用赋值法求函数解析式,通过一道例题分享赋值法的使用

2024年09月19日23:12:06 教育 1058

用赋值法求函数解析式。

青衿学长。

用赋值法求函数解析式。我们来看一道例题,

1. 观察题目的表达式,看起来有点复杂,可能有的超级学霸天赋异禀,可以用瞪眼法得出 f 加 b 的表达式,但一般人没这个能力。

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2. 你可能会想到之前视频提到的构造方程组法,然而两个 f 括号中无法通过加减乘除得到一个长度,所以构造方程组法不可行。今天分享一个方法:赋值法。根据题目的已知条件,a、b 可以取任何实数。通过观察,我们的思路是想办法消掉 a,令 a=0,消掉 a,化简可得 f(b)=b2+3b。

3. 到这里,我们通过赋值法得出了函数的对应关系,因为要求的是 f(x),所以用 x 替换 b 得到 fx 的解析式。经常看学长视频的粉丝一定不会因为不同字母而产生疑惑,函数的定义域和对应关系确定了,这个函数就确定了,跟字母没有什么关系。

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有的人可能有疑问,赋值法是一种投机取巧的方法吗?答案是否定的。赋值法是一种数学逻辑推理方法,不仅限于直接求解,还可以用于推断,有时候会结合数学归纳法一起使用。当然使用赋值法也有两个注意点:

·1、所赋的值需要符合已知条件或者潜在的要求。

·2、运算过程中要保持等价。

很多数学高手在分析问题的时候往往都善于使用赋值法。下面留一道思考题,大家可以自己做一下。

今天分享的用赋值法求函数解析式,你学会了吗?

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