解：a-1≥0，a≥1
引入参数x、y、z、s
z=（a+8）/3√[（a-1）/3]
x=³√（a+z）
y=³√（a-z）
s=x+y
∴原式=s=x+y=³√（a+z）+³√（a-z）
∴x³+y³=2a…①
xy=³√（a²-z²）…②
由①:x³+y³=（x+y）（x²+y²-xy）=（x+y）³-3xy（x+y）=（x+y）³-3³√（a²-z²）（x+y）=2a
∴（x+y）³-3³√（a²-z²）（x+y）-2a=0
∵a²-z²=a²-（a²+16a+64）（a-1）/27
=a²-（a³-a²+16a²-16a+64a-64）/27
=-（a³-12a²+48a-64）/27
=-（a-4）³/27=（4-a）³/27
∴³√（a²-z²）=³√[（4-a）/3]³=（4-a）/3
∴（x+y）³+（a-4）（x+y）-2a=0
∵s=x+y
∴s³+（a-4）s-2a=0
∴（s³-8）+（a-4）s-2（a-4）=0
∴（s-2）（s²+2s+4）+（a-4）（s-2）=0
∴（s-2）（s²+2s+a）=0
∴s1=2，s2=-2+√（1-a），s3=-2-√（1-a）（a≥1）
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