了。题目就是要求45°圆周角所对的弦与圆的劣弧围成的面积，弦长已知为4。

45°圆周角对应90°圆心角，△OCE是一个等腰直角三角形，这样就可以求出圆的半径是2√2。

阴影部分的面积就是90°的扇形面积减去等腰直角三角形的面积。

扇形面积=πr²/4，

等腰直角三角形的面积=r²/2，

阴影面积=πr²/4-r²/2=(π-2)r²/4=2(π-2)。

总结一下：这道题算是基本概念题，考察学生是否熟练掌握圆的性质。其他知识点有等腰直角三角形、扇形的面积，这些都是基础知识。

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