关于形位公差、单边公差MAX、MIN尺寸的GRR计算

三年前测量攻城狮咨询关于MAX电阻的GRR报告计算方式，三个月前也有技术猿咨询到形位公差的GRR公差该怎么给，三天前还有同事询问到Min尺寸在GRR报告中该如何定义公差，可见，这的确是困扰大家很久的问题。

今天，测量攻城狮和大家探讨一下单边公差尺寸在GRR报告中的定义，让我们一起成为这个问题的终结者吧。

测量攻城狮在《为什么要做GRR分析》一文中已经对GRR的定义、分类及计算过程作过相关介绍，在这里不再重复，我们直接切入主题。

如下图，是在《为什么要做GRR分析》文章中提到过，对于上下公差尺寸，我们读取GRR的最终值就是下图的粉色字底数据16.68%，而对于形位公差和单边公差MAX、MIN，我们读取GRR的最终判断值是粉色字底数据左边的红色数据21.13%。

Why?

我们先了解一下GR&R的分析方式：

在均值极差法Average and method的GRR报告里面有4个GRR分析选项，它们分别是:

1、基于零件变差（Baseon parts variation）

使用基于零件变差方式，这种方式不需要尺寸公差，即便输入了公差，也不会对R&R有任何影响，单边尺寸可以用这种分析方式。

2、基于零件公差（Base on parts spec）

使用基于零件公差分析方式，那就需要填写尺寸公差了，单边尺寸一般不用这种分析方式。

在均值极差法4个GRR分析选项中，有上下公差的正常尺寸我们一般选择默认的“基于公差Base on parts spec”,对于形位公差及单边公差MAX、MIN，我们可以选择“基于零件变差Base on parts variation”

在MSA手册中，GRR与CP的计算公式中有两种，一种是基于过程变差的，一种是基于公差范围的，这两个公式的计算公式很明显不可互相转换的，它们的应用条件，取决于MSA的分析目的。

3、基于过程变差（Base on process variation）

用于过程管控，区分普通原因和特殊原因的用过程变差

4、基于过程能力（Baseon process PP）

用于产品好坏判断，区分合格不合格用公差范围

那么什么叫普通原因和特殊原因？

普通原因：是指过程在受控的状态下，出现的具有稳定的且可重复的分布过程的变差的原因。普通原因表现为一个稳系统的偶然原因。只有过程变差的普通原因存在且不改变时，过程的输出才可以预测。

　 特殊原因：（通常也叫可查明原因）是指造成不是始终作用于过程的变差的原因，即当它们出现时将造成（整个）过程的分布改变。只用特殊原因被查出且采取措施,否则它们将继续不可预测的影响过程的输出。

在工作过程中，影响结果的各种因素都有可能起变异作用。我们常常归纳Man(人员)、Machine(机器工装)、Material(原料)、Methods(操作方法)、Milieu(环境)，测量(Measurement)，这些都是过程中的因素。或者叫引起结果变差的原因。统计学家萧哈特通过实践发现，我们可以把这些原因分为两大类：普通原因和特殊原因。根据这样分类来控制过程，可以解决大量的扯皮的问题（主要分清是领导负责还是现场操作者负责来解决问题）。结论是:

当过程只有普通原因引起变差的时候，问题主要靠领导来解决；

当过程存在特殊原因的时候，问题主要靠现场操作者来发现和解决。

在方差分析法ANOVA method（或称为“变差数分析法”）的GRR报告中，

对于上下公差的常规尺寸，我们需要输入公差带宽=上公差-下公差.

比如尺寸0.35+/-0.05.其公差带宽就是

上公差0.05-下公差-0.05=0.05-(-0.05)=0.05+0.05=0.10

所以我们在方差分析法的GRR报告中的Tolerance输入0.1,计算获得其GRR值是:

基于零件公差（PERCENT OF TOLERANCE）=7.27%

又如，我们假设这是一个装配零件单边控制尺寸Max0.35，其GRR值是

基于零件总体变差（PERCENT OF TOTAL VARIATION）=58.76%

这个时候，报告中的Tolerance应该留空，如下图：

留空Tolerance，我们发现基于零件公差（PERCENTOF TOLERANCE）列无数据，说明没有公差带宽参与计算，因此也不存在公差百分比。

(The P/T ratio metriccannot be applied to one-sided specifications. Use the %R&R to assess theacceptability of the measurement system.)

在标准的GRR方差分析法ANOVA method报告中，一般会在公差单元格增加备注提示，说明P/T(Parts/Tolerance)不适用于单边公差的GRR分析。（T都不存在，怎么计算？）

但是很多读者还在纠结，Max0.35的GRR分析，公差栏不填公差，似乎有点不习惯，当然包括一些不会看GRR报告的客户在内。那么我该怎么应对这样的客户？

在此测量攻城狮给你一个解决方案，那就是对于Max0.35或Min0.35或轮廓度0.35，在公差填写单元格直接填0.35，这个时候报告就显示完整了，但是一定要记得说明基于零件总体变差（PERCENT OF TOTAL VARIATION）=58.76%才是判定最终GRR值。并请客户忽略掉（PERCENTOF TOLERANCE）=2.08%的存在。如下图

然而，单边公差的GRR要如何选样才能满足GRR达到30%或者20%以内呢？

我们再来举个栗子。如上图，GRR已经达到58.76%，我们假设一下，我们将上述数据的parts1减小0.02，,parts6增大0.01，parts9减小0.01，令10个样品间的变异增大到0.03以上，我们再来看看数据计算结果。

我滴个去！它居然一下子从58.76%降到13.64%，太没天理了！

我们再以MIN0.10为栗子，其实这是有天理的，天理就是：

样品间的变异一定要达到单边公差的1/10以上，即是偏差要达到0.01（如果是MIN0.35，则是0.035）

同一样品组内、组间变异要控制在样品间总变异的1/10左右，即是要控制在μ级范围，比如样品间变异是0.01，那么组内组间偏差控制在0.001~0.003mm左右。

为什么测量攻城狮居然敢使用“左右”这么不严谨的词？

那是因为，30组GRR数据，0.001~0.003的比例也是有要求的，比如有25组以上达到0.003偏差，那么这个GRR肯定是很难达到20%以内，如果有25组以上控制在0.001偏差，那基本不可能，一眼看出你在耍猴------作假。因此，这个比例是随机动态的。

（国家统计局-----朱镕基题词）

通过上述的举例，对于QE、SQE、MQE、PD等工程分析人员，理解了单边公差的GRR计算原理，就相当于解决了长期以来的心头之患。