数学教学目的,不仅是解决问题,更重要的是启迪思维,而数学工具便于解决问题的同时,也降低了思维的难度,正如需要学走了的孩子,总是抱着他走,孩子根本没有机会自己去锻炼尝试。
小学低年级阶段的浅奥题,基本可以用方程快速解决,比如经典的鸡兔同笼的问题,小学低年级解答应用题,题目本身只是一个载体,重点需要的是在不用工具的情况下,培养孩子思考的本能。将可以用方程轻易解决的问题,去用各种假设推理在解决问题的过程中,提升逻辑思维能力。
孩子思维能力的培养,是需要循序渐进的,尤其是数学这门理科学科,单纯以做题得分为目的,超前学习难度并不大,但对于大多数学生而言,其培训班所谓的培优,就是提升接受高年级的解决思路,但却缺乏思维能力培养的过程。
很多低年级的学生,可以提前学习高年级的方程,但却使得失去了思维培养的过程。因此初二阶段的成绩突然分化,就是在于学习方式的差别,单纯做题与思维拓展,有着极为明显的区别。
进入初高中,过于依赖数学工具,代替自主思维的情况同样常见,比如初中阶段的几何证明,如果套用各类模型,解决问题确实简单。但却失去了建立思维逻辑链的过程,虽然从知识延续性上看,初高中几何没有明显联系,高中几何运用坐标系和向量等工具,但初中几何证明学习中所需要的思维能力,却是高中学习的关键。