小小“面积”，也能解题？

2021年12月10日14:59:05 教育 1499

在日常生活中，我们常常遇到求“面积”的问题，比如：三角形的面积等于：“1/2*底*高”，平行四边形的面积等于：“底*高”等等。有些时候，“面积”却能解决其它数学“难题”！

看一个例题，在坐标纸内有一个三角形ABC，坐标单位长度是1，求sin∠A的值？

分析这个题目：我们首先得在“直角三角形”中求sin∠A，于是可以过C做AB边上的“高”，设高为h ,如何求高呢？看来只能求三角形ABC“面积”，我们发现三角形ABC处在一个：“3*5的长方形”中，用“分割法”可求出三角形ABC的面积，如此问题得到解决。

第一步，求三角形ABC的面积“S”，它等于其“外面长方形”面积减去“三”个直角三角形的面积，即：S=3*5-1/2*（3*1+5*2+4*1）=15-17/2=13/2。

第二步，求AB边的长度，用勾股定理：AB*AB=5*5+2*2=29,所以：AB=，同理：AC=。

第三步，利用面积公式：S=1/2*AB*h=1/2**h=13/2，解出：h=13/29。

第四步，利用三角函数定义：在直角三角形中，正弦函数等于：“对边比斜边”，即：sin∠A=h/AC=(13/29)/=13/493。

原来“面积”如此强大，携“面积”打卡，用“面积”说话！

教育

首届“东大—昆山”杯全国高校青年研究生理论宣讲邀请赛落幕 - 天天要闻

首届“东大—昆山”杯全国高校青年研究生理论宣讲邀请赛落幕

现代快报讯（通讯员孙艳张剑宇记者李楠）近日，首届“东大—昆山”杯全国高校青年研究生理论宣讲邀请赛在昆山举行。

07月06日 1289

大涨！杭二630分，学军629分，杭高627分，杭州市区第一批高中录取分数线出炉 - 天天要闻

大涨！杭二630分，学军629分，杭高627分，杭州市区第一批高中录取分数线出炉

点击上图查看详情今天下午，2025年杭州市区各类高中集中统一第一段招生录取完成，各校录取分数线出炉。2025年杭州市区各类高中集中统一招生第一段学校录取分数线（陆续更新中）橙柿记者在现场了解到，今年部分分数段的考生集中，比如620分以上，每个分数段都有一批人，1分可能有100-200人。所以，同分滑档的情况较明显。杭...

07月06日 3854

“精武少年”切磋武艺，延庆学子绿茵争锋…… | 一周校园新鲜事 - 天天要闻

“精武少年”切磋武艺，延庆学子绿茵争锋…… | 一周校园新鲜事

来源：【现代教育报】叮咚！一周校园新鲜事来啦！这一周的京城校园里又有哪些精彩瞬间值得关注？快来一起看看吧！大兴区“精武少年”展风采7月3日，由大兴区魏善庄二小承办的2025年大兴区青少年学生体育活动中的武术比赛，在魏善庄镇北片区九年一贯制学

07月06日 1652

华师一附中2025清华、北大录取预计48人，强基计划录取13人！ - 天天要闻

华师一附中2025清华、北大录取预计48人，强基计划录取13人！

7月5日，清华北大强基计划结果新鲜出炉。华中师大一附中清北强基录取情况：清华8人，北大5人。2025年我校清北录取人数预计48人。又是一年毕业季，骊歌轻响，芳华待灼。

07月06日 1642

国科大1.5万名学生今天毕业 - 天天要闻

国科大1.5万名学生今天毕业

7月6日，中国科学院大学2025年度毕业典礼暨学位授予仪式在雁栖湖校区举行。该校7114名博士毕业生、8108名硕士毕业生、394名本科毕业生圆满完成学业。清晨5时许，一辆特殊的列车从北京北站驶出，这是国科大的毕业专列“科学号”。

07月06日 1110

泰安三中举行“崇德尚法，知行合一”主题升旗仪式 - 天天要闻

泰安三中举行“崇德尚法，知行合一”主题升旗仪式

为增强学生法治观念，提高学生的法律意识，5月19日山东省泰安第三中学举行了以“崇德尚法，知行合一”为主题的升旗仪式，伴随着《义勇军进行曲》全体师生肃立，齐唱国歌，面向国旗行注目礼。

07月06日 1794

应对台风，汕头防风III级应急响应，全市学校6日起停课 - 天天要闻

应对台风，汕头防风III级应急响应，全市学校6日起停课

7月5日，汕头市教育局发布《关于台风“丹娜丝”黄色预警信号生效全市学校停课的通知》。

07月06日 1720

“立格联盟”第十四届高峰论坛将在中南财经政法大学隆重召开！ - 天天要闻

“立格联盟”第十四届高峰论坛将在中南财经政法大学隆重召开！

以联盟为舟以初心为舵为法治中国立心为法学教育立格从2010年至今全国政法院校“立格联盟”高峰论坛已走过十三届成为法学界的一项盛事今年“立格联盟”第十四届高峰论坛将于7月6日在中南财经政法大学隆重召开为充分发挥政法院校的法学教育的优质资源，

07月06日 1274

常德市外国语学校开展“体育明星进校园”活动助力青少年篮球发展 - 天天要闻

常德市外国语学校开展“体育明星进校园”活动助力青少年篮球发展

常德市篮球协会授予学校青少年篮球训练基地牌匾。福建省篮协明星球员与常德明星球员同场竞技现场。刘玉栋与活动队员合影留念。红网时刻新闻4月21日常德讯（记者彭梦颖）4月21日下午，常德外国语学校体育馆内气氛热烈，由该校主办的"体育明星进校园"

07月06日 1592

“泰山少年说”英文拼词盛典市决选开赛千余名泰安少年进行巅峰对决 - 天天要闻

“泰山少年说”英文拼词盛典市决选开赛千余名泰安少年进行巅峰对决

来源：【中华泰山网】中华泰山网讯以单词洞见世界，7月5日上午，“泰山少年说”英文拼词盛典市决选在泰山学院附属中学拉开帷幕。千余名泰安小学生在经历过初赛、复赛的层层考验后，一路过关斩将，成功站上市决选的舞台，凭借出众的词汇功底和应变能力，呈现

07月06日 1787