孩子问:有理数是讲理的数吗?
………
不是讲理的数,不过,还算讲理。
有理数的本质是【比】,也就是可以表示为:两个整数的比值的数。
这一点很多人学过都忘了,但这是一个根本概念,要记牢。
明白了这个,也就理解了“有理数都可以表示成分数形式”这句话,很多证明你就不觉得奇怪了。
好,说回有理数。
什么样的时候可以表示成分数呢?
正整数,负整数,0,分数。
比如,5可以表示成15/3,-6可以表示成-18/3,0可以表示成0/3,分数就是分数了,1/3,1/4……
当你搞明白了这一点,在很多数学题中,繁杂的化简,大式的巧算,你就能够利用这一点去变化,而没有这个概念,初中数学中很多计算题,恐怕挺难搞的。
事实上,有理数这个名字就来源于古希腊数学,当时人们定义有理数就是“成比的数”。
到我们国家后,翻译成了有理数。
有理数其实你还能理解,这些数和自然数的运算法则相差不大,所以学到这里的时候也不是很难,稍微一扩展学生就能懂。
在生活中其实也不脱离实际,应用广泛,比如百分数、分数、正负数、里程数、时间、货币交易……
做一些有关无理数的习题,多了解数在生活中的应用,能够帮我们更了解无理数。
而无理数,很多人都没有概念了,会也只是会一些习题,放到数论中,是相当匪夷所思的。
当年毕达哥拉斯发现无理数的时候,他是不接受的,怎么会有这样的数存在呢?还因为有学生公开承认无理数而被他悄悄【ko了】
不能表示为比的数,超出了当时人的理解范围,引起了数学界的恐慌……
然而,随着数学的发展,更多无理数被发现,且出现了更多不可思议的数,让数学家迷惑不解。
这一点推荐一个法国纪录片,叫《数学漫步之旅》,里面有对各种数的讲解,十分有趣,也十分烧脑,可以看一下哦。
坦诚讲这一点我懂的很少很少,有空研究了跟大家分享。